有翼导弹飞行力学第四章电子教案

有翼导弹飞行力学第四章电子教案第一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日第四章导引飞行与弹道熟练掌握平行接近法的定义、导引关系式，会建立相对运动方程，了解瞬时遭遇点的概念，会分析实现直线弹道的条件，掌握目标作机动飞行时导弹的过载特性，掌握该导引方法的优缺点。本章要求：掌握导引规律的定义及选择的基本原则；了解导引弹道的研究方法；会建立自动瞄准导弹和遥远控制导弹的相对运动方程组；了解导引方法的分类和导引弹道的求解方法；熟练掌握追踪法的定义、导引关系式，会建立相对运动方程，会求解特殊情况下的追踪曲线并进行分析，会分析直线弹道的稳定性，掌握命中目标的条件，掌握攻击禁区的定义及确定方法和等法向加速度曲线的概念，掌握该导引方法的优缺点。第二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日了解高技术在导弹制导中的应用。熟练掌握比例导引法的定义、导引关系式，会建立相对运动方程，掌握导航增益比与导引方法的关系，掌握比例导引法的弹道特性分析方法，能够推导弹道收敛条件，掌握导航比系数的选择原则，掌握该导引方法的优缺点，了解其他形式的比例导引法。熟练掌握三点法的定义、导引关系式，会建立相对运动方程，掌握其弹道特性分析方法，掌握攻击禁区的定义，掌握该导引方法的优缺点，了解改进形式的三点法制导规律。掌握角度法的定义，掌握前置量法的定义、导引关系式，会分析目标机动对命中点的转弯速率的影响，掌握该导引方法的优缺点，掌握半前置量法的定义、导引关系式及优缺点。第三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日1、现代导弹制导系统的三种基本类型：自主制导自动瞄准（寻的）遥远控制§4.1导引飞行综述引言第四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日导引关系：制导系统按照事先选好的导弹和目标之间的相对运动关系将导弹导向目标，这种关系就叫导引关系。2、制导规律与导引关系制导规律：根据一定的导引关系将导弹导向目标的运动规律，称为制导规律，又称其为“导引方法”。第五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日经典制导规律现代制导规律制导规律理论基础：最优化理论和智能化理论包括：线性最优制导、自适应制导、微分对策制导、神经网络制导等等建立原则：导弹性能给定的条件下,使导弹快速接近目标建立原则：使导弹在接近目标的过程中付出的能量或其它性能指标最小。因为是以最优控制理论为基础，在某一性能指标达到最优(例如导弹飞行过程中付出的总的横向过载最小、终端脱靶量最小、导弹与目标交会角具有特定的要求等)的条件下推导出来的。理论基础：摄动理论和偏差理论包括：三点法、前置量法、比例导引法完全由终端条件及导弹实时飞行状态决定。制导精度高、发射准备时间短、适应各种变化的能力强第六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日经典制导规律现代制导规律优点：所需信息量少、结构简单、易于实现。缺点：对付机动目标的脱靶量较大，抗干扰性弱，弹道较弯曲。缺点：所需信息量大、结构复杂。优点：脱靶量小、命中目标时姿态角可满足特定要求、对抗目标机动和干扰能力强、弹道平直，弹道需用法向过载分布合理、作战空域增大。第七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日3、影响导引弹道的主要因素目标运动情况对导弹弹道影响很大导引方法不同，弹道特性也不一样说明：导弹的弹道特性不仅跟目标的运动特性有关，而且与所采用的导引方法也有关系。第八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日4、研究和分析导引弹道特性的必要性*。B在弹体和控制系统设计的初始阶段，为了选择设计参数，需简便地确定导弹的弹道、需用过载、飞行时间等影响命中精度的参数，并分析选择有利的导引方法。A选择适当的导引方法和有利的发射条件。C改型设计中，为了改善现有导引方法的弹道特性，需对原导引方法加以修正或探索新的导引方法。过载影响导引方法的选择；必须满足：可用过载大于需用过载。第九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日5、运动学方程和动力学方程（第二章）的适用性*第二章所述方程对自主、遥控、寻的制导都适用。研究运动规律时：注意导引导弹运动规律的特殊点。——与目标运动特性有关。导引方程是建立在相对运动的基础上的，因此当导弹运动与目标运动有关时，必须结合导引方程。第十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日一导引方法的分类以“制导站－目标”与“制导站－导弹”相对位置可以分为：三点法前置量法1、对遥控导弹第十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日A以导弹纵轴与“导弹－目标线”相对位置确定的方法直接导引法常值方位角法B以导弹速度向量与“导弹－目标线”相对位置确定的方法追踪法常值前置角法平行接近法比例导引法C以“导弹－目标线”位置确定的方法2、对自动瞄准导弹第十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日二导引弹道的研究方法1假设导弹为一个理想可操纵质点2制导站、目标看作几何点3制导系统理想工作4导弹、目标、制导站始终在同一平面内运动（攻击平面），可以是水平面或铅垂平面或倾斜平面。5导弹速度大小是时间的已知函数6制导站、目标运动规律已知导引弹道的研究内容：弹道需用过载、导弹飞行速度、导弹飞行时间、射程、脱靶量等（影响命中精度的参数）研究方法：初设阶段，采用运动学分析方法第十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日三自动瞄准导弹相对运动方程组采用的坐标系：极坐标系目标线：导弹和目标的连线DM，又称目标瞄准线或瞄准线。目标线方位角q：目标瞄准线与攻击平面内某一基准线之间的夹角。从基准线逆时针转向目标线为正。第十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日前置角：导弹或目标速度向量与目标线之间的夹角，从速度向量逆时针转向目标线为正。由相对位置和运动关系，可以列出导弹相对于目标的运动学方程组：第十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日四遥远控制导弹相对运动方程组遥控导弹运动规律受：目标运动的影响制导站运动的影响1坐标系雷达坐标系2符号说明——高低角——方位角3空间坐标第十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日4参数定义目标线：制导站与导弹连线OD；制导站与目标连线OM；：导弹高低角，导弹与制导站之间的连线与参考线OX轴之间的夹角：目标高低角，目标与制导站之间的连线与参考线OX轴之间的夹角R：制导站与导弹之间的距离Rm：制导站与目标之间的距离第十七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日5遥远控制导弹的相对运动方程组为：第十八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日五导引弹道的求解决定导引导弹运动特性的主要因素：*目标的运动特性*导弹飞行速度的变化规律*制导站的运动规律*导弹所采用的导引方法求解导引弹道时，一般采用运动学方程，所求的弹道为运动学弹道。目标运动特性已知弹速可作为时间的已知函数第十九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日运动学弹道的求解方法（3种）：*数值积分法*解析法优点：可以获得运动参数随时间变化的函数缺点：给定一组初始条件，只能得到特解，得不到一般解，计算量大优点：提供导引方法的一般特性缺点：只有在较简单的特定条件下，才能得到。如目标等速直线飞行，弹速常数第二十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日*图解法优点：可以得到任意飞行条件下的弹道，简单直观缺点：比较粗燥，不是很精确目标运动特性已知导弹速度变化规律已知导引方法已知给定初始条件得到导引弹道的图解弹道的条件：第二十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日2选取适当的时间间隔，把各个瞬时目标的位置标注出来。4根据导引方法的定义，确定导弹速度的指向，导弹沿此方向飞行，经过，飞行距离为，点1在5再标1与连线，截取，点2在6依此类推直至到达目标点。连接成光滑的曲线，就得到给定导引方法下的图解弹道。画图解弹道的方法（绝对弹道）：的连线上；连线上；7将点

3设导弹起始位置为0，连接1画出目标的运动轨迹；第二十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日画图解弹道的方法（相对弹道）：相对弹道的画法与绝对弹道相似，只是让目标在一个点上不移动，同时利用公式就可以得到。相对弹道与绝对弹道的转换：由相对弹道曲线可以得到导弹在极坐标系下每一瞬时的坐标（r，q），再由已知目标运动规律（xm，ym），可以计算出导弹的位置。第二十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日§4.2追踪法一、追踪法的定义本节主要内容包括：二、追踪法的导引关系式三、追踪法导弹和目标的相对运动方程四、特殊情况下方程的解析解第二十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日一、追踪法的定义追踪法：又称“零前置角导引方法”，指导弹在攻击目标的过程中，其速度向量始终指向目标，此时，导弹速度与瞄准线之间的夹角为零，即前置角为零。二、追踪法的导引关系式（理想操纵关系）或者由追踪法定义知，其理想操纵关系为：第二十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日三、导弹和目标的相对运动方程求解：数值积分求解解析解第二十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日四、特殊情况下方程的解析解对于上面的方程，在某些特殊情况下，可以得到其解析解，从而得到某些具有普遍性的弹道特性。1追踪曲线设目标等速直线飞行，导弹等速飞行。其中速度比设基准线平行于目标轨迹，可得追踪曲线为：第二十七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日2追踪曲线分析命中目标的必要条件为：A导弹速度大于目标速度，即B不管导弹的发射方向如何，导弹总要绕到目标的尾部命中目标.第二十八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日3导弹命中目标需要的飞行时间由方程组中的第一式和第二式由方程组中的第一式命中目标的条件第二十九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日迎面攻击尾追攻击侧面攻击讨论：最大最小第三十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日4直线弹道弹道的弯曲程度过载的大小在一定速度下弹道越弯曲法向过载越大导弹沿直线飞行过载最小满足条件尾追迎击第三十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日直线弹道的抗干扰力分析第三十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日第三十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日尾追和迎击的相对弹道和绝对弹道都是直线弹道。绝对弹道：直线弹道相对弹道：直线弹道（相对速度也沿着目标线）第三十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日5法向过载弹道各点的需用法向过载主要取决于弹道各点的法向加速度当目标水平等速直线飞行，导弹等速飞行时，有：需用过载：沿给定弹道正常飞行所需的法向过载。第三十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日命中点过载很小，接近于零导弹接近目标时，需用过载无限增加，使其大于可用过载，造成脱靶命中点过载为有限值结论：命中目标的另一条件在命中点则有：第三十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日五攻击禁区与允许攻击区追踪法的攻击禁区:是指攻击平面内某一区域，在该区域内发射导弹时，导弹命中目标以前，需用过载将超过可用过载，而不能直接命中目标。允许攻击区:是指攻击平面内某一区域，导弹在该区域内按照追踪法导引飞行，其飞行弹道上的需用法向过载均不超过可用法向过载。第三十七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日确定方法：与可用过载所对应的法向加速度值则可得：极坐标系中的圆方程等法向加速度圆M半径圆心第三十八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日等法向加速度圆：在不同初始发射条件下，相对弹道上加速度相同点的连线。第三十九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日于是值给定时，导弹的可用过载决定的攻击禁区：值给定时，导弹的可用过载决定允许攻击区：第四十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日要确定允许攻击区，在值给定时，首先必须确定值。

本章的法向过载定义为法向加速度与重力加速度之比法向加速度不变第四十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日E点：即在等法向加速度圆上，也在追踪曲线上，则：第四十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日六追踪法的优缺点优点：制导系统简单缺点：相对速度落后于目标线，要绕到目标正后方攻击，不能实施全向攻击，弹道需用过载大。迎击时命中过载极大。受命中过载限制，速度比应该大于1小于等于2。受导弹可用法向过载的限制，不能实现全向攻击。第四十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日§4.3平行接近法一、平行接近法的定义本节主要内容包括：二、平行接近法的导引关系式三、平行接近法导弹和目标的相对运动方程四、瞬时遭遇点五、直线弹道六、目标机动飞行时导弹过载七、平行接近法的优缺点第四十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日一、平行接近法的定义二、平行接近法的导引关系式或者由平行接近法定义知，其理想操纵关系为：平行接近法：就是导弹在攻击目标的过程中，目标线在空间保持平行移动的一种导引方法。第四十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日三、导弹和目标的相对运动方程图5.3-1平行接近法导弹-目标相对运动关系由相对运动关系图可以得到：第四十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日分析以上方程组可知：此式表示，不管目标作何种机动飞行，导弹速度向量和目标速度向量在垂直于目标线方向上的分量相等。导弹相对于目标的（相对）速度正好在目标线上，其方向始终指向目标，瞬时的目标线就是导弹在该时刻的相对弹道。第四十七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日四、瞬时遭遇点遭遇点：若保持导引关系，当目标和导弹都作等速直线飞行时，导弹和目标将同时飞到空间某一点B，该点称为遭遇点或命中点。第四十八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日瞬时遭遇点：当目标作机动飞行，导弹速度也变化时，如图所示，假设目标从某时刻t*开始停止机动,沿弹道上此点的切线方向作等速直线运动，同时，导弹在这一时刻沿其弹道上相应点的切线方向作等速直线飞行，这两线在空间相交于点B(t*)，则该点称为瞬时遭遇点。第四十九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日注意1每一时刻对应一个瞬时遭遇点2瞬时遭遇点在空间的位置是不断变化的3采用平行接近法时，导弹速度向量在每一时刻都指向瞬时遭遇点第五十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日五弹道1、相对弹道相对速度沿着目标线直线2、绝对弹道图解法画第五十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日3、直线弹道假如为常值为常值导弹沿直线飞行结论：对平行接近法，在目标作直线飞行的情况下，只要速度比P保持为常数（且P>1），则导弹无论从何方向攻击目标，都能得到直线弹道。第五十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日六、目标机动飞行时导弹的过载目标作机动飞行且弹速也不断变化时，若速度比P＝常数〉1，则采用平行接近法，导弹的需用法向过载总是比目标的法向过载小。导弹弹道的弯曲程度比目标航迹弯曲程度小，因此，导弹的机动性可以小于目标的机动性。结论：第五十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日证明：若为常数，对上式求导得：设攻击平面为铅垂面，则有：第五十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日?利用这一章过载的定义第五十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日导弹和目标的需用法向过载为：则有：证毕。?证明过程中，可以采取以下方法：A考虑主要因素、忽略次要因素的影响。B利用这一章过载的定义第五十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日七平行接近法的优缺点优点：对制导系统要求很高，制导系统复杂，很难付诸实施可实现全向攻击速度比不受限制弹道曲率小，较为平直导弹机动性可以小于目标的机动性命中过载不会很大缺点：第五十七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日§4.4

比例导引法一、比例导引法的定义本节主要内容包括：二、比例导引法的导引关系式三、控制回路四、比例导引法导弹和目标的相对运动方程五、导航比增益K与导引方法的关系六、比例导引法的弹道特性七、导航比系数K的选择八、比例导引法的优缺点第五十八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日一、比例导引法的定义所谓比例导引法，就是导弹速度向量的转动角速度与目标瞄准线的转动角速度成比例的导引方法。二、比例导引法的导引关系式或者由定义知，其导引关系为：其中K为导航比增益，通常可以取2－6。第五十九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日三、控制回路导引头控制指令形成装置自动驾驶仪弹体动力学导弹－目标相对运动学目标运动学比例导引制导规律回路简略图第六十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日四、相对运动学方程第六十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日五、导航比增益K与导引方法的关系根据以上导引关系，得到若k＝1，且，则，即导弹前置角为零，这正是追踪法。积分导弹在攻击平面内运动，且其导引关系为：若k＝1，且，则，即前置角为常值，这就是常值前置角导引法，追踪法是常值前置角导引法的特例（前置角为零）。若k趋于无穷，则，则，即目标线不转动只平移，这就是平行接近法。第六十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日结论：追踪法、常值前置角法、平行接近法都可看作是比例导引法的特殊情况，比例导引法的，因此它是界于常值前置角法和平行接近法之间的一种导引方法。其弹道特性也界于常值前置角法和平行接近法的弹道特性之间。第六十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日六、相对运动方程的求解数值解图解法解析解：比较困难，只有进行假设和简化，才可能得到解析解。假设和简化：K=2，目标等速直线飞行，导弹等速飞行。第六十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日(一)K=2的弹道方程假设：K=2，目标等速水平直线飞行，导弹速度不变则相对运动方程变为：（1）第六十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日（2）将（2）代入（1）得：第六十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日解之得：(3)由命中要求分析应该满足的条件：第六十七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日(4)目标线转动角速度：可以从r的表达式导出第六十八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日分析（4）式：在比例系数为2时，保证直接命中目标，速度比有一定限制：分析第六十九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日（二）直线弹道1条件又因为导弹的相对速度始终指向目标第七十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日2初始前置角不可调：导弹发射装置不能调整可以调整：发射装置可以根据需要改变初始前置角（1）不可调（2）可调第七十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日3直接瞄准发射，目标线方位角q的变化初始时刻的目标线方位角和前置角不满足直线弹道的条件，但在击中目标附近要求直线弹道。第七十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日(三)弹道收敛条件（三）-1设目标作等速直线运动，导弹速度不变，导弹在铅垂平面内运动下面讨论的变化规律两边对时间求导第七十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日讨论（1）：弹道收敛条件：第七十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日分析：结论：不能直接命中目标,,命中点过载为零。讨论（2）：命中点的命中点：第七十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日讨论（3）：K值对弹道特性的影响第七十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日（三）-2：铅垂平面运动时，一般情况下下面讨论的变化规律两边对时间求导第七十七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日讨论（1）：弹道收敛条件：第七十八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日命中点：分析：结论：不能直接命中目标,,命中点过载为有限值。讨论（2）：命中点的第七十九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日在命中点有，此时弹道需用法向过载：当因为：第八十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日K值的影响：尾追：最小迎击：最大由K满足的条件知，若迎击时K满足收敛条件，则尾追或其他情况下也一定满足。迎击时有：若取1/p的最大值1，则上式为：第八十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日(四)有关因素对弹道需用过载的影响比例导引规律中，影响导弹的弹道需用过载的因素包括：导弹速度目标速度导航增益比初始时刻导弹与目标瞄准线转率导弹切向加速度目标切向加速度目标法向加速度第八十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日设：导弹在铅垂平面内运动对t求导其中：为有效导航比。第八十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日假设：则上面的方程可以写成：导弹切向加速度沿目标线的法向分量目标切向加速度沿目标线的法向分量目标法向加速度沿目标线的切向分量第八十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日1初始时刻导弹与目标瞄准线转率对的影响求解得：2目标机动对的影响假设：近似为常数，则有又近似认为：变化不大。第八十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日求解得：初始时刻t=0时，第八十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日3导弹和目标作变速飞行对的影响求解得：第八十七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日求解得：第八十八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日五、比例导引法与平行接近法的命中法向过载比较1平行接近法第八十九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日2比例导引法其他条件相同的情况下，比例导引法的命中法向过载大于平行接近法的命中法向过载。K越大，二者越接近。第九十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日六、导航比系数K的选择1、K影响的因素：弹道特性；命中过载；脱靶量（是否命中）。2、K选择的原则：考虑弹道特性，（弯曲程度、可用过载限制、命中过载）考虑制导系统设计（是否能够稳定工作）结构强度允许的过载限制第九十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日收敛对K值的限制K要足够大1）考虑弹道特性，命中过载限制。3、K的限制条件K的下限。导弹从不同方向攻击，K的下限不同。K的选取应该使从各方向上攻击的性能兼顾，重点考虑主攻方向上的性能。为了能够击中目标，要求导弹在接近目标的过程中，目标线旋转角速度不断减小，即dq/dt收敛。第九十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日2）考虑弹道特性，可用过载限制由于要求需用过载必须小于可用过载限制了K的上限，K不能太大K值若过大，导致导弹的转弯速度很大，弹道过于弯曲弹沿此弹道飞行的需用过载很大，超过可用过载，导致脱靶第九十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日3）考虑制导系统设计（是否能够稳定工作）K值若太大，干扰信号的作用被放大，影响导弹正常飞行。在有外界干扰的情况下限制了K的上限，K不能太大K值若太大，的微小变化将引起的很大变化，要求制导系统的稳定性提高。第九十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日4、结构强度允许的过载限制结构强度限制，需用过载必须小于结构强度允许的过载限制了K的上限，K不能太大K值若过大，导致导弹的转弯速度很大，弹道过于弯曲弹沿此弹道飞行的需用过载很大第九十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日5、K值也可以是变数：在制导系统设计可能的条件下，K可变。例如：K可以取成与接近速度成比例；当接近速度增加，K值增加，接近速度减小，K值减小。第九十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日七、比例导引法的优缺点优点：1可得到较为平直的弹道。4对瞄准发射时的初始条件要求不严。2满足收敛条件时，弹道前段比较弯曲，可充分利用导弹的机动能力，弹道后段较为平直，导弹具有较为富裕的机动能力。3选择合适的参数组合，可使全弹道上的需用过载小于可用过载而实现全向攻击。5技术实施简单可行。缺点：1速度变化对命中点过载有影响。2攻击方向对命中点过载也有影响。第九十七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日3比例导引法的特点对目标线的任何旋转，总是使弹向着减小的方向运动，抑制目标线的旋转，使弹目相对速度对准目标，力图使弹以直线弹道飞行，可敏感的反应目标运动情况，可对付机动目标，导引精度高。第九十八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日八、其它形式的比例导引法1、以过载与目标线转动角速度之间的关系表述常系数比例导引法：在K不变的情况下，由于弹速变化，K1也是变化的。第九十九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日命中过载：优点：命中过载与弹速没有直接关系。缺点：接近速度对命中过载影响较大。第一百页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日2、以过载与接近速度、目标线转动角速度之间的关系表述目的：为了克服前一种方法的缺点。常系数比例导引法的关系式：第一百零一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日命中过载：可见：命中过载与弹速、接近速度都没有直接关系。第一百零二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日追踪法比例导引法平行接近法定义导引关系式直线弹道图解法弹道弹道收敛条件命中点过载优点缺点自动瞄准导弹主要经典导引方法的比较第一百零三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日§4.5三点法导引第一百零四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日按工作原理不同制导方法分自主制导遥控制导寻的制导复合制导不需任何来自目标或指挥站的能量，完全依靠弹载设备，参照弹内或外界某些预先固定的基准，拟制出控制信号，控制导弹按预定弹道飞行，直击目标。由弹外导引站发送指令或波束，弹上导引装置形成导引信号控制导弹飞向目标的制导。利用弹上导引装置接收目标辐射或反射的能量形成导引信号，控制导弹飞向目标的制导。在同一个导弹中将几种制导方式组合使用的制导。复习前面的内容：第一百零五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日自主制导遥控制导寻的制导用于攻击固定目标或运动缓慢的目标。用于地—空导弹的起始段。已知飞行规律和轨迹的目标。对有机动能力的目标只用于初/中制导段。主要用于攻击活动目标。地空、空空、反坦克导弹等。主要用于短程导弹、中远程导弹的末制导段。与目标运动无关与目标运动有关与目标运动有关方案弹道---方案制导导引弹道----追踪法导引、平行接近法导引、比例导引？？？？？与制导站运动有关第一百零六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日1假设导弹为一个理想可操纵质点2制导站、目标看作几何点3制导系统理想工作4导弹、目标、制导站始终在同一平面内运动（攻击平面），可以是水平面或铅垂平面或倾斜平面。5导弹速度大小是时间的已知函数6制导站、目标运动规律已知针对遥控导弹，进行导引弹道研究的时候，也需假设：第一百零七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日遥控导弹相对运动方程组第一百零八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日以“制导站－目标”与“制导站－导弹”相对位置可以分为：三点法前置量法遥控导弹的导引方法第一百零九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日一、三点法的定义本节主要内容包括：二、三点法的导引关系式三、三点法的运动学方程四、弹道特性五、攻击禁区六、优缺点七、改进的三点法制导规律第一百一十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日一、三点法的定义三点法：是指在攻击目标的过程中，导弹始终位于导引站和目标的连线上，即导引站、导弹、目标三点成一直线的导引法，它是遥控导弹的导引方法之一。第一百一十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日原点：导引站。雷达坐标系（）轴：与雷达波束中心线重合，指向空间某点P（如目标质心）。轴：轴：与轴垂直，位于包含的铅垂平面内。位于水平面内，并与、轴垂直，组成右手坐标系。目的：主要用于遥控制导。第一百一十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日二、三点法的导引关系式假设：目标、导弹、制导站在同一平面内运动。（此平面可以是铅垂面、水平面、倾斜面，如图所示）以下仅讨论攻击平面为铅垂平面的情况。第一百一十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日三点法相对运动图由三点法定义和右图可以得到导引关系为：其对应的一阶导数也应相等第一百一十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日三、三点法的运动学方程第一百一十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日则以三点法导引的地空导弹在铅垂平面内的运动方程组为：假设：地空导弹，导弹在铅垂平面内飞行，制导站不动V0＝0第一百一十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日方程的求解：A数值解用第3、4、6方程给定初值已知利用求得的给定初值用第1、2、5、8方程已知第一百一十七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日B图解法C解析解：比较困难，只有进行假设和简化，才可能得到解析解。假设和简化：目标水平等速直线飞行，导弹等速飞行。椭圆函数第一百一十八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日四、弹道特性1目标等速直线飞行，导弹速度为常值情况下的弹道特性设：目标等速直线飞行，飞行高度为H，导弹在铅垂平面内飞行，迎面拦截目标。如图所示。MDHo第一百一十九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日两边求导第一百二十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日两边求导第一百二十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日第一百二十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日已知

分析第一百二十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日等法向加速度曲线该曲线上弹道的为常数，在速度为常值的情况下，该曲线上各点的法向加速度也为某一常数。这条曲线称为等法向加速度曲线。为常数第一百二十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日第一百二十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日在主梯度线左边的弹道，首先与较大的等法向加速度曲线相交，然后与较小的相交，弹道的法向加速度随矢径的增大而减小，发射点加速度最大，命中点法向加速度最小。因此，此时弹道需用过载也在发射点最大，然后随矢径的增大而减小，在命中点弹道需用过载最小。这对应于尾追攻击时的弹道。在主梯度线右边的弹道，首先与较小的等法向加速度曲线相交，然后与较大的相交，弹道的法向加速度随矢径的增大而增大，在命中点法向加速度最大。因此，此时弹道需用过载是在发射点最小，然后随矢径的增大而增大，在命中点弹道需用过载最大，这样的弹道末段都比较弯曲。这对应于迎击时的弹道。第一百二十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日2目标机动对的影响目标机动第一百二十七页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日第一百二十八页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日目标机动对导弹的弹道法向过载影响较大，由导弹的弹道法向需用过载可以看出，目标机动增加了如下一项：如果导弹在命中目标瞬时，目标向上机动，nym〉0，在低空远程追击目标时，因为所以导弹因目标机动而附加付出的过载与目标的机动过载相近。导弹在中、高空近界迎击目标时，由于角较大，特别是当它接近时，目标做不大的机动，导弹就要付出极大的机动过载。如果导弹在命中目标瞬时，目标向下机动，nym〈0，这对导弹攻击目标有利。第一百二十九页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日五、攻击禁区是指空间内这样一个区域，导弹在此区域内飞行其需用过载将超过可用过载，因而不能命中目标。如图所示为由可用过载决定的攻击禁区。如何确定？定义：第一百三十页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日六、优缺点优点：技术实施简单利用一根雷达波束跟踪目标，同时又控制导弹在波束中心线上运动。导弹若偏离中心线，产生误差信号，制导系统将发出指令，控制导弹回到波束中心线上运动。第一百三十一页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日1逆向拦截目标时，命中点的法向过载最大，越接近目标弹道越弯曲，对攻击高空目标很不利。缺点：动态误差指制导系统在过渡过程响应过程中复现输入时的误差。包括：目标机动引起的；外界干扰引起；制导系统惯性引起的。2三点法中补偿信号不易形成，由目标机动所引起的动态误差难于补偿，因此往往形成偏离波束中心线十几公尺的动态误差。第一百三十二页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日误差的消除：进行反馈补偿。计算形成指令时，加入补偿信号。需要测量目标机动时的位置、速度、加速度。通过测量目标反射的波束信号来测，但反射信号有起伏误差，接收机存在干扰，导致位置的测量误差，速度和加速度误差更大。补偿信号不准确或者很难形成不能有效消除误差第一百三十三页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日3弹道下沉。迎击低空目标，发射角很小，初始速度也很小，在Y2方向上，推力、气动力分量较小，不能平衡重力的分量。导弹离轨后将向下运动，有可能触地。第一百三十四页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日七、改进的三点法制导规律目的：提高导弹的飞行高度，防止导弹在制导飞行过程中，当超调量较大时，产生触地、落海的危险。措施：在三点法导引规律的基础上加入一项前置量偏角。表达式高低方向：方位方向：导弹的高低和方位角为：第一百三十五页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日§4.6前置量法提出角度法的目的：针对三点法的不足，使弹道末端比较平直。角度法：在整个飞行过程中，导弹与制导站的连线始终提前于目标与制导站的连线，两线间夹角按某种规律变化。如图所示。前置量法为角度法的一种；三点法为角度法的特例。实现方法：采用双波束制导，一根波束用于跟踪目标，另一根波束用于跟踪和控制导弹。注：第一百三十六页，共一百四十九页，编辑于2023年，星期日一、前置量法2前置量法的导引关系式1前置量法定义前置量法：指“制导站－导弹线”始终超前“