小学数学几何基础知识点汇总

小学数学几何+基础知识点汇总小学数学几何+基础知识点汇总小学数学几何+基础知识点汇总一1-6年级数学几何问题（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，平时用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。五、测量和计算大面积的土地，平时用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。六、面积单位：（100）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：1吨、千克、克。十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。十二、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季度1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒十三、高级单位的名数改写成初级单位的名数应该乘以进率；初级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十四、常用计量单位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm吨：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就获取一条线段；把线段的一端无量延长，能够获取一条射线；把线段的两端无量延长，能够获取一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无量长的。二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小相关，与边的长短没关。角的大小的计量单位是（°）。三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角2是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、订交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不订交的两条直线互相平行。五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的极点。六、三角形按角分，能够分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，能够分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的内角和等于180度。八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。十、四边形是由四条边围成的图形。常有的特别四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。经过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完好重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？①把平行四边形经过剪切、平移能够转变为一个长方形。②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。3【2】三角形面积公式的推导过程？①用两个完好相同的三角形能够拼成一个平行四边形。②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。3】梯形面积公式的推导过程？①用两个完好相同的梯形能够拼成一个平行四边形②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长=（长+宽）×2长方形面积=长×宽4正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2十七、常用数据：立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个极点。正方体是特其余长方体。二、圆柱的特色：一个侧面、两个底面、无数条高。三、圆锥的特色：一个侧面、一个底面、一个极点、一条高。四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。5五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其余物体的体积叫做容器的容积。六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。九、立体图形公式推导：1】圆柱的侧面张开后获取一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面张开后一般获取一个长方形。②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。④圆柱的侧面张开后还可能获取一个正方形。正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转变为以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体相关部分之间的关系？①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。6③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。③经过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=1/3Sh。十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长方体表面积长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积=圆锥体体积7（二）图形与变换一、变换图形地址的方法有平移、旋转等，在变换地址时，每个图形的相应极点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，平时要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比率放大或减小。三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完好重合，而不是完好相同。（三）图形与地址一、当我们处在实质生活及情况中，面对教短距离时，平时用上、下、前、此后描述详尽位置。二、当我们面对地图、方向图时，平时用东、西、南、北，南偏东、北偏东来描述方向。再结合所示比率尺计算出详尽距离，把方向与距离结合起来确定地址。8二、小学1—6年级13个重点模块知识点汇总一、数与代数1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,,等等。3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能够被2整除的数叫做奇数。5、一个数，若是只有1和它自己两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，若是除了1和它自己还有其余约数，这样的数叫做合数，比方4、6、8、9、10都是合数。6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。7、为了计数的简略，能够把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的正确数。如·1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。8、近似数：依照实质需要，我们还可以够把一个较大的数，省略某一位后边的尾数，用一个近似数来表示。比方：1302490015省略亿后边的尾数是13亿。9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4也许比4小，就把尾数去掉；若是尾数的最高位上的数是5也许比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大也许同时减小相同的倍，商不变。11、小数的性质：在小数的尾端添上零也许去掉零小数的大小不变。12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以也许除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。13、比、比率、比率尺、百分数的后边不能够带单位。二、运算法规（小数、分数和整数的运算法规相同）1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）92、两级运算，乘除优先，加减在后。3、有括号的混杂运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。三、运算定律（总合5个，加法2个，乘法3个）1、加法交换律：两个数相加，交换加数的地址，它们的和不变，即a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；也许先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的地址它们的积不变，即a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也许先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，能够把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c四、运算性质1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，能够从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，能够从这个数里除去所有除数的积，商不变，即a÷b÷c=a÷(b×c)3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。五、式与方程1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=62、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为13、列方程解应用题的步骤：10①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）③解方程。④检验、写出答案。六、常有的量1、长度单位换算1千米=100米米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角1角=10分111元=100分6、时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:18月小月(30天)的有:49月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天闰年：4年一闰，100年不闰，400年再闰。(如:2008是闰年，1900年不是闰年，2000年是闰年。)日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒七、几何形体周长、面积、体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a·a=a25、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r12半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πd=2πr210、圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr11、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=sh12、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa=a3八、圆柱和圆锥的公式1、圆柱：两个底面是相同的圆，有无数条高，侧面张开是一个长方形或正方形。2、圆锥：一个底面是一个圆，只有1条高，侧面张开是一个扇形。3、若是一个圆柱和圆锥等底等高，那么，这个圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥是圆柱体积的1/3。13九、正、反比率1、12个字：除正乘反，正比率：比值必然；反比率：乘积必然。（判断的依照）2、一般式：正比率：y/x=k或y＝kx（k必然）反比率：xy＝k或y=k/x（k必然）3、图像：正比率：一条直线反比率：一条曲线4、判断依照就是看两个相关系的量的比值或乘积可否必然，若比值必然，则是正比率；若乘积必然，则是反比率；若都不吻合，则为不能比率。十、比率尺1、图上距离与实质距离的比，就是比率尺。比率尺没有单位。2、1：100的意思是：图上1厘米