七年级数学 一元一次方程

第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程

1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系列方程解应用题的一般步骤:你还记得什么叫方程吗?含有未知数的等式叫做方程问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？匀速运动中，时间=路程/速度，所以它们的时间分别表示为：因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即客车的时间：h卡车的时间：h卡车所用的时间客车所用的时间分析：客车卡车AB例１

根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题列方程设未知数找等量关系2.观察下面的三个方程：1700+150x=2450，2(x+1.5x)=24，0.52x-(1-0.52)x=80，【思考】(1)每个方程含有未知数的个数是多少？(2)每个未知数的次数分别是多少？(3)等号两边的式子___整式.(填“是”或“不是”)看一看，想一想只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.练习1:判断下列方程是不是一元一次方程：（1）2x+3y=0（）(2)x2–3x+2=0（）(3)x+1=2x-5（）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（）一元一次方程例关于x的方程xn-1+5=0是一元一次方程，求n的值.【解析】由题意n-1=1,故n=2.范例学习

1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

个，一元一次方程有

个。（2）若方程3xn

＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝

。

怎么做？

练习讲解概念：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.2x-3=5x-15x=3不是2x-3=5x-15的解.

解：把x=3代入方程的左边2x-3=2×3-3=3把x=3代入方程的右边5x-3=5×3-15=0左边≠右边x=4,5时呢?判断方程解的三个步骤：(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.(2)算：计算等号左右两边的值.(3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解.下列方程中，解为x=3的是()A.6x=2B.3x-9=0C.D.5x+15=0练习

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