六年级数学 解决问题的策略 市赛获奖

解决问题的策略（2）北师大版六年级下册总复习解决问题的策略学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模。画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。探索新知（1）淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项，“笑笑不喜欢踢足球”说明他可能参加航模小组和电脑小组，“淘气不是电脑兴趣小组的”说明淘气可能是足球小组和航模小组，“奇思喜欢航模”说明笑笑和淘气不可能是航模小组，因此笑笑参加电脑小组，淘气参加足球小组。下表是妙想体重的变化情况。说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。从表中可以看出，0～1周岁，小明生长最快，1～2周岁生长较快，而2～6周岁生长最慢，6～10周岁生长较为缓慢。用猜想的方法先将鸡和兔可能出现的情况在表中呈现，然后进行验证。从表中可知，先假设鸡和兔各有10只，那么它们共有60条腿，发现比54多了，也就是假设的兔的只数多了；再假设鸡有11只，兔有9只，共有58条腿，还是比54多，接着再减少兔的只数，依次类推，发现当鸡有13只，兔有7只时，共有54条腿。通过长方体、正方体的体积等于底面积乘高，从而猜想圆柱的体积也是底面积乘高，然后进行验证：拼成的长方体与圆柱相比：①形状发生了变化，但体积不变，即“圆柱的体积＝长方

体的体积”；②长方体的底面积＝圆柱的底面积；③长方体的高＝圆柱的高。根据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式：长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？用点表示参加比赛的人，用连线表示两人之间进行比赛。从表中可知，当为2人时，比赛场数为1；当为3人时，比赛场数为1＋2；当为4人时，比赛场数为1＋2＋3；由此得出当为n人时，比赛场数为：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1），所以照此规律，参赛人数为10时，比赛场数为：1＋2＋3＋4＋…＋（10－1）＝45（场）。以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？

1、观察下面的两个图形，想一想，求右边图形的周长，怎样计算比较简便？每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?随堂演练练一练

2、计算下面图形的周长，怎样计算简便？(3+5)×2=16cm3、用分数表示各图中的涂色部分（）（）（）（）（）（）4、计算下面图形的周长1m1m1×4=4（m)黑：2×3.14×4÷2=12.56(m)红：3.14×4=12.56(m)推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。用转化的策略解决问题课堂小结