2019-2020年高三上学期第四次月考数学(文)试题

2019-2020年高三上学期第四次月考数学（文）试题一、选择题

要求的。）.复数则（

A..已知集合，A.（1，2）.若成立的（本题共10小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）

B.

则等于（C.)D.B.[0(，2])C.D.[1，2]A.充分不必要条件C.充要条件4．定义在上的偶函数满足，B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（ ）A．C．B．D．5.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为机），则该棱锥的全面积是（ ）m2.C．A．B．6．一个容量为10的样本数据，组成一个公差不为0的等差数列D．且成等比数列，则此样本的平均数和中，位数分别是（）A．13，147．双曲线的离心率为2，A．B．B．13，12则的最小值为（C．2C．12，13）.D．D．13，138.数列ij{an}中，a1=3Axx=( )「1A—2，an—anan+1=1（n=1,2,…）,An表示数列｛an｝的前n项之积，则2B.3C． 3D．－1为为为A．，，9.在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，，的部分图象（如图），则（ ）10．已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为（ ）A．B.C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）.按如下程序框图运行，则输出结果为 ..已知圆C过点A(1,0)和B(3,0),且圆心在直线上，则圆C的标准方程为.设耳、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4),则IPMI+IPFJ的最大值为..在中，是AB边上的一点,CD=2,的面积为4,则AC的长为。.下列4个命题：①已知则方向上的投影为；②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；③函数为奇函数的充要条件是；④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像其中正确的命题序号是(填出所有正确命题的序号)。三、解答题.(本小题满分12分)已知函数fx)=2sin(①x-n)sin(①x+$(其中①为正常数,％£R)的最小正周期为n.(1)求①的值；(2)在4ABC中，若A<B，且fA)=f(B)=2,求BC的值..(本小题满分12分)如图,正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点,且,求事件：“”的概率；(2)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率..(本小题满分12分)圆锥如图1所示,图2是它的正(主)视图.已知圆的直径为,是圆周上异于、的一点,为的中点.求该圆锥的侧面积；求证：平面平面；若,求三棱锥的体积.19.围．图1(本小题满分12分) 一已知函数f(x)=X3图象上斜率为3的两条切线间的距离为殁0a2 5函数g(x)=f(x)—3野+3.(1)若函数g(x)在x=1处有极值，求g(x)的解析式；a2(2)若函数g(x)在区间［―1,1］上为增函数，且b2—mb+42g(x)在区间［―1,1］上都成立，求实数m的取值范20．(本小题满分13分)已知双曲线的左、右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.(1)求的取值范围，并求的最小值；(2)记直线的斜率为，直线的斜率为，那么是定值吗？证明你的结论.21.(本小题满分14分)已知点集，其中，点列()在L中，为L与y轴的交点，数列是公差为1的等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若令，试写出关于的表达式；(3)若给定奇数m(m为常数，).是否存在，使得，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.4/7文档可自由编辑打印南昌二中xx-xx学年度上学期第四次月考

高三数学（文）参考答案HK-CZ1包胃1234587Sg10答案DBDAADAcBB二、11.170 12.fr_2y+Cy_2y=513-15—人2应或4 15•①三、解簪建16,解:(Ly.'y(x)=2sin(^ff—^)sin(妙;c+g।Tii-—2sin(tyjc—")cos[((yx-|--)—=2ssn^f)x--Jcos(wjc—~)=sin(2wjc—-)而/!(出的最小正周期为插&为正军St,

二等=加邮件5=1.(2)由(1附/[©=£in(2L$,若JC是三角型的内角，St(kg殖. 71 7151E---—17.解：(1)共9种情形：(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)满足，即，共有6种因此所求概率为 6分（2）设到的距离为，则，即到、、、的距离均大于概率为 12分.解［（I）解二由正（主）视图驯嬖用高FO=点,圆门的直径为jB=2,故半径〃=1.二圆锥的黑眯FB=五八0»=J/+F=3,二国链的值面积W=7irl=郭父1'或也=出我.（II）证明：连接07,二Q4=OC,白为工C的中点，二口白_LA7.二尸门,圆"，』Cu圆门，二Fa_L』C.又门口0F。="，二月C_L平面F6D.又工Cu平面现C,.•.平面R4C_L平面FQD…8分叫)：川是直径…乙4cB=90"又/CMS=60；.凡皿二L,v

■ , ' JLLi/LiD )3.fe---r(x)=-7?,---由即切点坐标为(也a),(—3,一心.'.切线方程为y-a—3(x-aj^y+a—3(x+a)»螫S得3K—y—2a=0^3x—y+2a=。，--,"斗嘤解『1.^32+-12 5.-.f(x)=x?,/.^)=^—3bx+3.(1)'■"gF(x)=3^-3b,虱珞在犬=唯有极值，二g'(l)=D,即3乂也一部=0,解得b=l，.=g键）=短一3什3,Q）:蹒g（£）在区间［一1,1］±为噌观度，二日'（港=3d一3b2咻E区间［―1,1止恒成立，二bMU,又二N—mb+43g3在区间［—Ll］_t恒成立，-'-b2—mb+4>g(l)»即b，-mb+4>4—3b,

mb@*+3b初—kuDJ_t恒威立，---m>3.统上，m的取■值范围是［3,+co).20.解=（I）E与圆相切，一如「网..苏=1+肥正一由阴，得（1-丹/-加收-（疝+1）=口，〔1一尸=11-M,口2=4点/十4（1—*）（疝十1）=4（小十I—兴〉=冷口，:./J ，故北的取值范围为（-11）.-L-TZ 2疝T 「 -2 26 》&由十应十治=匚#，4一占=4（占+/）-4&J=jj—p-|=^p->,/0 <1:当