高三一轮复习运动的描述匀变速直线运动

第一章运动的描述匀变速直线运动考点内容要求题型把握考情一、描述运动的基本概念质点、参考系Ⅰ选择找

规

律近几年对直线运动单独命题较多，直线运动毕竟是基础运动形式，所以一直是高考热点，对本章内容的考查则以图像问题和运动学规律的应用为主，题型通常为选择题，分值一般为6分。位移、速度和加速度Ⅱ二、匀变速直线运动的规律匀变速直线运动及其公式Ⅱ选择、计算三、运动图像、追及相遇问题匀变速直线运动及其图像Ⅱ选择、计算将会越来越突出地考查运动规律、运动图像与实际生活相结合的应用，在2017届高考复习中应多加关注。

实验一研究匀变速直线运动填空第1讲描述运动的基本概念第一章运动的描述匀变速直线运动基础知识回顾：基础知识回顾：易错判断：关于参考系——同一性和同时性的理解：Mmv0如图，在光滑水平地面上，质量为m=50kg的人站在质量为M=75kg的车上，与车一起以v0=4m/s的速度向右运动，现人以相对于车以△v=2m/s的速度向右跳出，求人跳出后车的速度V车？考点：动量守恒定律下列哪种解法是正解的：解1：由动量守恒：(Ｍ+m)v0=m△v+MV车解得V车＝5.33m/s解2：人跳出后人对地的速度Ｖ人＝△v+v0=2+4=6(m/s)

由动量守恒：(Ｍ+m)v0=mＶ人+MV车解得V车＝2.67m/s解2：人跳出后人对地的速度Ｖ人＝△v+Ｖ车=2+V车由动量守恒：(Ｍ+m)v0=mＶ人+MV车解得V车＝3.2m/s物理量位移路程大小物体初位置与末位置间的直线距离，与物体所走路径____关

物体运动_____的长度，与物体所走路径____关方向由____位置指向____位置，是____量没有方向，是____量联系一般情况下：路程大于或等于位移的大小；只有做 ___________运动时，物体的位移大小才等于路程关于位移和路程：无轨迹有初末矢标单向直线

A．位移是矢量，路程是标量

B．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移s甲＝

3m、s乙＝－5m，故甲的路程大于乙的路程

C．在直线运动中，位移与路程相同

D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程例题．(多选)下列说法正确的是（）ＡＤ物理量瞬时速度平均速度速率平均速率概念界定某一______或者某一______的速度

物体在一段时间内的______

与所用时间的 比值

瞬时速度的_______， 简称_____物体在一段时间 内所走_______与所用时间的比 值物理意义精确描述运动的快慢和方向粗略描述运动的快慢和方向精确描述运动的快慢粗略描述运动的快慢矢标性矢量矢量标量标量联系

①瞬时速度可以看成是极短时间内的平均速度

②匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度

③速率是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度

的大小时刻位置位移大小速率路程关于瞬时速度、平均速度、速率和平均速率：例题．骑自行车的人沿直线以速度

v

行驶了三分之二的路程，接着以5m/s的速度跑完其余三分之一的路程．若全程的平均)速度为3m/s，则

v

为(

A．4m/s

C．2.5m/s

B．3m/s D．2m/s关于瞬时速度、平均速度、速率和平均速率：Ｃ练习：骑自行车的人沿直线运动，前一半位移的速度为2m/s，后一半位移的速度为3m/s，则全程的平均速度为：（）Ａ、2.3m/sB、2.4m/s

Ｃ、2.5m/sＤ、2.6m/sＢＡ关于瞬时速度、平均速度、速率和平均速率：关于瞬时速度、平均速度、速率和平均速率：Ａ速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢定义式Δv＝v－v0方向与位移Δx同向，即物体运动的方向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关关于速度、速度变化量、加速度：分析物块由静止下降到最底端的过程中v和a的变化情况：示意图结论v、a同向,_________v、a反向,_________物体加速物体减速（2016年18题）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变ＢＣ高考题回顾：【迁移训练】举例说明下列情况物体是加速还是减速度。练习．１、关于加速度与速度的关系，正确的说法是（）

A．速度越大，加速度也越大 B．速度不变，加速度一定为零 C．速度的改变量越大，加速度一定越大 D．速度为零，加速度一定为零Ｂ２、下列关于速度和加速度的说法正确的说法是（）A.加速度表示物体增加的速度B.速度大时加速度必定大，速度小时加速度必定小C.速度的方向就是加速度的方向D.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量Ｄ关于速度、速度变化量、加速度：第2讲匀变速直线运动的规律第一章运动的描述匀变速直线运动基础知识回顾：易错判断：

【例题】(2011年天津卷)质点做直线运动的位移

x与时间

t的关系为

x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(

)A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻1s内的位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s应用匀变速直线运动的推论解题：Ｄ练习：Ｐ６页针对训练１ 【例题】汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过s＝37.5m所需的时间为()A．3sB．4sC．5sD．6s易错点刹车陷阱：

指点迷津：许多物理问题来自日常生活，不论物理过程如何，其结果一定会符合实际．因此，得出结果后要对照实际情况作出判定，这里的“刹车陷阱”就是一个典型的例子．在解刹车问题时，一定要注意分析汽车停下需要多长时间，再决定求解采用的方法、步骤，不能乱套公式．Ａ

将物体匀减速至零的直线运动，利用逆向思维反过来看成初速度为零的同样大加速度的匀加速运动，然后再根据运动学公式或者其推论来求解相关问题．“逆向思维法”解决匀减速直线运动问题：例题：一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为2m/s2,则物体在停止前2s内的位移和平均速度。练习：Ｐ６页针对训练２（2016年全国卷22题）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz。打出纸带的一部分如图（b）所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为______，打出C点时重物下落的速度大小为______，重物下落的加速度的大小为____.（2）已测得S1=8.89cm，S2=9.50cm，S3=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出为________Hz。重物纸带打点计时器图aAS1S2S3BCD图b高考题回顾：练习．以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后做匀减速直线运动，第3s内平均速度是9m/s，则汽车加速度是多少？汽车在10s内的位移是多少？平均速度、刹车问题综合应用：由以上各式可以方便地得到初速度为零的匀加速直线运动各物理量间的比例关系．①前1s、前2s、前3s…内的位移之比为1∶4∶9∶….②第1s、第2s、第3s…内的位移之比为1∶3∶5∶….③1s末、2s末、3s末…的速度之比为1∶2∶3∶….④前1m、前2m、前3m…所用的时间之比为1∶2∶3∶….

⑤从静止开始连续通过相等的位移所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶….

例题．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用的时间分别为1s、2s、3s，则这三段路程之比应为()A．1∶2∶3B．1∶3∶5C．1∶4∶9D．1∶8∶27初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论：Ｄ例题．(2010年全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)高考题回顾：基础知识回顾：例题．系有一重物的气球，以4m/s的速度匀速上升，当离地9m时，绳断了，求重物的落地时间．(取g＝10m/s2)竖直上抛运动：第3讲运动图像追及与相遇问题第一章运动的描述匀变速直线运动基础知识回顾：(1)x­t图像和v­t图像都表示物体运动的轨迹。

(

)

(2)x­t图像和v­t图像都只能描述直线运动。

(

)

(3)x­t图像上两图线的交点表示两物体相遇。

(

)

(4)v­t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。

(

)

易错判断：类型s－t图象v－t图象图象物体的运动性质①表示物体从正位移处开始一直做匀速运动并越过零位移处表示物体先做正向匀减速直线运动，再做反向匀加速直线运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速运动③表示物体从零位移开始做正向匀速运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动④表示物体做匀加速直线运动表示物体做加速度增大的加速运动(1)s－t图象和v－t图象的比较.正确识别运动图象：龟兔赛跑是一则寓言故事。主要讲述的是兔子和乌龟赛跑，兔子嘲笑乌龟的步子爬的慢，乌龟坚定地说总有一天它会赢。兔子说，那我们现在就开始比赛。于是乌龟拼命的爬。而兔子认为赢过乌龟太轻松了，决定先打个盹，再追上乌龟。乌龟一刻不停地努力向前爬，当兔子醒来的时候，乌龟已经到达了终点。请根据以上讲述画出兔子和乌龟的位移－时间图像。生活中的运动图象：Ｓtt1t2兔龟阅读与思考Ｐ１０页典例完成Ｐ１０页针对训练第3题（2016年全国Ⅰ卷，多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（）A.在t=1s时，甲车在乙车后B.在t=0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m高考题回顾：v/m·s-1t/s0123102030甲乙BD（2013年全国Ⅰ卷，多选）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线。由图可知（）A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大Oxtt1t2ab高考题回顾：ＢＣ（2014年全国Ⅱ卷，单选）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（）A．汽车甲的平均速度比乙大B．汽车乙的平均速度等于C．甲乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大tvv1v2Ot1甲乙Ａ高考题回顾：完成Ｐ１０页针对训练第1题（2012年全国Ⅰ卷，多选）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大abcxyO位移－时间（x-t）图像与位置坐标（x-y）图像：BD位移－时间（x-t）图像：图线并不是物体运动轨迹位置坐标（x-y）图像：图线是表示物体实际运动路线（2015年全国Ⅰ卷，多选）如图(a)，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v‒t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为己知量，则可求出（）A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度高考题回顾：ＡＣD追及相遇问题：甲乙v甲V乙课前讨论：如图，甲乙两同学同向跑步，甲乙在t=0时刻相距S。１、若乙以v乙匀速运动，甲从静止开始做匀加速运动，问甲能否追上乙？2、零时刻v甲＞v乙，若乙以v乙匀速，甲以v甲匀减速运动，问甲能否追上乙？3、若甲以v甲匀速运动，乙从静止开始做匀加速运动，问甲能否追上乙？当甲乙速度相等时距离关系出现什么情况？当甲乙速度相等时，甲乙相距最远若没追上，则当甲乙速度相等时出现什么情况？若没追上，则当甲乙速度相等时，甲乙相距最近讨论：若甲乙速度相等前已相遇，则会有两次相遇。若没追上，则当甲乙速度相等时出现什么情况？若没追上，则当甲乙速度相等时，甲乙相距最近讨论：若甲乙是否有可能两次相遇。甲乙v甲V乙如图，甲乙两车同向匀速运动，v甲＝

30m/s，v乙＝

10m/s，在t=0时刻，甲刹车做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，且t=0时刻甲乙相距△S＝35m。求：1、当甲停止运动时，甲、乙两车的位移分别为多少？2、当甲的速度减至与乙的速度相等时，甲、乙两车的位移分别为多少？3、甲乙两车是否相撞？4、若考虑两车相遇，则相遇几次？追及问题规律探寻：追及相遇问题：(12分）甲、乙两辆汽车在一条平直的平行双行道上同向行驶，当t=0时，乙车在甲车前面24m处。它们的运动规律分别为X甲=10t，X乙=t2。（1）甲、乙分别做什么运动？（2）甲、乙