人教版高中数学必修1习题答案(供参考)1089

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版1.2（第24页）人教版高中数学必修习题练习（第32页）1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．2．解：图象如下[8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间．[4,5]3．解：该函数在[1,0]上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在上是增函数．4．证明：设x,xR，且xxf(x)f(x)2(xx)2(xx)0，121221，因为1212即f(x)f(x)，所以函数f(x)2x1在R上是减函数.125．最小值．练习（第36页）1．解：（1）对于函数f(x)2x43x2，其定义域为(,)，因为对定义域内x每一个都有f(x)2(x)3(x)2x3xf(x)，4242所以函数f(x)2x43x2为偶函数；（2）对于函数f(x)x32x，其定义域为每一个都有f(x)(x)2(x)(x2x)f(x)，3(,)，因为对定义域内x3所以函数f(x)x32x为奇函数；（3）对于函数f(x)x21(,0)(0,)，因为，其定义域为对定义域内xf(x)(x)21x21f(x)，x每一个都有xx所以函数f(x)x21x为奇函数；（4）对于函数f(x)x21，其定义域为每一个都有f(x)(x)1x1f(x)，2所以函数f(x)x21为偶函数(,)，因为对定义域内x2.文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.f(x)y2．解：是偶函数，其图象是关于轴对称的；g(x)是奇函数，其图象是关于原点对称的．习题1.3（第39页）1．解：（1）55[,)上递增；2数在2（2）(,0)上函数在[0,)递增；函数在上递减.2．证明：（1xx0，1）设而2f(x)f(x)x2x2(xx)(xx)，12121212xx0,xx0f(x)f(x)0，，得1由12122f(x)f(x)，所以函数f(x)x21在上是减函数；(,0)即1211xxf(x)f(x)2，xxxx0（2）设，而11212xx2112xx0,xx0f(x)f(x)0，12由，得1212f(x)f(x)，所以函数f(x)11在上是增函数x(,0)即.12m0ymxb在(,)m0ymxb上是增函数；当时，一次函数3．解：当时，一次函数在(,)f(x)mxb上是减函数，令xxf(x)f(x)m(xx)，当，设，而121212m0m(xx)0f(x)f(x)，得ymxb在(,)上是增函数；一次函数12时，，即12m0当时，m(xx)0f(x)f(x)，得ymxb在(,)上是减函，即一次函数1212数.4．解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为x2y162x21000，5．解：对于函数50文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.162x当4050y307050（元），时，max12()504050307050即每辆车的月租金为元时，租赁公司最大月收益为元．x0x0x0f(x)x(1x)，6．解：当时，，而当时，即f(x)x(1x)，而由已知函数是奇函数，得f(x)f(x)，得f(x)x(1x)，即f(x)x(1x)，x(1x),x0所以函数的解析式为f(x)x(1x),x0.B组f(x)x22x的对称轴为，x11．解：（1）二次函数f(x)(,1),[1,)，则函数的单调区间为f(x)(,1)[1,)且函数在上为减函数，在上为增函数，g(x)[2,4]g(x)[2,4]函数的单调区间为，且函数在上为增函数；x1f(x)1，（2）当时，ming(x)[2,4]因为函数在上为g(x)g(2)2220．2增函数，所以min303xxmmS，设矩形的面积为，2．解：由矩形的宽为，得矩形的长为2303x3(x210x)Sx则x5，当时，S37.5m2x5m才能使，即宽22max37.5m2．建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是3．判断f(x)(,0)在上是增函数，证明如下：xx0xx0，12设，则12f(x)(0,)f(x)f(x)，减函数，得1因为函数在上是2f(x)f(x)，f(x)又因为函数是偶函数，得12f(x)(,0)所以在上是增函数．复习参考题（第44页）文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.A组x9x3,x3，即集合A{3,3}；21．解：（1）方程的解为12（2）1x2xN，且，则，即集合x1,2B{1,2}；x3x20x1,x2，即集合C{1,2}．122（3）方程的解为PAPBPAB，得点到线段的两个端点的距离相等，2．解：（1）由即{P|PAPB}表示的点组成线段的垂直平分线；AB（2）{P|PO3cm}O3cm表示的点组成以定点为圆心，半径为的圆．3．解：集合{P|PAPB}表示的点组成线段的垂直平分线，AB集合{P|PAPC}表示的点组成线段的垂直平分线，AC得{P|PAPB}{P|PAPC}ABC垂直平分线的交点，即的外心．ABAC的点是线段的垂直平分线与线段的4．解：显然集合A{1,1}，对于集合B{x|ax1}，a0当时，集合，满足，即；Ba0BAB{1}BA，而，则，或，a1111a0当时，集合aaa1a1得，或，a1,01综上得：实数的值为，或．2xy03xy05．解：集合AB(x,y)|{(0,0)}，即AB{(0,0)}；2xy02xy3集合AC(x,y)|AC，即；3xy02xy339{(,)}；集合BC(x,y)|55则(AB)(BC){(0,0),(3,9)}.55x201）要使原式有意义，则x2，即，x506．解：（[2,)；得函数的定义域为文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.x40（2）要使原式有意义，则|x|50xx54，即，且，[4,5)(5,)．得函数的定义域为f(x)1x1）因为7．解：（1x，f(a)1af(a)11a121a，所以，得1a1a21a；即f(a)1f(x)1x（2）因为1x，所以f(a1)11(aa1)1aa2，aa2．即f(a1)f(x)1x2，1x28．证明：（1）因为f(x)1(x)21x2f(x)，所以1(x)1x22即f(x)f(x)；f(x)1x2（2）因为，1x21(1)21所以1x2x21f(x)，f()x1x1()2x1即f()f(x).xk8，x9．解：该二次函数的对称轴为函数f(x)4x2kx8[5,20]在上具有单调性，k则，或k520k160，或k40，，得88kk160，或k40．即实数的取值范围为10．解：（1）令f(x)x2，而f(x)(x)2x2f(x)，文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.yx即函数2是偶函数；yxy2（2）函数的图象关于轴对称；yx(0,)2（3）函数在上是减函数；yx(,0)2（4）函数在上是增函数．B组x1581433x28，得，只参加游x31．解：设同时参加田径和球类比赛的有人，则泳一项比赛的有15339（人），即同时参加田径和球类比赛的有人，只参加游泳3一项比赛的9有人．Ax02，且，所以a0．ð(AB){1,3}AB{2,4,5,6,7,8,9}，，得2．解：因为集合3．解：由U集合AB里除去A(ðB)，得集合B，U所以集合B{5,6,7,8,9}.4．解：当x0时，f(x)x(x4)当x0时，f(x)x(x4)f(1)1(14)5；，得f(3)3(34)21；，得(a1)(a5),a1f(a1)(a1)(a3),a1．xxxxba(xx)b，2212f(x)axbf(1，得22)a.5．证明：（1）因为12f(x)f(x)axbaxba(xx)b，121222f(x)f(x)12；212xx12)所以f(22（2）因为g(x)x2axb，xx1xxg(得)(x2x22xx)a(22)b，121241212xx1(x2x2)a(22)b，12121(x2x22xx)1(x2x2)1(xx)20，2412121212因为41即(x2x22xx)1(x2x2)，42121212文档来源为:从网络收集整理.word版