第2章有理数章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（解析版）

第2章有理数章末检测卷（苏科版）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·湖南怀化·七年级期末）－3的倒数的相反数是（

）A． B． C．3 D．9【答案】B【分析】根据倒数及相反数的定义解答即可.【详解】∵﹣3的倒数是﹣，∴﹣3的倒数的相反数是，故选B．【点睛】本题考查了倒数及相反数的定义，熟知倒数及相反数的定义是解决问题的关键.2．（2022·江苏·七年级期末）昆昆沉迷游戏，有个人加了他好友，哄骗他能送游戏英雄和皮肤，并要求加他为QQ好友，这位“游戏好友”告知其现在有个“扫码转账返利”活动，充值300元可返利500元，充值700元可返利1000元，如果你是昆昆你会（

）A．这么划算，赶紧充值后可以购买更多游戏装备和皮肤B．天上没有掉馅饼的事，肯定是骗子，必须立马删除“好友”C．立即和喜欢玩游戏的同学分享这么好的事情D．对这种事情一直抱着期待【答案】B【分析】根据相反意义的量分析各个选项即可．【详解】A项，充值后商家返利，此时商家盈利为负数，故A选项错误；B项，天上没有掉馅饼的事，肯定是骗子，必须立马删除“好友”，该项正确；C项，充值后商家返利本身就是骗局，不能分享给同学，C项错误；D项，不能对充值后商家返利抱有幻想，D项错误；故选B．【点睛】本题主要考查了相对量，掌握相对量的意义是解题的关键．3．（2022·陕西咸阳·七年级期末）据文化和旅游部消息，综合各地文化和旅游部门、通信运营商、线上旅行服务商数据，经文化和旅游部数据中心测算，10月1日至7日，全国国内旅游出游5.15亿人次．数据“5.15亿”用科学记数法表示为（）A．5.15×108 B．0.515×109 C．5.15×107 D．515×106【答案】A【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：数据“5.15亿”用科学记数法表示为5.15×108．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．4．（2022·江苏·七年级专题练习）若海平面以上500米，记作+500米，则海平面以下100米可记作（

）A．100米 B．-100米 C．500米 D．-500米【答案】B【分析】根据负数的意义，海平面以上记为＋，则海平面以下记为－，即可得出结论．【详解】解：∵海平面以上500米，记作+500米，∴海平面以下100米记作-100米；故选：B．【点睛】本题考查负数的意义与运用，明确题中给定的定义是解题的关键．5．（2022·安徽宣城·七年级期末）已知，，，则值为（

）A．11 B．-1 C．-1或11 D．1或-11【答案】D【分析】先依据绝对值的性质求得、的值,然后再由,确定出、的具体值,最后代入计算即可．【详解】解:，，又，或，当，则当，则故选：D【点睛】本题主要考查有理数的加、减法及绝对值的性质，正确求出a、b的值是解题关键．6．（2022·福建泉州·七年级期末）已知，则下列各式中值最大的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据绝对值，有理数的加法和减法，有理数大小的比较法则进行判断求解．【详解】解：，，，∴a和b都是负数，c是正数.∵四个选项都带有绝对值，∴只有当时，的值最大.故选：D.【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法和减法，有理数大小的比较．熟练掌握绝对值的意义，有理数的加法和减法法则是解答关键．7．（2022·湖北襄阳·七年级期末）若，，则a与b的关系是（

）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．a大于b【答案】B【分析】根据互为倒数的定义判定即可．【详解】解：∵，，∴，，∵，∴a与b互为倒数．故选B．【点睛】本题考查了互为倒数的定义，理解两个非零数相乘积为1，则说这两个数互为倒数的意义是解答本题的关键．8．（2022·江苏南京·七年级期末）若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据数值上表示的数和绝对值的意义逐一判断分析各项即可．【详解】解：A.∵a<0，b>0,<，∴，∴选项不符合题意；B.∵a>0，b>0,<，∴，∴本选项不符合题意；C.∵a>0，b>0,>，∴，∴本选项不符合题意；D.∵a<0，b<0,>，∴，∴本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查数轴，绝对值的意义，解题的关键是正确化简绝对值：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．9．（2022·江苏·七年级专题练习）现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或涨价10％，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为，则的最小值为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】设6种商品最初的价格为，则天后商品的价格为，然后分别表示出6中商品的价格，然后根据题意列式计算．【详解】解：设6种商品最初的价格为，过了n天后，这n天中假设有m天是降价的，剩余的（n－m）天是涨价的，（其中m为自然数，且0≤m≤n），则天后商品的价格为，∴6种商品的价格可以表示为：①，②，③，④，⑤，⑥，其中m为不超过n的自然数，设最高价格和最低价格的比值为，的最小值为，故选：．【点睛】本题考查有理数乘方的应用，理解题意能够列出六种商品的价格是解题关键．10．（2022·江苏·七年级专题练习）下列说法中，正确的个数是（）①若，则a≥0；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x＝2；④若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，则的值为±1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】根据绝对值的性质，数轴上的两点之间的距离逐项分析即可．【详解】若，则，故①不正确；，当时，则，，，当时，则，，当时，则，，，故②正确；A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，当为的中点时，即，则当为的中点时，即，则当为的中点时，即，则故③不正确；若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值与x无关，；即2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011故④不正确；，有1个负数，2个正数，设，，故⑤不正确综上所述，正确的有②，共1个．故选A．【点睛】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点的距离，分类讨论是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·北京门头沟·七年级期末）在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有____．【答案】0，2【分析】找出有理数中非负整数即可．【详解】在0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有0，2．故答案为：0，2．【点睛】本题考查了有理数，非负整数即为正整数和0．12．（2022·湖南怀化·七年级期末）若|m﹣2|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为______．【答案】【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】解：∵|m﹣2|+（n+2）2＝0，∴m﹣2＝0，n+2＝0，解得m＝2，n＝﹣2，则m+2n＝2+2×（﹣2）＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了非负数的性质∶几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，掌握非负数的性质是解题的关键．13．（2021·安徽·郎溪实验一模）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算_____．【答案】【分析】根据求和公式写出分数的和的形式，根据分数的性质计算即可．【详解】解：由题意得，＝1＝1，故答案为：．【点睛】本题考查的是数字的变化类问题，根据题意写出分数的和的形式、并正确进行分解是解题的关键．14．（2021·江苏南京·七年级期中）按图中程序计算，若输入﹣4，则最后输出的结果是___．【答案】5【分析】根据题目中的程序，将﹣4代入计算出结果和2比较大小即可，大于2就输出，不大于2就继续按程序计算．【详解】解：当输入﹣4时，[（﹣4）×3﹣（﹣9）]÷3＝（﹣12+9）÷3＝﹣3÷3＝﹣1＜2，[（﹣1）×3﹣（﹣9）]÷3＝（﹣3+9）÷3＝6÷3＝2，[2×3﹣（﹣9）]÷3＝（6+9）÷3＝15÷3＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，会用程序计算问题．15．（2022·江苏·七年级专题练习）等边在数轴上如图放置，点对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点B所对应的数为1，翻转第2次后，点C所对应的数为2，则翻转第2021次后，则数2021对应的点为______．【答案】C【分析】根据题意得出每3次翻转为一个循环，2021能被3整除余2说明跟翻转第2次对应的点是一样的．【详解】解：翻转第1次后，点B所对应的数为1，翻转第2次后，点C所对应的数为2翻转第3次后，点A所对应的数为3翻转第4次后，点B所对应的数为4经过观察得出：每3次翻转为一个循环，∵，∴数2021对应的点即为第2次对应的点：C．故答案为：C．【点睛】题目主要考查数轴上的动点问题，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．16．（2021·江苏·泰兴市洋思中学七年级期中）已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是_____．【答案】81【分析】根据题意分别确定a，b，c，d的取值范围，得到4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89，再分别确定a，b，c，d的值，即可得到a+2b+3c+4d的最大值．【详解】解：∵a，b，c，d表示4个不同的正整数，且a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，∴d4＜90，则d＝2或3，c3＜90，则c＝1，2，3或4，b2＜90，则b＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，a＜90，则a＝1，2，3，…，89，∴4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89，∴要使得a+2b+3c+4d取得最大值，则a取最大值时，a＝90﹣（b2+c3+d4）取最大值，∴b，c，d要取最小值，则d取2，c取1，b取3，∴a的最大值为90﹣（32+13+24）＝64，∴a+2b+3c+4d的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81，故答案为：81．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据题意确定a，b，c，d的取值范围是解题关键．17．（2022·江苏苏州·七年级期末）已知点、在数轴上，点表示的数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动__________秒后，．【答案】5或10【分析】分两种情况讨论，当点P在点B的左侧或点P在点B的右侧，再根据数轴上两点间的距离列方程解题．【详解】解：设t秒后，，此时点P表示的数为：-5+3t分两种情况讨论，①当点P在点B的左侧时，；②点P在点B的右侧，综上所述，当或时，，故答案为：5或10．【点睛】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离等知识，涉及一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．18．（2021·河北·石家庄市第八十一中学七年级期中）记，，，…，（其中n为正整数）．（1）______________；（2）_______________．【答案】

0【分析】（1）根据题意，通过有理数乘法和加法计算，即可得到答案；（2）结合题意，根据含乘方的有理数混合运算的性质计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，，∴故答案为：；（2）根据题意，得：∴，∴∴故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握含乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·山西阳泉·七年级期中）请完成以下问题(1)有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c，0的大小，并用“＜”连接．(2)有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，求2021（m+n）+2020x3﹣2019ab的值．【答案】(1)c＜b＜a＜0＜-a<-b<-c(2)1或－4039【分析】（1）利用相反数的意义将-a，-b，-c在数轴上表示出来，利用在数轴上右边的总比左边的大即可将各数用“<”连接；（2）利用倒数，相反数和绝对值的意义得到相关字母的式子和x的值，利用整体代入的方法代入计算即可得出结论．(1)将-a，-b，-c在数轴上表示出来如下：∵在数轴上右边的总比左边的大，a，-a，b，-b，c，-c用“<”连接如下：c<b<a<0<-a<-b<-c．(2)∵a与b互为倒数，∴ab=1；∵m与n互为相反数，∴m+n=0；∵x的绝对值为最小的正整数，∴x=士1，所以当x=1时，原式=2012×0+2020×13-2019×1=2020-2019=1；当x=-1时，原式=2012×0+2020×(-1)3-2019×1=-2020-2019=-4039【点睛】本题主要考查了数轴，有理数大小的比较，相反数，绝对值，倒数的意义，利用倒数，相反数和绝对值的意义得到相关字母的式子和x的值是解题的关键．20．（2022·天津·耀华中学七年级期中）计算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．(1)解：原式＝＝＝＝(2)解：原式＝＝＝＝＝(3)解：原式＝＝＝＝＝＝＝＝(4)解：原式＝＝＝＝【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程．21．（2022·陕西渭南·七年级期末）某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）；进口食品的质量（单位：吨）-34-13-2进出次数31322(1)这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用200元，运出每吨冷冻食品费用400元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是300元．从节约运费的角度考虑，选择哪一种方案比较合算?【答案】(1)减少了，理由见解析(2)从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合算【分析】（1）利用各个进出的质量乘以对应的次数，再相加即可得；（2）方案一：先分别求出运进和运出的总质量，再求出总费用；方案二：将运进和运出的总质量的绝对值求和，再乘以300求出总费用，然后将两个总费用进行比较即可得．(1)解：（吨），因为是负数，表示运出，所以这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是减少了．(2)解：运进的总质量为（吨），运出的总质量为（吨），方案一：总费用为（元），方案二：（元），因为，所以从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合算．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用，正确列出各运算式子是解题关键．22．（2021·广东·深圳市高级中学七年级期末）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．（1）a+b0，abc0，0．填（“＞”或“＜”）（2）如果a、c互为相反数，求＝．（3）化简：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|．【答案】（1）＜，＜，＜；（2）﹣1；（3）2a．【分析】（1）根据、、在数轴上的位置即可求解；（2）根据相反数的定义即可求解；（3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解．【详解】解：由数轴可知，，，则（1），，．故答案为：，，；（2）、互为相反数，．故答案为：；（3）．【点睛】本题主要考查数轴、绝对值的性质、整式的加减，解题的关键是根据数轴和题目条件判断出、、的大小关系．23．（2022·江苏盐城·七年级期末）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是；(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为．【答案】(1)C2或C3(2)①或或﹣50；②70或50或110【分析】（1）根据“联盟点”的定义，分别验证C1，C2，C3三点即可．（2）①设点P在数轴上所表示的数为x．根据点P所处的位置进行分类讨论，根据“联盟点”的定义列出方程求解即可．②分三种情况进行解答，即点A是点P，点B的“联盟点”；点B是点A、点P的“联盟点”；点P是点A、点B的“联盟点”，然后根据“联盟点”的定义列出方程求解即可．(1)解：对于表示的数是3的C1来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC1＝5，BC1＝1．∵AC1和BC1不满足2倍的数量关系，∴C1不是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是2的C2来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC2＝4，BC2＝2．∵，即AC2＝2BC2，∴C2是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是0的C3来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC3＝2，BC3＝4．∵，即BC3＝2AC3，∴C3是点A、点B的“联盟点”．故答案为：C2或C3．(2)解：①设点P在数轴上所表示的数为x．当点P在线段AB上，且PA＝2PB时．根据题意得．解得．当点P在线段AB上，且2PA＝PB时．根据题意得．解得．当点P在点A的左侧时，且2PA＝PB时．根据题意得2（﹣10﹣x）＝30﹣x．解得x＝﹣50．综上所述，点P表示的数为或或﹣50．②当点A是点P，点B的“联盟点”时，有PA＝2AB．根据题意得．解得x＝70．当点B是点A、点P的“联盟点”时，有AB＝2PB或2AB＝PB．根据题意得或．解得x＝50或x＝110．当点P是点A、点B的“联盟点”时，有PA＝2PB．根据题意得．解得x＝70．所以此时点P表示的数为70或50或110．故答案为：70或50或110．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用，正确理解题意和应用分类讨论思想是解题关键．24．（2021·江苏连云港·七年级期中）概念学习现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作，读作“的圈次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：________，________；（2）下列关于除方说法中，错误的有________；（在横线上填写序号即可）A．任何非零数的圈2次方都等于1B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数D．圈次方等于它本身的数是1或深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）归纳：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：________；（4）比较：________；填“>”“<”或“=”）（5）计算：．【答案】（1），；（2）D；（3）；（4）；（5）【分析】（1）根据规定的运算，直接计算即可；（2）根据圈次方的意义，计算判断得出结论；（3）根据题例的规定，直接写成幂的形式即可；（4）根据圈次方的规定直接进行判断即可；（5）先把圈次方转化成幂的形式，利用有理数的混合运算，计算求值即可．【详解】解：（1），，故答案为：，；（2）A．任何非零数的圈2次方都等于1，结论正确，不符合题意；B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，结论正确，不符合题意；C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，结论正确，不符合题意；D．圈次方等于它本身的数是1，结论错误，符合题意；故选：D；（3），故答案为：；（4）＝＝＝，＝＝＝，∵，∴，故答案为：；（5）原式＝＝＝＝．【点睛】本题考查了新定义运算，掌握圈次方的意义是解本题的关键．25．（2022·山西阳泉·七年级期末）综合探究【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b－a．请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．(1)【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置；(2)【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒(t＞0)．①A，B两点间的距离AB=，AC=；②若点D、E分别是线段AB，BC的中点，求线段DE的长；③用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为；④试探究在移动的过程中，3PN－4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值．【答案】(1)见解析(2)①3；8；②4；③-t-2；2t+1；3t+6；④3PN－4PM的值不变，为12．【分析】（1）根据题意作图可得；（2）①根据两点间距离公式求解即可；②先求出点D，E对应的数，再求出DE的长即可；③先求出各点运动的距离，再求出对应的数即可；④由移动时间为t秒知P点表示的数为-t-2，M点表示的数为2t+1，N点表示的数为3t+6，据此得出PN和PM的长，再代入3PN-4PM化简可得．(1)A，B，C三点的位置如图所示：(2)①AB=1-(-2)=1+2=3；AC=6-(-2)=6+2=8；故答案为：3；8；②∵点A、B、C对应的数为-2，1，6，且点D、E分别是线段AB，BC的中点，∴点D对应的数为：；点E对应的数为：；∴DE=3.5-(-0.5)=3.5+0.5=4，③t秒时，点P移动的距离为t，∴点P对应的数为：-t-2；点M移动的距离为2t，∴点M对应的数为：2t+1；点N移动的距离为3t，对应的数为3t+6；故答案为：-t-2；2t+1；3t+6；④3PN－4PM的值不变．当移动时间为t秒时，P点表示的数为-t-2，M点表示的数为2t+1，N点表示的数为3t+6，则PN=（3t+6）-（-t-2）=4t+8，PM=（2t+1）-（-t-2）=3t+3，∴3PN－4PM=3（4t+8）-4（3t+3）=12t+24-12t-12=12即3PN－4PM的值为定值12．∴在移动过程中，3PN－4PM的值不变．【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握数轴上点的表示及两点间的距离公式和整式的化简等知识点．26．（2022•江苏七年级月考）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴