无机化学第二章气体

第二章气体

气体、液体和固体，是物质的三种存在状态。气体研究得最早，比较简单。§1气体的状态方程

一理想气体

1描述气体状态的物理量

物理量 单位 压强p 帕斯卡Pa(N·m-2)

体积V 立方米m3

温度T 开尔文K

物质的量n 摩尔mol

在高温和低压下，实际气体分子间的距离相当大，气体分子自身的体积远远小于气体占有的体积；分子间的作用力极弱。这时的实际气体很接近理想气体。故这种假定是有实际意义的。3气体压力的产生气体的压力是气体分子对器壁的作用力，它是分子对器壁碰撞的结果。2理想气体的基本假定

符合下面两条假定的气体，叫做理想气体：

1°忽略气体分子的自身体积，将分子看成有质量的几何点。

2°忽略分子间的作用力。分子与分子之间、分子与器壁之间的碰撞，是完全弹性碰撞——无动能损失。

分子对器壁的作用力为F，它是器壁对分子作用力F′

的反作用力，所以有

F=

这个力和分子运动的方向一致，即是碰撞造成的压力。

质量为m，速度为v，垂直于器壁方向运动的气体分子碰撞器壁，无动能损失，则以速度-v弹回。动量的改变量为

-mv-mv=-2mv

动量的改变量等于器壁对分子作用力F′的冲量

F′t=-2mv，F′=-

对于其运动方向与器壁不垂直的分子，可以考虑其在垂直方向的分运动。

尽管这种碰撞是不连续的，由于分子极多，碰撞的间隔时间极小，故这种压力造成宏观上连续的感觉。好比在雨中，雨点对雨伞的作用。

综合以上三式得

以R做比例系数，则有

即pV=nRT

此式即为理想气体状态方程式。

R=8.314J·mol-1·K-1上式中4理想气体的经验公式

Boyle定律 n，T一定时V(读做正比于)Gay-Lussac定律n，p一定时VTAvogadro定律p，T一定时VnpV乘积的物理学单位

pPa，N·m-2；

Vm3

所以pV单位为N·m-2·m3=N·m=J

即从物理学单位上看pV是一种功。

二实际气体的状态方程从理想气体的基本假定，退回到实际气体。

1实际气体的压强p实理想气体的压强p是忽略了分子间的吸引力，由分子自由碰撞器壁的结果。

实际气体的压强p实是碰撞器壁的分子受到内层分子的引力，不能自由碰撞器壁的结果。如图所示，所以p实<p

用p内表示p实与p的差，称为内压强，则

p=p实

+p内p内是两部分分子吸引的结果，它与两部分分子在单位体积内的个数成正比，即与两部分分子的密度成正比，即

这两部分分子共处一体，密度一致，故有

故(1)

令比例系数为a，则有2实际气体的体积V实理想气体的体积，是指可以任凭气体分子运动，且可以无限压缩的理想空间。原因是理想气体分子自身无体积。但实际气体的分子体积不能忽略。

但是，由于分子自身体积的存在，分子在这5dm3的体积内不能随意运动，且这5dm3

体积也不可无限压缩，压缩的最终结果是变成分子的自身体积V分。故

5dm3

的V实中去掉V分后则剩下理想空间。即V=V实－V分

如右图5dm3的容器中，充满实际气体nmol。则实际气体的体积V实

=5dm3

。V实

=5dm3

若分子的摩尔体积为bdm3

mol-1，则V分=nbdm3，而理想气体的体积

V=(5－nb)dm3

，如图V=(5-nb)dm3V分=nbdm33实际气体的状态方程将(1)和(2)两式，代入理想气体状态方程式

pV=nRT中，得

故V=V实－nb（2）

式中a，b称为气体的范德华常数。显然，不同的气体范德华常数不同。a，b可以反映出实际气体与理想气体的偏差程度。

这个方程式是荷兰科学家VanderWalls(范德华)提出的，称为范德华方程。这是实际气体状态方程中的一种形式。

当n=1时，有

式中为摩尔体积。§2混合气体的分压定律

一基本概念

1混合气体与组分气体

由两种或两种以上的气体混合在一起，组成的体系，称为混合气体。组成混合气体的每种气体，都称为该混合气体的组分气体。显然，空气是混合气体，其中的O2，N2

，CO2

等，均为空气这种混合气体的组分气体。

2组分气体的摩尔分数

i组分气体的物质的量用ni

表示，混合气体的物质的量用n表示，则i组分气体的摩尔分数用xi

表示，则

例如，由3molH2

和1molN2

组成的混合气体，其中3总体积与分压混合气体所占有的体积称为总体积，用V总

表示。当i组分气体单独存在，且占有总体积时，其具有的压强，称为该组分气体的分压，用

pi

表示。

应有关系式 piV总

=niRT4总压和分体积混合气体所具有的压强，称为总压，用p总表示。当i组分气体单独存在，且具有总压时，其所占有的体积，称为该组分气体的分体积，用Vi

表示。应有关系式 p总Vi=niRT

5体积分数

称为i组分气体的体积分数。

二分压定律——分压与总压的关系

将N2

和O2

混合，测得混合气体的p总为4105Pa。按分压的定义，pN=2105Pa，pO=2105Pa，可见

p总

=pN

+pO

2dm32dm3 2dm3

2105Pa2105Pa ?N2O2N2+O2+

我们通过实验来研究分压与总压的关系

测得混合气体的总压为3105Pa

由分压的定义，pN

=2105Pa，pO

=1105Pa，亦有p总

=pN+pO

道尔顿(Dalton)进行了大量实验，提出了混合气体的分压定律——混合气体的总压等于各组分气体的分压之和。即

p总

=pi

此即道尔顿分压定律的数学表达式。 1dm32dm3 4dm3

8105Pa 2105Pa ?N2O2N2+O2又+

理想气体混合时，由于分子间无相互作用，故碰撞器壁产生的压力，与独立存在时是相同的。亦即在混合气体中，组分气体是各自独立的。这是分压定律的实质。

即组分气体的分压等于总压与该组分气体的摩尔分数之积。(2):(1)得，pi=p总

·Xi p总V总=nRTpiV总=niRT

p总Vi=niRT(1)(2)(3)

三分压与组成之间的关系

又

(3):(1)得

即组分气体的分压，等于总压与该组分气体的体积分数之积。

例1

某温度下，将2105Pa的O23dm3和3105Pa的N26dm3

充入

6dm3的真空容器中。求混合气体中各组分气体的分压及混合气体的总压。

解：根据分压的定义求组分气体的分压，

O2 V1=3dm3

，

p1=2105Pa， V2=6dm3，

pO

=? 同理

由道尔顿分压定律

p总

=pO+pN

=1105+3105=4105(Pa)

例2

常压（1105Pa）下，将4.4gCO2，11.2gN2

和

16.0gO2

相混合。求混合后各组分气体的分压。

解：混合气体的总压和组成已知，可用总压和组成求分压。

四气体扩散定律

Graham指出，同温同压下气体的扩散速度与其密度的平方根成反比。这就是格拉罕姆气体扩散定律。

其数学表达式为或。

由于气体的密度与其分子量成正比，故有。即扩散速度与分子量的平方根成反比。

例3使NH3

和HCl两种气体分别从一根长100cm的玻璃管的两端自由扩散。求发生反应NH3+HCl———NH4Cl在玻璃管中产生白烟的位置。

解：如图，设t时间后发生反应，玻璃管中产生白烟的位置距NH3端xcm，则距HCl端（100－x）cm。NH3HClNH4Clx100－x

由气体扩散定律得。

x=59.5，即产生NH4Cl白烟的位置距NH3端59.5cm。§3气体分子的速率分布和能量分布

一准备知识

图象直线下覆盖的梯形面积也正是路程S。

(v2+v1)

是梯形中位线长，

t2

－t1

是梯形的高。(v2+v1)

是平均速度，而

t2

－t1

是时间间隔，故质点在t1——t2

时间内的路程为

S=(v2+v1)

(t2

－t1)t1t2tv1v2vt考察匀加速直线运动的vt——t图，该图象为一直线。

进一步认识一下其中的数学关系。

纵坐标vt

可以认为是，其分母是时间t——横坐标所代表的物理量，其分子是路程S——图象下覆盖面积所代表的物理量。

一般性结论是，纵坐标（这里的vt

，即）对于横坐标即自身的分母（t）做图，图象下覆盖的面积是其分子（S）。

二气体分子的速率分布处于同一体系的为数众多的气体分子，相互碰撞，运动速率不一样，且不断改变，但其速率分布却有一定规律。

或者说，图象下覆盖的面积所代表的物理量，是纵坐标所代表的物理量与横坐标所代表的物理量之积。

麦克斯韦(Maxwell)研究了气体分子速率分布的计算公式，讨论了分子运动速率的分布规律。学习中学物理，我们知道速率极大和极小的分子都较少，而速率居中的分子较多。

曲线下覆盖的面积为分子的数目N，阴影部分的面积为速率在u1和

u2

之间的气体分子的数目。

从图中可以看出，速率大的分子少；速率小的分子也少；速率居中的分子较多。和中学物理教材中的表格所示结果一致。

横坐标u，气体分子的运动速率；N为分子的数目，纵坐标为单位速率间隔中分子的数目(相当于前面讲述的单位时间内的路程)

。

u1u2u

这种图有一个明显的不足之处，因为面积代表的是一个绝对的数量N，所以当气体分子的总数不同时，图形会有所不同。

若将纵坐标改成，其中N是分子总数。对纵坐标的分