显示目前工作环境内定义的变数

MATLAB簡介1開啟MATLABWorkspace顯示目前工作環境內定義的變數CommandHistory紀錄曾經下過的指令CommandWindow我們將它譯為操作視窗，就如同一個文字操作介面，有

>>

提示號，在提示號之後輸入指令2023/6/12開啟MATLAB(續)什麼叫M-file：若在CommandWindow上面寫程式，按

Enter後發現寫錯，很難直接修改。例如把err=5e-15改成err=1e-10

寫程式最好另外開啟一個檔案，把程式的「原始碼」寫在裡面，這個檔案我們稱為M-file，此檔案是純文字檔，而且副檔名必須是

m。優點：1.方便修改。

2.不會因為關閉Matlab而失去原始碼。2023/6/13MATLAB基本數學函數指令首先英文字母大小寫是不一樣的喔!!!常用的函式：2023/6/14MATLAB基本數學函數指令(續)常用的函式：名稱內容函式自然對數e的a次方矩陣各元素取exp()exp(a)自然對數e為底矩陣各元素取log()log(a)10為底矩陣各元素取log10()log10(a)2為底矩陣各元素取log2()log2(a)餘數rem(-7,3)=-1mod(-7,3)=2rem(x,y)mod(x,y)2023/6/15MATLAB複數及三角函數三角函數正弦sin()餘弦cos()正切tan()餘切cot()正割sec()餘割csc()反正弦asin()反餘弦acos()反正切atan()反餘切acot()反正割asec()反餘割acsc()2023/6/16MATLAB關係運算a大於(小於)b可表a>(<)ba不等於b可表a～＝ba等於b可表a＝b2023/6/17MATLAB邏輯運算名稱函式小於<相等==小於等於<=大於>大於等於>=否0是1且&或|非～2023/6/18MATLAB矩陣運算矩陣Ex：>>A=[1,2;3,4](逗號也可以用空白代替)A=1234矩陣四則運算：矩陣的加＋,減－,乘*,次方^都和普通計算一樣。

A.是指A矩陣裡的純量同時運算2023/6/19MATLAB矩陣運算（續）四則運算

函式說明A*B一般的矩陣運算

A.*B將相同長度陣列A、B中的元素相乘，結果還是矩陣

A/BA與B的反矩陣相乘，亦即AB-1A\BA的反矩陣與B相乘，亦即A-1BA./BA的元素與B的元素相除A.\BB的元素與A的元素相除2023/6/110矩陣的Transpose、Hermitian及矩陣的基本函式名稱函式conjugatetransposeA’或者

transpose(A)transposetranspose(A)列數，行數size(A)rankrank(A)determinantdet(A)tracetrace(A)inverseinv(A)2-normnorm(A)2023/6/111矩陣的Transpose、Hermitian及矩陣的基本函式(續)名稱函式1-normnorm(A,1)infinite-normnorm(A,inf)eigenvalueeig(A)singularvaluesvd(A)B:eigenvectorC:eigenvalue組成的矩陣[B,C]=eig(A)B*C*D=AB,D：unitarymatrixC:singularvalueA:m×nB:m×mC:m×nD:n×n[B,C,D]=svd(A)2023/6/112矩陣的Transpose、Hermitian及矩陣的基本函式(續)Ex：(MATLAB)>>A=[1+2i,2+3i;3+4i,4+5i]>>A'ans=1.0000-2.0000i3.0000-4.0000i2.0000-3.0000i4.0000-5.0000i2023/6/113製造特殊矩陣--0與

1MATLAB提供許多製造特殊矩陣的指令例如：名稱函式2乘3的零矩陣zeros(2,3)元素都是1的2乘3的矩陣ones(2,3)3乘3的零方陣zeros(3)元素都是1的3乘3的方陣ones(3)3乘3的單位方陣eye(3)2乘3的矩陣

對角線是1其餘是0eye(2,3)2023/6/114代表矩陣元素的變數說明矩陣位址：

A(1,1)

代表A的(1,1)位置元素

A(2,:)

代表A的第二列

A(:,3)

代表A的第三行

A(1,1:3)代表A的第一列之第一行到第三行2023/6/115冒號(:)指令1:5製造了以下序列

123451:2:10製造了以下序列

13579

x=linspace(a,b,n+1)：

產生一個等差序列，序列共有

n+1項，兩兩之差為

(b-a)/n，而首項是

a，尾項是

b。ps：x形成1乘(n+1)矩陣，x(1)=a，x(n+1)=b

2023/6/116分號(;)指令如果想要指派數值給一個變數，而不必看到MATLAB回應變數的值，可以在指令結束之後寫一個分號;如果沒放;則MATLAB會顯示

變數名稱=變數值如果只有值而沒有變數名稱則MATLAB會顯示ans

=值2023/6/117分號(;)指令(續)如果想要變數值但是不想要變數名稱就用dispdisp()

這就是把一個變數的值印出來的意思而且不再加“ans=”

EX.>>disp(‘aaa’)是顯示aaa這串句子>>

'aaa'是顯示ans=aaa2023/6/118逗號(,)指令a=10,b=100,c=200,和

a=10

b=100

c=200是一樣的，差別只差在想不想要用一列敘述就解決程式。2023/6/119MATLAB的輸入、輸出MATLAB在使用數值的輸入和輸出，都是在CommandWindow底下做輸入。輸入(input)：EX：>>R=input(‘R=’);％輸入R值>>k=det(R)

2023/6/120MATLAB的輸入、輸出(續)輸出(disp、fprintf)：

disp()先前討論過了，

這裡討論fprintf()語法：fprintf('Theareais%8.5f\n',area)%8.5f是8位浮點數Fixed-point，含5位小數

\n是避免下個輸出值和這個輸出值會太接近EX：fprintf('pi=%12.5f\n',pi)還有%d,%s等等，可執行helpfprintf參閱說明2023/6/121break指令和MATLAB的迭代和邏輯分岔概念(for迴圈、if運算、while迴圈)break指令：在下面的for迴圈、if運算、while迴圈中加入break它的意思是：從for迴圈、if運算、while迴圈中強制脫逃。for迴圈：語法：for變數

=向量或序列,計算,end2023/6/122break指令和MATLAB的迭代和邏輯分岔概念(續)Ex：MATLAB：y=1;forx=1:2:10%(x=1,3,5,7,9)只有到9y=y*x;endy2023/6/123break指令和MATLAB的迭代和邏輯分岔概念(續)注意：1.我們習慣用

i,j,k,m,n這些字母當作迭代的變數。不過，記得

Matlab認識複數嗎？其實

i原本是

sqrt(-1)的意思。一旦你說了fori=1:2:100這句，執行之後，i的值就是

99。因為我們把

1:2:100這個向量的元素一個一個代入

i，而最後一個是

99。如果要讓

i恢復單位虛數，就說i=sqrt(-1)或者i=complex(0,1)、j都可以。

2023/6/124break指令和MATLAB的迭代和邏輯分岔概念(續)2.sum和prod的應用：

其實如果只是做等差數列相加運算，可以用sum(1:2:10)=1+3+5+7+9其實如果只是做等差數列相乘運算，可以用prod(1:2:10)=1*3*5*7*9

ps:利用MATLAB處理上述兩個運算，用sum和prod才是王道2023/6/125break指令和MATLAB的迭代和邏輯分岔概念(續)if運算：語法1：if(True_or_False),計算,end語法2；if(True_or_False),計算A,else,計算B,end語法3：if(True_or_False),計算A,elseif(True_or_False),計算B,else,計算C,end2023/6/126break指令和MATLAB的迭代和邏輯分岔概念(續)MATLAB：x=1/7;

if(x+x+x+x==1),disp('Bingo');else,disp('Hee');end結果是Heex=1/7;

if(7*x==1),disp('Bingo');else,disp('Hee');end結果是Bingox=1/3;

if(x+x+x==1),disp('Bingo');else,disp('Hee');end結果是Bingox=1/3;

if(3*x==1),disp('Bingo');else,disp('Hee');end結果是Bingo2023/6/127break指令和MATLAB的迭代和邏輯分岔概念(續)while迴圈：語法:whileCONDITION%CONDITION“通常”是一個邏輯計算

STATEMENTS;end

流程：1.算

CONDITION2.如果CONDITION的結果是FALSE，則執

行END之後的指令；否則執行STATEMENT

3.執行到END時，回到1.

2023/6/128break指令和MATLAB的迭代和邏輯分岔概念(續)※for和while的應用有什麼不同？既然for迴圈和while迴圈可以互換，那何必提供兩種語法？原因有二：1.風格問題有人喜歡for，有人喜歡while2.for迴圈通常用在事先已經確定要執行幾次的情形，while迴圈通常在一邊計算一邊看看要不要繼續做的情況。2023/6/129繪圖-折線圖plotandaxisplot(x,y)的意思就是在平面座標上從(x1,y1)這一點畫一條直線去

(x2,y2)，從

(x2,y2)這一點畫一條直線去

(x3,y3)，...從

(xn-1,yn-1)這一點畫一條直線去

(xn,yn)。線的顏色：

plot(x,y)內建的是黑線，如果要限定顏色plot(x,y,'r')則是紅線，'g'表示綠色

(green)'b'表示藍色

(blue)2023/6/130繪圖-plotandaxis(續)下面是許多色碼、點的圖案、線碼的表格2023/6/131區間axis(v)v=[v1v2v3v4]axis(v)，橫軸v1與v2間，縱軸v3與v4間，呈現圖形。Ex：將-pi到pi分成300同等分的點，對應y=sin(x)的值畫在橫軸

-4~4，縱軸-2~2的平面座標系上MATLAB：x=linspace(-pi,pi,301);plot(x,sin(x));axis([-4,4,-2,2]);2023/6/132設定x-y相同的單位長當我們製圖的時候，橫軸與縱軸的單位長未必一樣長，如果要強迫橫軸與縱軸的單位長相同，下指令axis('equal')。MATLAB：(同上題)x=linspace(-pi,pi,301);plot(x,sin(x),'r');axis([-4,4,-2,2]);axis('equal')2023/6/133設定x-y相同的單位長(續)Ex:畫單位圓MATLAB：t=linspace(0,2*pi,301);plot(cos(t),sin(t));axis(2*[-11-11]);axis('equal')2023/6/134繪製函式圖形(fplot())如果想要繪製MATLAB裡內建的函式圖形，或者已存入work的自定的可繪圖函式，可以用上述的方式，取很多很多點，利用折線圖就可以繪製了。但是其實MATLAB已有內建繪圖的程式，只需要輸入函式和你要的區間就可以了。其語法為fplot('fun',[xminxmaxyminymax])

※yminymax可加可不加

2023/6/135繪製函式圖形(fplot())(續)EX：>>fplot('sin(x)./x',[-2020-0.41.2])%所有的圖形也可以做圖形標示>>title('fplotoff(x)=sin(x)/x')>>xlabel('x'),ylabel('f(x)')

EX：>>fplot('x^3-3*x^2+x-3',[0,5,130,0])2023/6/136繪圖--長條圖barandaxis若v是n維向量，則bar(v)就畫出高度依序為v1,v2...vn的長條圖，橫軸為1、2、…、n。如果V是一個m乘n矩陣，例如：則橫軸為1、2、3，縱軸為

、

、…、

的高度、

屬於第一行，所以在橫軸1的位置、

屬於第二行，所以在橫軸2的位置、

屬於第三行，所以在橫軸3的位置2023/6/137繪圖--長條圖barandaxis(續)EX：MATLAB：v=[14;0-2;35];bar(v);axis([0.26.8-36])

當然，也可以自訂橫軸的數字，利用語法bar(x,v)(但是xv維度一定要一樣)

2023/6/138繪圖--長條圖barandaxis(續)EX：如果30~39分有