七年级数学 坐标系小结与复习

第七章小结与复习

(1)(2)复习目标：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。4、进一步体会数形结合的数学思想。知识梳理，把握重点①垂直②有公共原点确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点坐标（有序数对）

P（x，y）画两条数轴本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标有关x、y轴对称和关于原点对称坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移画两条数轴31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限想一想:(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么?坐标轴上的点属于哪个象限?

在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______来表示。坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。1、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：

（1）：怎样由点找坐标？（2）：怎样由坐标找点？有序数对xO123-1-2-312-1-2-3yA找A点的坐标？记作A(2，1)（2）由坐标找点找点B(3，-2)表示的点？B（1）由点找坐标方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。

(1).点(x,y)到x轴的距离是

(2).点(x,y)到y

轴的距离是2、点到坐标轴的距离(1).若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是

，到y轴的距离是

．５３(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为

.

(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）3、特殊位置点的特殊坐标：01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标（1）关于x轴对称的点：横坐标

，纵坐标

。

（2）关于y轴对称的点：纵坐标

、横坐标

。

（3）关于原点对称的点：横坐标

，纵坐标

。4、

特殊位置的点的坐标特点：相同互为相反数相同互为相反数互为相反数互为相反数5、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:

(1)建立适当的坐标系,即选择一个

为原点,确定x轴、y轴的

;(注重寻找最佳位置)

(2)根据具体问题确定

，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;

(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的

和各个地点的

。注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。适当的参照点正方向单位长度坐标名称6、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点

.将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(或向左)(或(x-a,y))(或(x,y-b))(或向下)(x+a,y）(x,y+b)可以简单地理解为:

左、右平移___坐标不变,___坐标变,变化规律是___减___加,上下平移___坐标不变,___坐标变,变化规律是___减___加。例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为

。（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第

象限；四一或三（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第

象限；二巩固练习1：由坐标找象限。温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征.（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第

象限；（4）若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.四巩固练习2：坐标轴上点的坐标（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是

.(3,0)（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是

.(0,-3)（3）点P(x,y)满足xy=0,则点P在

.x轴上或y轴上注意：1、x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），2、y轴上的点的横坐标为0，

表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。（1）.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____；52A（-1，,1）(1).已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。-１(2).已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为

。3巩固练习3：象限角平分线上点巩固练习4：与坐标轴平行线上点1、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是

。2、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐是

。3、点Ａ（２，３）到x轴的距离为

；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为

；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

。4、直角坐标系中，在y轴上有一点p，且

OP=5，则P的坐标为

(3,-2)(-4,0)3个单位4个单位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)巩固练习5：到坐标轴距离1、在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。巩固练习6：点的坐标平移变换1、下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.商场小卖部学校医院宾馆火车站文化宫体育馆巩固练习7：用坐标表示位置１、想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）3、甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单位到达B(

,

)4、点A(x,y)在第二象限,满足求A的坐标

.

2、点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=___,此时A的坐标_______综合练习8、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=

，此时坐标为

。

9、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=

。6、点P（-2，-3）到x轴的距离为

，到y轴的距离为

。7、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的取值范围是

。5、点A(x,y),且x+y>0,那么点A在第___象限10、在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移4个单位长度后的坐标为（）12、若点P（x，y）的坐标满足xy=0,则点P在（）A.（1，1）B.（1，-1）C.（1，0）D.（3，1）A.原点B.x轴上

C.y轴上

D.x轴上或y轴上或原点BD15、将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标(

).13、将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为

.14、将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为

.16、将点A(2,3)向__平移__个单位,再向__平移__个单位后与点B(-3,5)重合17、将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向

平移

个单位，再向

平移

个单位。

18、A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点C坐标为

(0，4)，则点D的坐标为

.19、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。20、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。(1)点（-3，2）在第_____象限;(2)点（1.5，-1）在第_______象限；(3)点（-3，0）在____轴上；(4)若点（-3，a+5）在x轴上，则a=______.(5)点M（-3，-4）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________,

21、23、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。22、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。

24、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）。

A（－1，1）B（－1，2）

C（－2，1）D（－2，2）C(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小结(1).图（2）、图（3）中的三角形是由图(1)中的三角形经过怎样的平移的得到的？(2).图（2）图（3）中直角三角形的顶点坐标与图（1）比较分别经历了怎样的变化？25：例1、三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标．典型分析，强调方法例题2、求三角形ABC的面积ABOABCDEF例题3、求四边形ABCD的面积例题4、四边形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形ABCD向右平移２个单位，再向上平移１个单位，(1)求得到的