【实用资料】与三角形有关的线段三角形的边PPT

与三角形有关的线段三角形的边知识点1：三角形的相关概念1．一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是()D2．在如图所示的图形中，三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个C3．如图所示的三角形记作___________，顶点D，E，F所对的边分别记作EF，________，_______．△DEFDFDE4．如图所示．(1)图中共有多少个三角形？(2)写出其中以EC为边的三角形；(3)若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则以∠B为公共角的“共角三角形”有哪些？解：(1)图中共有5个三角形(2)△ACE，△DCE，△BCE

(3)△DBE与△CBE，△CBA与△CBE，△DBE与△CBA知识点2：三角形的分类5．以下说法：①三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④等边三角形是等腰三角形．其中正确的说法是()A．①②③④B．①②③C．①③④D．①③C6．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC是()A．等腰三角形B．不等边三角形C．等边三角形D．以上都不对7．如图，AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有______个等腰三角形，有______个等边三角形．C41D

9．(·长沙)如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A．6B．3C．2D．1110．在△ABC中，一定有AB＋AC>BC，得出这个结论所依据的基本实事是________________________．11．三角形三边长分别为4，1－2a，7，则a的取值范围是______________________．A两点之间，线段最短－5<a<－1(3)从图中某一条线段开始沿一定方向数；③等腰三角形至少有两边相等；11．三角形三边长分别为4，1－2a，7，则a的取值范围是______________________．A．①②③④B．①②③19．如图，O为△ABC内任意一点，求证：OA＋OB＜AC＋BC.11．三角形三边长分别为4，1－2a，7，则a的取值范围是______________________．18．已知a，b，c为△ABC的三边，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|a－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．18．已知a，b，c为△ABC的三边，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|a－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．9．(·长沙)如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()解：(1)图中共有5个三角形(2)△ACE，△DCE，△BCE(3)△DBE与△CBE，△CBA与△CBE，△DBE与△CBA③等腰三角形至少有两边相等；C．等边三角形D．以上都不对3．如图所示的三角形记作___________，顶点D，E，F所对的边分别记作EF，________，_______．(3)若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则以∠B为公共角的“共角三角形”有哪些？C．4cm<AB<8cmD．4cm<AB<10cm12．已知等腰三角形中，一边的长为9cm，另一边的长为4cm.小伟：“这个三角形的周长为17cm.”小宇：“你说的不对，这个三角形的周长应该为22cm.”同学们，你认为谁说的对呢？说说你的理由．解：小宇对，因为当4为腰时，4＋4<9，不能组成三角形13．有四条线段，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，选其中三条组成三角形，可以组成三角形的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个14．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是()A．1cm<AB<4cm

B．5cm<AB<10cmC．4cm<AB<8cm

D．4cm<AB<10cmCB15．设△ABC的三边长为a，b，c，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝__________________．16．观察图中每一个大三角形中白色小三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色小三角形有__________个．a＋b＋c12117．已知△ABC的两边AB＝2cm，AC＝9cm.(1)求第三边BC长的取值范围；(2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长；(3)若△ABC是等腰三角形，求其周长．解：(1)7cm<BC<11cm

(2)BC的长是8cm或10cm

(3)若△ABC是等腰三角形，则BC＝9cm，所以△ABC的周长为2＋9＋9＝20(cm)9．(·长沙)如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()1．数三角形个数的方法：(1)按照三角形形成的先后顺序数；A．1cm<AB<4cmB．5cm<AB<10cm13．有四条线段，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，选其中三条组成三角形，可以组成三角形的个数是()12．已知等腰三角形中，一边的长为9cm，另一边的长为4cm.(2)按照三角形的大小顺序数；2．快速判断三条线段能否构成三角形的方法：只要能满足“一条较小线段＋另一条较小线段＞最大线段”，那么这三条线段一定能构成一个三角形．A．6B．3C．2D．11解：延长AO交BC于点D，在△ACD中，AD＜AC＋CD，即OA＋OD＜AC＋CD①，在△BOD中，OB＜OD＋BD②，①＋②得OA＋OD＋OB＜AC＋CD＋OD＋BD，∴OA＋OB＜AC＋BC(延长BO也可，证法相同)6．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC是()1．数三角形个数的方法：(1)按照三角形形成的先后顺序数；6．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC是()(4)先固定一个顶点，变换另外两个顶点数．④等边三角形是等腰三角形．其中正确的说法是()C．等边三角形D．以上都不对14．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是()18．已知a，b，c为△ABC的三边，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|a－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．解：由题意知b－2＝0且c－3＝0，∴b＝2，c＝3，又∵|a－4|＝2，∴a＝2或6，当a＝6，b＝2，c＝3时，∵2＋3<6，∴不能构成三角形，应舍去；当a＝2，b＝2，c＝3时，C△ABC＝2＋2＋3＝7，此时△ABC为等腰三角形19．如图，O为△ABC内任意一点，求证：OA＋OB＜AC＋BC.解：延长AO交BC于点D，在△ACD中，AD＜AC＋CD，即OA＋OD＜AC＋CD①，在△BOD中，OB＜OD＋BD②，①＋②得OA＋OD＋OB＜AC＋CD＋OD＋BD，∴OA＋OB＜AC＋BC(延长BO也可，证法相同)方法技能：1．数三角形个数的方法：(1)按照三角形形成的先后顺序数；(2)按照三角形的大小顺序数；(3)从