北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套

认识二元一次方程组北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第1页。情景导入北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第2页。它们各驮了多少包裹呢？北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第3页。设老马驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？

思考北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第4页。昨天，我们8个人去江山公园玩，买门票花了34元，每张成人票5元，每张儿童票3圆，他们到底去了几个成人，几个儿童呢？

设他们中有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第5页。上面两个问题中,我们分别得到x-y=2,x+1=2（y-1）和x+y=8,5x+3y=34.这些方程各含有几个未知数?含未知数项的次数是多少?思考探究，获取新知含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的过程叫做二元一次方程.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第6页。在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中,x所代表的对象相同吗?y呢?讨论方程x+y=8和5x+3y=34中,x，y所代表的对象分别相同.因而x、y必须同时满足x+y=8和5x+3y=34.把它们联立起来,得x+y=85x+3y=34.像这样,共含有两个未知中数的两元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第7页。（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5;y=3呢？

x=4,y=4呢？你还能找到其他x、y值适合方程

x+y＝8吗？（2）x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？（3）你能找到一组x、y的值，同时适合方程x+y=8

和5x+3y=34吗？做一做北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第8页。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,如x=6,y=2是方程x+y＝8的一个方程，记作x=6,同样x=5，

y=2y=3也是方程x+y=8的一个解.二元一次方程组中各个方程的多个解.叫做这个二元一次方程组的解.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第9页。注意：1.二元一次方程的解是成对出现的；2.二元一次方程的解有无数多个解，与一元一次方程有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第10页。运用新知，深化理解北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第11页。3.根据题意列方程组:有父子两人已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍,现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍,10年以后父亲的年龄是儿子年龄的几倍?北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第12页。1.回忆二元一次方程（组）的概念及其解等知识.2.通过本节课的收获,与同伴交流.师生互动，课堂小结北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第13页。1.布置作业：从习题1中的1、2、3题.2.完成创优作业中本课时的习题.课后作业北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第14页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第15页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第16页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第17页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第18页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第19页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第20页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第21页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第22页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第23页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第24页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第25页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第26页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第27页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第28页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第29页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第30页。求解二元一次方程第1课时代入法北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第31页。对于上一节课提出的问题：老牛和小马到底各驮了几个包裹呢?

方程组x-y=2①你会解吗？

x+1=2（y-1）②情景导入北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第32页。由①得y=x-2.③由于方程组中相同的字母代表同一对象,所以方程②中的y也为x-2,可以用x-2代替方程②中的y,这样得到:x+1=2（x-2-1）.④解一元二次方程④得到x=7.再把x=7代入③得y=5.

这样二元一次方程组x-y=2的解为x=7x+1=2(y-1)y=5

注意:把求出的未知数的值代入原方程组,可以知道求得有解对不对.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第33页。例1、解方程组3x+2y=14①x=y+3②思考探究，获取新知思考：1.在这个方程组中,哪一个方程最简单?2.怎样将两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢?北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第34页。例2解方程组2x+3y=16①x=y+3②讨论：上面解方程的基本思想是什么？主要步骤有哪些？北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第35页。①解方程的基本思路是“消元”，把“二元”变为“一元”.②主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数同含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程的方法称为代入消元法，简称代入法.归纳结论北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第36页。1.在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式子表示y为

.2.用代入法解方程组2x+y=5①4x-3y=6②先把方程

变为

，再代入

，求得

的值，然后再求

的值.运用新知，深化理解北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第37页。通过这节的学习你认为代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些?还有哪些困难需要解答的呢?师生互动，课堂小结北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第38页。1.布置作业：习题5.2第1题2.完成创优作业中本课时的习题课后作业北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第39页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第40页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第41页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第42页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第43页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第44页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第45页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第46页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第47页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第48页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第49页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第50页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第51页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第52页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第53页。求解二元一次方程第2课时加减法北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第54页。同学们，你能用前面学过的代入法解下面的二元一次方程组吗?3x+5y=21①2x-5y=-11②情景导入思考：1、用x表示y怎样解？2、用y表示x怎样解？北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第55页。思考：除了上面的两种方法，你能用其它比较简单的方法来做吗？观察：1.上面的方程组，未知数x的系数有什么特点？2.除了代入消元，你还有什么办法消去x呢？北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第56页。引导:把方程组中①+②得到5x=10,x=2,将x=2代入①得6+5y=21,y=3,所以方程组

3x+5y=21的解是x=22x+3y=-11y=3。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第57页。例1、解方程组2x-5y=7①2x+3y=-1②思考探究，获取新知思考：1.这个方程组中,未知数x的系数有什么特点?2.你准备采用什么办法消去x?北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第58页。例2解方程组2x+3y=12①3x+4y=17②这个方程组中,未知数的系数既不相同也不互为相反数,你能采用什么方法使两个方程中x（或y）的系数相等（或相反）呢?上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第59页。

上面解方程的基本思路依然是消元,主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.归纳结论北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第60页。运用新知，深化理解北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第61页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第62页。用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么?这种方法的适用条件是什么?步骤又是怎样的?学习过程中还有哪些困惑?请与同学们交流.师生互动，课堂小结北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第63页。1.布置作业：习题5.3第1、2题2.完成创优作业中本课时的习题课后作业北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第64页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第65页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第66页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第67页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第68页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第69页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第70页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第71页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第72页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第73页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第74页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第75页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第76页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第77页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第78页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第79页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第80页。应用二元一次方程组——鸡兔同笼北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第81页。《孔子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题:“雉兔同笼”流传尤为久远,漂洋过海流传到日本等国.情景导入北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第82页。“雉兔同笼”题为:“今有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何?”（1）“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程吗?（3）你能解这个有趣的问题吗?与同学们交流一下.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第83页。例以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尽.绳长,井深各几何?思考探究，获取新知北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第84页。1、方程组2x+y=5的解为

。

4x+3y=72、一个笼中装有鸡免若干只,从上面看共42个头,从下面看共有共有132只脚,则鸡有

，兔有

.运用新知，深化理解北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第85页。通过这节课的学习你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤吗?你有什么心得体会,请与大家一起分享.师生互动，课堂小结北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第86页。1.布置作业：习题5.42、3、4题2.完成创优作业中本课时的习题课后作业北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第87页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第88页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第89页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第90页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第91页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第92页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第93页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第94页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第95页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第96页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第97页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第98页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第99页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第100页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第101页。应用二元一次方程组——增收节支北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第102页。在现实生活中,我们常常会听到这样一个词语：增收节支.当我们遇到实际问题的时候,该如何解决呢？情景导入北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第103页。例如:某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?如果设去年的总产值为x万元,总支出为y万元.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第104页。设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有总收入/万元总支出/万元利润/万元去年今年根据上表，可以列出方程

。解得

。因此，去年的总收入是

，总支出是

。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第105页。例如:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配副营养品，每克1g原料含0.5单位量蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?思考探究，获取新知北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第106页。分析：设每餐需甲原料xg,需乙原料yg,则有甲原料xg乙原料yg所配置的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5x0.7y35x0.4y40北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第107页。解：设每餐需要甲原料xg、需乙原料yg，根据题意，得

0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化简，得5x+7y=3505x+2y=200解得x=28y=30所以每餐需甲原料28g、乙原料30g。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第108页。运用新知，深化理解1.甲、乙两仓库共有粮450吨,甲仓库运出60%,乙仓库运出40%,结果乙仓库所含的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨,共设甲仓库原有粮食x吨,乙仓库原有粮食y吨,则可列方程组为

.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第109页。2.我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐其赠3500册图书,实际共捐赠了4125册,其中实践学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%,实践学生和高中学生各比原计划多捐赠的图书的册数为（）

A.400,225B.300,335C.400,335D.225,400北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第110页。3.某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到某市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:问:他当天卖完西红柿和豆角能赚多少钱?北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第111页。1.在用二元一次方程组解决实际问题时,你会怎样设定未知数,可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系?2.这节课你掌握了哪些知识?还有哪些疑问?请与同学们交流.师生互动，课堂小结北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第112页。1.布置作业：习题5.52、3、4题2.完成创优作业中本课时的习题课后作业北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第113页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第114页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第115页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第116页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第117页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第118页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第119页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第120页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第121页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第122页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第123页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第124页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第125页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第126页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第127页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第128页。应用二元一次方程组——里程碑上的数北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第129页。小明爸爸骑着摩托车带着小明在马路上匀速行驶,下面是小明每隔1人看到的里程情况,你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?情景导入北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第130页。如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12:00时小明看到的数可表示为

，根据两个数字之和是7，可列出方程

。（2）13:00时小明看到的数可表示为

，12:00~13:00间摩托车行驶的路程是

。（3）14:00时小明看到的数可表示为

，13:00~14:00间摩托车行驶的路程是

。你能根据以上分析，列出相应的方程求解吗？北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第131页。例如:两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这个两位数.思考探究，获取新知北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第132页。分析：设较大的两位数为x,较小的两位数为y,在较大数的右边接着写较小的数,所写的数可表示为

;在较大数的左边写上较小的数,所写的数可表示为

。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第133页。解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意，得

x+y=68(100x+y)-(100y+x)=40化简，得x+y=350即x+y=35099x-99y=2178x-y=22解得x=45y=23所以这两个两位数分别是45和23。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第134页。讨论:经历前面一系列的解决二元一次方程组的应用题,你认为列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同学们交流.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤为:审.找.设,列,解,验,答.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第135页。运用新知，深化理解1.若两数的和为25,差为23,则这两个数为

.2小明去郊游,早上9时下车,先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时走4km,爬山时每小时走3km,下山时每小时走6km,则小明从上午到下午一共走的路程是（）

A.5kmB.10kmC.20kmD.答案不唯一北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第136页。3.已知一个两位数,它的十位上的数字x比个位数字y大1,若颠倒个位与十位数字的位置,得到的新数比原数小9,求这两个数,则下列所列的方程组正确的是（）北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第137页。4、一个三位数,十位上的数比个位上的数大2.百位上的数是十位上数的2倍,如果把百位上的数与个位上的数对换,那么可以得到比原来小495的三位数,求原三位数.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第138页。1.通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些不足?与同学们交流.2.试用框图概括用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程.师生互动，课堂小结北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第139页。1.布置作业：习题5.62、3、4题2.完成创优作业中本课时的习题课后作业北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第140页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第141页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第142页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第143页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第144页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第145页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第146页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第147页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第148页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第149页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第150页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第151页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第152页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第153页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第154页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第155页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第156页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第157页。二元一次方程与一次函数北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第158页。边做边思考:（1）方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个?（2）在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图象上吗?（3）在一次函数y=5-x的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗?情景导入北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第159页。

一般地,以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同,是一条直线.结论北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第160页。问题1:在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?交点的坐标与方程组x+y=5的解有什么关系？

2x-y=1思考探究，获取新知北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第161页。

一般地,从图形的角度看,确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的二元一次方程组的解;解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标.结论北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第162页。问题2:在同一直角坐标系内,一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系?方程组解的情况如何?你发现了什么？

x-y=-1x-y=2

北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第163页。1.如图,已知数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x、y的二元一次方程组y=ax+b,y=kx的解是

.运用新知，深化理解北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第164页。2.如图,直线l1和l2的交点坐标为（）

A.（4,-2）B.（4,-2）

C.（-4,2）D.（3,-1）北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第165页。3.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（1,b）.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第166页。4.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再从每分0.05元的价格按上风时间计费,那么上网多久两种计费方式所收费用相等?北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第167页。你对本节课的内容有哪些认识?学习的过程中遇到哪些困难,请大家互相交流.师生互动，课堂小结北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第168页。1.布置作业：习题5.7中1、2、3题.2.完成创优作业中本课时的习题.课后作业北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第169页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第170页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第171页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第172页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第173页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第174页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第175页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第176页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第177页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第178页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第179页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第180页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第181页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第182页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第183页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第184页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第185页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第186页。用二元一次方程组确定

一次函数表达式北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第187页。前面,我们已经学利用一次函数的关系式求二元一次方程组的解.相反的,能不能用二元一次方程组来确定一次函数的表达式呢?情景导入北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第188页。问题1:A,B两地相距100km,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s（km）都是骑车时间t（h）的一次函数,1h后乙距离A地80km;2h后甲距离A地30km.经过多长时间两人将相遇?思考探究，获取新知北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第189页。1.图中的两条直线l1和l2的交点坐标可以看做方程组

的解.运用新知，深化理解北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第190页。2.为了倡导节约用水,某城市规定:每户居民每月的用水标准为8m3,超过标准部分加价收费.已知某户居民某两个月的用水量和消费分别是11m3,28元和15m3,44元.标准内水价为

,超过标准部分的水价为

.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第191页。3.在弹性限度内,弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第192页。4.我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶,如图所示,l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系.当时间t等于多少分钟时,我边防快艇B能够追赶上A.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第193页。1.回顾利用二元一次方程组求一次函数表达式的步骤.2.通过本节课的学习你掌握了哪些内容?觉得哪些地方还不清楚?请与同学互相交流.师生互动，课堂小结北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第194页。1.布置作业：习题5.8中1、2、3题2.完成创优作业中本课时的习题课后作业北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第195页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第196页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第197页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第198页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第199页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第200页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第201页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第202页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第203页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第204页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第205页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第206页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第207页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第208页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第209页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第210页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第211页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第212页。三元一次方程组北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第213页。已知甲、乙、丙三数的和是23,甲数比乙数大1,甲数的2倍与乙数的和比丙数大20,求这三个数.

在上边问题中,设甲数为x,乙数为y,丙数为z,由题意可得到方程组:情景导入x+y+z=23x-y=12x+y-z=20这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第214页。

含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫三元一次方程.若含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程,叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个三元一次方程组的解.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第215页。怎样解三元一次方程组呢？思考探究，获取新知x+y+z=23①x-y=1②2x+y-z=20③能不能像以前一样“消元”，把“三元”化为“二元”呢？北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第216页。解：由方程②得x=y+1④

把④代入①③得2x+z=22⑤3y-z=18⑥

解由⑤⑥组成的二元一次方程组得y=8z=6

把y=8代入④得x=8+1=9.

经检验，x=9，y=8，z=6适合原方程组。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第217页。（1）解上面的方程组时,你能用代入消元法先消去未知数y(或z),从而得到方程组的解吗?（2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.做一做北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第218页。讨论上述不同的解法有什么共同之处?与二元一次方程组的解法有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化为“二元”,再把“二元”化为“一元”.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第219页。1.已知|x-6y|+2(4y-1)2+|3x-6z|=0,则x+y+z=

.2.解方程组

要使运算简便,消元应选（）

A.先消xB.先消yC.先消zD.先消常数项运用新知，深化理解2x-y+3z=3-4x+y+2z=115x+y+7z=1北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第220页。3.某次知识竞赛共出了30个试题,评分标准如下:答对一题加4分,答错一题扣1分,不答记0分,已知小刚同学不答的题比答错的多3题,他的总分为81分,则他答对了（）

A.19题B.20题

C.21题D.22题北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第221页。4.解方程组3x+2y=162x-y+2z=-4x+2y-z=14x:y=2:1y:z=2:1x+y-3z=3(1)(2)北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第222页。1.谈谈你对三元一次方程组解法的看法。2.这节课你掌握了哪些新知识,还存在哪些疑难问题?与同学们交流。师生互动，课堂小结北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第223页。1.布置作业：习题5.9中的1、3、4题2.完成创优作业中本课时的习题课后作业北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第224页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第225页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第226页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第227页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第228页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第229页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第230页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第231页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第232页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第233页。北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第234页。本章复习北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第235页。知识结构北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第236页。1.二元一次方程的概念.

含有两个未知数,并且含有未知数项的次数都是1,同时还必须是整式方程才叫做二元一次方程.释疑解惑，加深理解北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第237页。2.二元一次方程组的解法.（1）已知x,y满足方程组则x-y=

.（2）已知方程组的解适合方程x+y=8.求m的值.3x+y=5①x+2y=4②3x+2y=m+2①2x+3y=m②注意:解方程组时,可以根据方程组的特点灵活求解,使计算简便，切不可生搬硬套.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第238页。3.列方程组解决实际问题.

在用方程组解决问题的过程中要注意以下几个方面:①审清题意,找等量关系是关键;②单位要统一;③符合实际意义;④检验.北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第239页。例1写出一个解为的二元一次方程组。典例精析，复习新知x=1y=-2分析：本题主要考查二元一次方程组的解的应用,此题可先构造两个以为解的二元一次方程然后将它们用“大括号”联立即可.x=1y=-2

北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第240页。解:本题答案不唯一.

因为x=1,y=-2,所以x+y=1+（-2）=-1,x-y=1-（-2）=3.所以就是所求的一个二元一次方程组.x+y=-1x-y=3北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第241页。分析：把代入方程组,可以得到关于a,b的方程组,解这个方程组,即可求得a,b的值.x=3y=-2

北师大版八年级数学上册第五章教学课件全套全文共272页，当前为第242页。分析：本题考查用加减法解二元一次方程组,相同未知数的系数的差都是1,可反复利用加减消元法