逻辑习题集(完整版)资料

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逻辑习题集逻辑习题集（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）逻辑学的习题与考核我们编篡这本习题集有两个需要，其一是为《逻辑学新编》这本教材提供一本课外辅助材料，力图通过相应的、一定量的逻辑习题的练习，便于同学们更好地去领会、把握和运用逻辑学的有关知识和原理；其二，也算是为同学们的期中或期末考核提供些辅导帮助。一般情况下，我们考题的题型、考题的难度和考题的覆盖面都和习题集中的习题相当（为方便论述，以下我们将习题和考题大都称为试题），这就为同学们提供了一个参照，使同学们对考题不陌生。同时在这些习题的解答过程当中，对习题的理解和分析，对解题的方法和手段，我们相信同学们能够熟能生巧，渐渐地达到得心应手的境界。下面，围绕试题与考核，我们谈几个问题——（一）能力层次的分类习题和考核都是考查同学们的逻辑知识及其应用能力的。有关逻辑知识，同学们通过各种渠道，尤其是课堂教学已学习领略多多。而就能力而言，是指关于逻辑知识的四种能力：即识记能力、理解能力、简单应用能力和综试合应用能力。第一，识记能力。所谓识记能力，是指识记普通逻辑的概念（术语）、公式、规则、原理等名称、形式和内容的能力。其考核内容一般直接取自逻辑教材。下列试题是考核识记能力的。1.逻辑形式之间的区别，主要取决于（）（1）逻辑常项（2）逻辑变项（3）语言表达形式（4）思维内容2.穆勒五法包括求同法、求异法和、、。第二，理解能力。所谓理解能力，是指把握普通逻辑的概念(术语)、公式、规则、原理等的实质或主要特征的能力。主要包括对理论本身的说明解释能力、归纳概括能力和分析判断能力等。下列试题是考核理解能力的。1．下列概念中属于负概念的是()(1)非集合概念(2)不相容关系(3)非对称关系(4)非模态判断(5)非传递关系2．根据普通逻辑的律，若“王强是律师”为假，则“王强不是律师”为真；根据律，若“张达是法官”为真，则“张达不是法官”为假。3．当一个三段论的形式有效而结论虚假时，它的两个前提必定是()(1)都是真的(2)至少一个假的(3)都是假的(4)至少一个真的(5)或大前提假或小前提假第三，简单应用能力。所谓简单应用能力，一般是指应用一项(类)或两项(类)逻辑知识或原理分析解决简单逻辑问题的能力。下列试题是考核简单应用能力的。1．若pV﹁q为假，则()取值为真。(1)p→﹁q(2)p→q(3)﹁p→q(4)﹁pV﹁q(5)p∨q2.下列语句作为“简单命题”的定义或划分是否正确?为什么?“简单命题就是对一个或一类对象有所肯定的思维形式。它可以分为性质命题、关系命题和模态命题。”第四，综合应用能力。所谓综合应用能力，是指能用多于两项(类)逻辑知识和原理分析解决较复杂逻辑问题的能力。下列试题是考核综合应用能力的。1.已知下列(1)、(2)、(3)都真。请问：A与C可能具有什么外延关系?写出推导过程，并用欧拉图将它们表示出来。(1)如果A都是B，那么有C不是B。(2)或者C都是B，或者A都不是B。(3)有C是A并且有B是A。2．已知下列A、B、C三判断中，有两个是假的。问：能否断定甲村与乙村有些人家没有彩电?为什么?A：只有甲村有些人家没有彩电，乙村所有人家才有彩电。B：甲村所有人家有彩电并且乙村所有人家有彩电。C：或者甲村所有人家有彩电或者乙村所有人家有彩电。在考试卷中，这四种能力的考核比例一般为：识记能力占15％，理能力解占20％，简单应用能力占45％，综合应用能力占20％。显然，考核的重点在逻辑应用能力方面达65％左右。(二)能力层次与知识层次试题的能力层次考核与试题涉及的知识内容层次相关。一般讲，关于逻辑知识的识记能力、理解能力和简单应用能力的考核可以适用所有考核内容。相对讲，综合应用能力的考核则主要集中于推理或论证方面。普通逻辑的各部分知识构成一个有机的整体，学习时应该注意把握其内在关联性，在应答时也应该如此。譬如就考核而言，同一考核内容或同一考核中心，往往可以按多视角、多跨度的方式，编制出不同层次的试题，以考核同学们总体把握普通逻辑知识的综合能力。比如，以同素材的A、E、I、O命题之间的真假制约关系为例，就可以编制出不同层次的试题，分别可以从对当关系的名称、对当关系的内容、对当关系与定义、对当关系的主谓项外延关系、对当关系与逻辑基本规律、对当关系与直接推理、对当关系与模态词等等角度来编制试题。自然，这些不同层次的试题是适应不同的考核要求的。就同一种或同一类知识点而言，识记、理解、简单应用、综合应用这四种能力层次考核要求的关系是递进的。一般讲，识记是起码的学习要求，理解其次，而简单应用则以识记与理解为前提，综合应用又以简单应用为前提。就某一试题而言，则情况可能不同。比如，在上述涉及对当关系的多个方面的试题中，有的试题考核的仅是一种能力，如仅是理解能力；有的试题则考核多种能力，这通常与试题知识点考核的非单一性相关。而同样考核一种能力也可以呈现出不同的层次，如考核的仅是识记能力，可是就对当关系而言，识记它的具体内容，显然比识记她的名称的要求来得稍高一些。(三)能力层次与试题难度试题的各种能力层次的考核是通过同学们的解答得以实现的。因此，这种考核也就与试题的难度相关。逻辑试题难度层次一般可分为四个等级：较易、难度一般、较难和难度大。若在一张试卷中，它们的比例大体为：较易占10％，难度一般占50％，较难占30％，难度大占10％。这样的比例，从我们对这些年的考卷卷面统计方面可表现明显。题目的难度，并不完全由题意本身的复杂程度决定的，这还与同学们对试题的适应程度相关。我们能否正确解题涉及诸多因素，归结起来主要是两个方面：解题者方面的和试题方面的。属于解题者方面的有：所选学的教材是否合适，所从教师的讲授、辅导是否得当？解题的准备是否充分等等，这些都会直接影响试题的解答。从试题本身考虑，影响试题难度的因素，归纳起来主要有如下一些。1．涉及知识点的数量一般说，涉及的知识点多，其难度相对就大。这是不言而喻的。比如下列两题：(1)“只有通过考试，才能录取”转换为等值的充分条件假言判断是，转换为等值的联言命题的负命题是。(2)与“如果某推理是三段论，那么此推理是必然推理”相等值的选言命题是——。都是复合命题形式间的等值转换，但题(1)显然比题(2)难度大，因为题(1)考核的知识点多。2．涉及知识点的跨度所谓知识点的跨度，即指涉及知识点所占章节的多少。普通逻辑知识是一个整体，其各部分内容之间具有密切联系。一般讲，试题所涉及的知识点的跨度大，则其考核的综合性强，相应地其难度也大。例如，已知：(1)A真包含于B(2)有C不是B(3)若C不真包含A，则C真包含于A问：A与C具有什么关系?请写出推导过程，并用欧拉图将A、B、C三概念在外延上可能有的关系表示出来。这道试题，涉及的知识点多且知识点的跨度大，需应概念、命题、必然推理等诸多方面的普通逻辑知识，体现了很强的综合性，其难度是大的。缺乏融会贯通能力的学生在这道试题面前往往会束手无策。3．涉及知识点的引申度，试题的内容，有的是教材中现成的，其引申度为零，如列出的公式、规则、原理等；有的则是这些内容的引申或变形。引申度大的试题，其难度相对就大。例如，证明“中项周延两次的有效三段论其结论不能为全称判断”，显然比证明“从两个特称的前提不能得出结论”要难些。4，解题方法的导向性一般讲，不明确解题方法的试题难度要比明确解题方法的试题难度来得大些。因为在提供或明确解题方法的情况下，考生只要懂得并能运用这些方法就能解题。5．解题思路的顺逆一般讲，解题时运用正向思维要比运用逆向思维容易些。比如：(1)为“S与P全异”(2)为"SEP真”(3)为“S与P都周延”这三者存在着对应关系。如果试题求解思路为：(1)→(2)→(3)，则符合教学顺序和读者(考生)接受过程，因而要容易一些。如果试题求解思路为(3)→(2)→(1)，则相对要难一些。如果试题求解思路需要作中介补充，如(3)+口+(1)，则难度要更大些。6．解题步骤的简繁一般讲，解题步骤简单的试题，其难度相对就小一些；解题步骤复杂的试题，其难度相对就大一些。解题步骤的简繁是由试题的内容(包括解题要求)决定的。试比较下列试题：(1)已知A与B交叉，B与C全异。请用欧拉图表示A与C可能有的外延关系。(2)已知A与B交叉，B与C全异。求证：A与C的外延关系，或是A真包含C，或是A与C交叉，或是A与C全异。题(1)作为欧拉图解题，画出A与C的欧拉图即可，题(2)作为证明题，则解题步骤复杂，难度也大。综上所述，试题的难度实际上是个“综合指标”。它既涉及到试题考核的内容与形式，又涉及到解题的思路与技巧；它既涉及到试题题型，又涉及到考核的能力层次等。对此，我们应该有个全面的认识与理解。(四)能力层次与基本题型习题集中的习题和通常的考试试题的题型为：填空题、选择题(单项选择题、双项选择题、多项选择题)、欧拉图解题、真值表解题、分析题、证明题和综合题。我们在教学大纲中把“自觉地进行逻辑思维训练，提高思维的准确性和敏捷性”作为学习普通逻辑课程的目的之一。因此，对同学们逻辑能力的考核，也包括对逻辑思维的准确性和敏捷性程度的考核，这种考核是通过正确解答一定量的试题来实现的。也就是说，不但要求同学们具有识记、理解、应用逻辑知识的能力，而且要求对这些能力的掌握能达到一定的熟练程度。一般讲，填空题、选择题(单项选择题、双项选择题、多项选择题)主要适用于识记能力、理解能力和简单应用能力的考核，而图解题、表解题和分析题等主要适用于简单应用能力的考核，证明题和综合题则适用于综合应用能力的考核。此外，一个试题考核一种能力，但也可以同时考核两种或多种能力。下面就这7种题型试题的特点与解答要求分述如下。(一)填空题填空题是各类考试常用的一种试题，大家都比较熟悉。但是，从逻辑考试命题与解题的实际情况分析，也还有需要澄清的地方。比如，有人以为填空题只能或只会出“死题”，即它的编制只能直接引自教材的一些概念(术语)、定义、公式、规则原理等内容，而它的解答也只要死记硬背上述内容就可以了。一般讲，填空题常常居于试卷之首，因此，有人以为填空题只宜出“易题”。其实，这是一种误解。作为一种题型本身并不意味着它的考核内容一定是“死”的、容易的，填空题同样可以显现出知识与能力的层次性。就具体内容的考核来讲，可以是教材中现有的概念、定义、公式、规则或原理等内容，也可以是这些内容的引申。就普通逻辑来讲，填空题可以考理解能力，例如：“兵不在多而在于精”和“甲不当班长而乙当班长”所具有的共同的逻辑形式，若用p、q作变项，可表示为。也可以考关于联结词的运算能力，例如：已知p为真、q为假，则“如果p并且q，那么非p或非q”取值为。还可以考推理能力，例如：如p或非q为真，非p也真，则q取值为。具有推理意识的考生会发现，当“p或非q”与“非p”都真时，就可以构成选言推理的否定肯定式，有效推出“非q”真；而“非q”真，则依据负判断推理，“q”必然假。可见，填空题并不一定就比其他题型容易，其正确解答也未必就是死记硬背的结果。(二)选择题选择题是这样一种题型：写出不完整的语句，接着给出这个语句的几种补充说法，让考生选出其中正确的补充说法。任何选择题在结构上都由两部分组成：题干和题枝(备选项)。所谓题干，就是给出的不完整的句子或所提出的问题；所谓题枝，就是给出的补充说法或问题的回答。题枝也叫备选答案或备选项。备选答案中有正确的，也有错误的。错误的备选答案也叫迷惑性答案，在解题时起干扰作用。选择题按选择备选答案中正确答案的个数多少，可以有不同的分类：一种是将选择题分为单项选择题、双项选择题和多项选择题；另一种是将选择题分为单项选择题和多项选择题。这两种分类中的“多项选择题”含义不同：前者是指备选答案中有三个或三个以上正确答案的选择题，后者是指备选答案中有两个或两个以上正确答案的选择题。1．单项选择题，即在给出的备选答案中，只有一个正确答案的选择题。2．双项选择题，即在给定的备选答案中，只有两个正确答案的选择题。3．多项选择题，即在给定的备选答案中，有三个或三个以上正确答案的选择题。单项选择题、双项选择题、多项选择题，这三类选择题各有特点。单项选择题明确了正确答案的个数，但正确答案在全部备选答案中的比例相对较小，一般是四选一。多项选择题明确了正确答案的个数范围，正确答案在全部备选答案中的比例相对较大，一般是五选三或选五。而双项选择题则同时具有单项选择题和多项选择题的一些特点。从语句方面看，题干可以是肯定句，也可以是否定句，形如：……是。……不是。从选择方面看，题干可以要求选择“正确的”，也可以要求选择“错误的”，形如：……正确的是(错误的不是)。……错误的是(正确的不是)。另外，在题干或备选项内也会出现“必然”、“可能”等模态词，形如：……必然是(必然不是、可能是、可能不是)。还可以在题干或备选项内出现复合判断的联结词，例如：下列关于(1)SAP→SIP和(2)SOP←SEP这两个推理式的议论中，不正确的是()a．(1)与(2)都有效b．(1)与(2)不都有效c．(1)与(2)至少一个有效d．如果(1)有效，那么(2)有效e．(1)有效但(2)无效(三)欧拉图解题欧拉图，也称欧勒图，是以瑞士数学家欧拉(也译“欧勒”)的名字来命名的一种用圆圈(有时也借助竖线)来表示概念间外延关系的图形。欧拉图解题是普通逻辑试题中独有的。欧拉图解题所考核的是关于欧拉图的认读、制作与运用等方面的逻辑知识和逻辑能力。欧拉图是用来表示概念外延关系的，但欧拉图解题涉及的不仅是概念的外延关系，也可以涉及与之相关的命题和推理等其他逻辑知识内容。因此，欧拉图解题是以欧拉图知识为基础或主要手段来解题的一种题型。它的基本形式及考核内容，主要有以下几种：1．画出给定概念间外延关系的欧拉图给定的概念无非是两类：普通逻辑的和非普通逻辑的。为防止语词的歧义性，用来表达给定概念的语词，一般是放在特定的语境中的，因为特定的语境判断能显示给定概念确定的内涵或外延。涉及非普通逻辑的概念内容，都是不超出常识范围的，即与我们的常识水平相应2．给出直言命题的真假情况或直言命题主项和谓项的周延情况，要求画出相应命题的主项概念和谓项概念外延关系的欧拉图，例如：设下列(1)、(2)两个断定均成立，请用欧拉图表示A与B的外延关系：(1)“有A不是B”为假。(2)“有B是A”和“有B不是A”都真。这是由直言命题的真假情况(或真假关系)求相应命题主项概念和谓项概念外延关系的试题。直言命题的真假与其主谓项的外延关系具有确定的对应关系，同素材的A、E、I、O直言命题间又具有真假制约关系，据此可以建立直言命题的真假与其主谓项外延关系的互推关系。3．用欧拉图说明的直言命题的对当关系或直言直接推理的规则，例如：(1)用欧拉图方法说明SAP与SEP同假、不可同真。(2)用欧拉图方法说明SOP能换位。既然欧拉图可以显示相应直言命题的真假，那么它也就可以用来判定直言命题推理的有效性。用欧拉图方法可以证明，由SOP进行换位推理所推得的结论不是必然真的，即会出现“前提真而结论假的情况”，因此SOP换位是无效的。4．已知一些概念的外延关系，求与之相关概念的外延关系，例如：已知：概念A与概念B交叉、概念B真包含概念C，请用欧拉图表示概念A与概念C可能具有的各种外延关系。解答这个试题，涉及“概念、命题、推理”多个逻辑知识板块内容，其过程或步骤是：首先，由概念外延关系，引出相应的真实的直言命题；其次，选择所引出的真实命题作前提，构成有效三段论推出结论；再次，由推出的结论引出其主项与谓项可能有的外延关系。它典型地说明了在类(词项)逻辑中概念、命题和推理之间的逻辑关联。5．已知某些条件，求相关概念间的外延关系，例如：根据下列条件，请画出A与C可能有的所有外延关系的欧拉图：(1)如B不是C，则有B是A(2)A与B全异本题中给出的条件(1)是个复合命题，而其支命题则是直言命题，从而与条件(2)的概念关系所能引出的直言命题，可形成真假制约关系。同学们如能把握这一“逻辑链”，就能顺利解题。这是概念关系与直言命题的对当推理、复合命题的假言推理相结合的试题。试题具有一定的综合性，因为正确解答需要借助相应的多方面的逻辑知识。(四)真值表解题真值表是用来确定复合判断的逻辑值(也称真假值，或真值)的图表。它能显示一个复合判断在它的支判断的各种真假组合下所取的逻辑值。真值表解题就是以真值表为主要解题手段的一种试题。它主要考核同学们解读、制作以及运用真值表的逻辑知识与逻辑能力。真值表解题的基本形式与考核内容，主要有以下几种：1.运用真值表确定复合命题的真假值，2．运用真值表判定命题或命题形式之间的真假关系，如判别它们是否等值、矛盾、同真或同假等关系。3．运用真值表揭示逻辑真理或逻辑矛盾，例如：用真值表方法说明：能否同时肯定A和C，而又否定B?A．如果甲是教师，那么乙是律师。B.乙是律师。C．甲是教师或乙是律师。4．运用真值表确定在给定条件下支命题的真假值，例如：请运用真值表回答：当下列(1)、(2)恰有一真时，某刑侦队是否采用A方案?是否采用B方案?(1)如果某刑侦队采用A方案，那么就不采用B方案。(2)某刑侦队没有采用A方案。5。运用简化真值表方法(归谬赋值法)判定推理的有效性，真值表解题的解题步骤或方法，大体可以分为五步，即翻译、赋值、运算、读表、解答。现分别阐述如下：(1)“翻译”所谓“翻译”是指将自然语言表达的命题抽象为相应的逻辑形式。如果试题给出的本身就已经是命题形式则自然不存在“翻译”问题。这中间主要问题是“翻译”须“到位”。如对“甲与乙不同时上场”“翻译”成什么?不少人常常“翻译”为：（p∀q）这是不正确的，因为它表示甲与乙必须一个上场，一个不上场。而“不同时上场”，则是对“同时上场”的否定，它等值于“或者甲不上场，或者乙不上场”，也即“甲与乙至少一个不上场”，也就是说，可以存在“甲与乙都不上场”的情况。所以，正确的“翻译”应是：﹁p∨﹁q(或p∨q)。在逻辑形式中，变项也不是微不足道的。在“翻译”时，要特别注意变项的同一性替换，即以相同的命题变项替换相同的具体命题，以不同的命题变项替换不同的具体命题。(2)赋值在逻辑联结词的含义确定以后，复合命题的真值是由其支命题的真假来确定的。所谓赋值，就是对支命题真假的指派。普通逻辑所研究的命题值域限于“真假二值”，因此其真假组合情况有2n种，其中“2”表示其取值范围(即取值域为真、假两种情况)，n为变项数。如p∧q，其变项数是2个，即n为2，这样22为4，也就是说，其真假组合情况是4种；如p∧q∧r，则因其变项有3个，即n为3，这样23为8，也就是说，其真假组合情况是8种；依此类推……。(3)运算所谓运算，就是根据所列复合命题形式中的逻辑常项(联结词)的运算规则与支命题的赋值情况，求出相应复合命题形式的逻辑值。复合命题的七个联结词，除了否定词是一元联结词外，其它都是二元联结词；它们的运算规则教材中都已介绍，不再赘言。如果所列命题形式是多重复合命题形式，则其运算应按先“分联结词”后“主联结词”的顺序逐一进行，最后求出其逻辑值。一般试题会用括号“()”表示出命题形式中各联结词与支命题的结合顺序的；否则，可按联结词的结合力依次运算。(4)读表所谓读表，就是依据真值表的运算结果与试题其他题设，在真值表上获得试题的求解。在基本运算掌握以后，读表往往成为正确解题的关键一步。例如：写出(1)、(2)、(3)的逻辑形式，并用真值表说明：当(1)真时，(2)与(3)是否等值?(1)甲与乙不能同时脱产学习。(2)如果乙不脱产学习，那么甲脱产学习。(3)要么甲不脱产学习，要么乙不脱产学习。如p表示“甲脱产学习”，q表示“乙脱产学习”，则(1)(2)(3)的命题形式为：(1)﹁(pq)(2)﹁q→p(3)﹁p∀﹁q列出它们的真值表如下：pq﹁p﹁q(1)﹁(p∧q)(2)﹁q→p(3)﹁p∀﹁ql1001010001l0l01011111100110试题的求解是：当(1)真时，(2)与(3)是否等值?由上表可知：当(1)真所列的三种情况时，(2)与(3)的真值情况完全相同，即同真同假，因此(2)与(3)等值。自然，由上表还可“读出”：(1)与(2)是下反对关系，(1)与(2)都反蕴涵(3)；(3)蕴涵(2)，也蕴涵(1)；当(1)、(2)、(3)同真时，p与q是矛盾的；……。(5)解答所谓解答，就是依据读表的结果，按试题的求解写出明确的答案，这原本是答题的常识问题，不再赘言。(五)分析题所谓分析题，是指运用逻辑知识对逻辑形式、逻辑规律或逻辑方法进行逻辑分析的题型。普通逻辑的逻辑形式，包括命题形式、推理形式等；逻辑规律，包括同一律、矛盾律、排中律与其他一些特殊规律；逻辑方法，主要包括定义、划分、限制和概括，以及求同法、求异法、共变法等探求因果联系的逻辑方法等。分析题的考核内容大体包括三个方面：1．对逻辑形式、逻辑规律、逻辑方法的特征分析这类特征分析，可以是对某一种逻辑形式、逻辑规律、逻辑方法自身的特征分析，也可以就两种或多种逻辑形式、逻辑规律、逻辑方法进行特征的比较分析。例如；举例说明负判断和性质判断中的否定判断的区别。2．对逻辑形式、逻辑规律、逻辑方法的种类分析或结构分析，例如：指出下列文字中所运用的明确概念的逻辑方法，并分析其结构。弦乐器就是以弦为主要发音条件的乐器。分为三类；(1)拨弦乐器，如琴、琵琶、竖琴等；(2)拉弦乐器，如二胡、小提琴等；(3)击弦乐器，如扬琴等。3．对逻辑形式、逻辑规律、逻辑方法运用的正误分析，例如：如果同时肯定下列(1)、(2)、(3)，是否违反逻辑基本规律的要求?为什么?(1)甲班所有学生都是育苗小学的互助队员。(2)育苗小学的环保队员都是育苗小学的非互助队员。(3)并非甲班有的学生不是育苗小学的环保队员。分析题可以覆盖概念、命题、推理、规律和论证等所有章节。例如：分析所给定的限制、概括、定义、划分的运用是否正确；判定给出的若干命题之间的真假关系；刻画推理的形式结构，并分析其是否有效或合理、可靠；剖析若干断定是否违反逻辑基本规律，解析给定的论证(证明与反驳)的论证结构(论题、论据、论证方式)，并判别是否具有论证性；等等。分析题可以仅就上述某一方面进行单一分析，也可以从两方面，甚至三方面进行综合分析。例如，既要求分析某一推理的结构、特征，又要求分析其是否有效，等等。但是，分析题毕竟不同于证明题与综合题。因此，在解答时要注意把握分析题的一些特点，比如；考核的知识点不会过多，通常是一、二个；所用的逻辑知识不会过多，通常是一、二方面(类)；实例相对简单，不会过于复杂；解题要求是简答式的，不应长篇大论。在解答分析题时，要特别注意：必须运用逻辑术语进行逻辑分析(尤其是形式分析)，而不应为思维题材的具体内容所“纠缠”，作无谓的非逻辑分析。例如：分析下面丙的议论是否违反逻辑基本规律的要求?并说明理由。甲：“语词都表达概念。”乙：“有的语词不表达概念。”丙：“甲和乙的，上述观点都不正确。我认为虚词不表达概念。”如果进行逻辑形式分析，就是要指出：甲作出的是SAP判断(命题)，乙作出的是SAP判断(命题)，而丙对甲与乙这两个相互矛盾的判断(命题)同时加以否定，违反了排中律，同时，丙通过认定“虚词不表达概念”，从而又肯定了乙的断定，违反了矛盾律；而不应该陷入诸如关于“语词是否都表达概念”或“虚词是否表达概念”之类的其他非逻辑知识的讨论之中。(六)证明题所谓证明题，是指运用逻辑知识进行逻辑论证的试题。它检验同学们的逻辑论证的综合能力。其基本要求是论证某一命题或结论的真假，给出的某一命题，通常同时给出论证所依据的命题，如规则或其他已知条件，有时还可能规定论证时所运用的方法。例如：(1)根据三段论的一般规则，用选言证法证明；三段论A00式是第二格的特殊式。由于三段论理论的系统性比较强，因此证明题常以三段论内容作为求证的命题，这大体上有三类：1．涉及三段论的一般规则或各格的特殊规则，例如：请运用三段论的一般规则，证明第四格的一条特殊规则：任何一个前提都不能是特称否定判断。2．由三段论一般规则与各格特殊规则引申出的定理，例如：根据三段论的一般规则，运用反证法证明：有效三段论前提与结论中肯定判断的数目要么是一个，要么是三个。这类定理中也包括三段论格与式的求证。例如：根据三段论的一般规则证明：结论是全称肯定判断的有效三段论只能是第一格。3.由三段论理论和其他已知条件导出的命题，例如：试证明：在下列已知条件下，ABD中肯定判断必是两个。(1)A、B、C分别是某有效三段论的大小前提和结论。(2)D是与结论C相矛盾的性质判断。但是，证明题所求证的命题也可以是三段论理论以外的其他逻辑命题，例如：已知；A与B交叉，B与C全异。求证：A与C的外延关系不可能是A与C全同或A真包含于C。在解答证明题时应该注意如下事项或步骤：第一，确定和分析试题所要求证的论题，弄清其结构形式及其核心概念。第二，准确把握与充分利用论据，论据包括逻辑规律与规则，也包括试题所提供的其他已知条件。第三，寻求从论据到论题的逻辑通道，制定论证策略。第四，除试题规定论证方法以外，在方法上可以采用多种途径或方法：可以运用演绎论证，也可以运用归纳论证；可以用直接论证方法，也可以运用间接论证方法(如反证法和选言证法等)。如试题规定运用反证法或选言证法，则应该严格按照其论证模式进行论证。第五，每一步论证都要遵守论证的规则。推之有理，论之有据，并写出推导过程和理由：防止犯“偷换论题”、“论据虚假”、“预期理由”、“循环论证”和“推不出”的论证错误。(七)综合题综合题主要检验同学们运用普通逻辑知识进行综合推理的逻辑能力。它往往涉及逻辑推理的主要种类及其关系，相应地，自然还关系到命题的自然语言表达到逻辑语言表达的“转换”，关系到命题间的真假关系，关系到逻辑规律的运用等，具有明显的综合性。不懂推理的考生自然是无法正确解题的，例如：某年出了这么一道综合题：在下列情况下，应怎样走棋?(写出推导过程)①要么出车，要么走炮，要么跳马。②若走炮，则马被吃掉。⑧若出车，则炮走不得。④马不能被吃掉。有位考生在考卷上就写了这么一句：“因为马不能被吃掉，所以跳马。”而试题的最终答案恰恰又是“跳马”。然而，这位考生是断不能得分的，因为他的结论，不是通过他应该具备的逻辑知识与逻辑能力得到的。其实，试题中的“车马炮”之类，只是思维的题材，只是逻辑形式及其规律的“载体”。普通逻辑试题所考核的不是有关中国象棋的具体知识与技法，而是体现在其中的逻辑知识。综合题所涉及的推理，既可以是简单命题的推理，也可以是复合命题的推理，还可能涉及模态推理。综合题的试题，常常涉及多种类型的推理。例如：由下列条件(1)、(2)、(3)能否确定小王、小李是否光明中学的学生?为什么?(1)如果小王不学日语或小李不学英语，那么甲班有人不学日，语。(2)不学日语的都不是甲班学生。，(3)光明中学学生都不学日语而学英语。正确解答这一试题，需要运用多种推理形式：(一)由(2)运用变形法推理，可推得(4)“甲班学生都是学日语的”；(二)由(1)与(4)运用假言推理，可推得(7)“并非(小王不学日语或小李不学英语)”；(三)由(7)运用负判断的等值推理和联言推理，可推得(8)“小王学日语”与(9)“小李学英语”；(四)由(3)运用联言推理，可推得(5)“光明中学学生都不学日语”与(6)“光明中学学生都学英语”；(五)由(5)与(8)运用三段论，可推得(10)“小王不是光明中学的学生”；(六)但由(6)与(9)，不可推得“小李是光明中学的学生”，也不可推得“小李不是光明中学的学生”，因为(6)与(9)不能构成有效三段论。除此以外，综合题也会结合推理以外的其他逻辑知识进行综合练习，这样的综合练习有：1．推理与概念、命题相结合的综合考核，例如：请问：在下列(1)、(2)、(3)条件下，A与C具有什么外延关系?请写出推导过程，并将A、B、C三个概念在外延上可能有的关系用欧拉图表示出来。(1)A真包含于B。(2)有C不是B。(3)若C不真包含A，则C真包含于A。2．推理与逻辑基本规律相结合的综合考核，例如：下列三句中只有一句是真的。请问：哪一句真?丙与丁是否同乡?请写出推导过程。(1)不可能丙与丁是同乡。(2)如果甲、乙、丙是同乡，那么乙与丁不是同乡。(3)并非丁与丙必然不是同乡。3．推理与逻辑方法相结合的综合练习。比如，必然推理与求同法等探求因果联系的逻辑方法相结合的综合练习之类。综合题的解答思路并非是单一的。在解答综合题时，应该尽量调动自己所学得的逻辑知识，充分发挥自己的逻辑能力。“一题多解”、“多向思维”与“聚焦思维”，对于那些给出结论而又需必经过不寻常的推理，或者说，并非能显而易见找到对应的常见推理模式的那些推理，这种解题方法的长处是明显的。同学们多进行这种训练，有助于活跃思维、使思维更有条理和更富有论证性。第一章绪论练习题填空题思维的逻辑形式是由和组成的。思维的基本规律有、、和。在“如果p并且q，那么r”中，逻辑变项是；在“所有S不是P”中，逻辑常项是。在“SAP”中，逻辑变项是；在“M¬p”中，逻辑常项是。在“不必然p”中，逻辑变项是；在“aRb”中，逻辑常项是。“或者你说错，或者我听错”和“或者甲出差，或者乙出差”所具有的共同的逻辑形式，若用p、q作变项，可表示为。（二）单项选择题1、各种逻辑形式之间的区别，取决于（）①逻辑常项②逻辑变项③语言表达形式④思维内容2、“p并且q”与“p或者q”这两个命题形式，它们含有（）①相同的逻辑常项，相同的逻辑变项②不同的逻辑常项，相同的逻辑变项③相同的逻辑常项，不同的逻辑变项④不同的逻辑常项，不同的逻辑变项3、在直言命题中，主项和谓项的周延情况取决于（）①逻辑常项②逻辑变项③语言表达形式④思维内容4、如果A与B两个命题具有矛盾关系，则它们必具有（）①相同的逻辑常项，相同的逻辑变项②不同的逻辑常项，相同的逻辑变项③相同的逻辑常项，不同的逻辑变项④不同的逻辑常项，不同的逻辑变项5、如果A与B两个命题具有等值关系，则它们必具有（）①相同的逻辑常项，相同的逻辑变项②不同的逻辑常项，相同的逻辑变项③相同的逻辑常项，不同的逻辑变项④不同的逻辑常项，不同的逻辑变项6、下列具有共同逻辑形式的是（）①¬p∨p与p∨q②p∧¬q与r∧¬s③SAP与SEP④Lp与¬M¬p7、A与B是两个逻辑形式不同的直言命题，因此，它们的（）①主项和谓项都不同②主项相同，谓项不同③量项和联项都不同④主项不同，谓项相同必然性推理（上）练习题必然性推理（上）练习题（一）填空题命题的逻辑特性是，复合命题的逻辑特性是。命题的逻辑形式由项和项两部分构成。非模态命题可分为命题和命题。推理是由前提、和三部分构成。推出关系分为推出关系和推出关系。根据思维进程方向的不同，推理可分为推理、推理和推理。根据前提数量的不同，推理可分为推理和推理。根据推出关系的不同，推理可分为推理和推理。若结论真，推理形式有效，则前提。若结论真，推理形式无效，则前提。若结论假，推理形式有效，则前提。若结论假，推理形式无效，则前提。保证结论必真的两个必要条件是：和。必然性推理是前提真，结论的推理，或然性推理是前提真，结论的推理。若“p”取值为真，则p取值为，若“p”取值为假，则p取值为，若“p”取值为真，则Øp取值为，若“p”取值为假，则Øp取值为，矛盾命题是指具有关系的命题。等值命题是指具有关系的命题。“今天下雨”与“今天不下雨”是关系。“该被告有罪”与“并非该被告无罪”是关系。若命题A与命题B矛盾，B与命题C矛盾，则A与C必然是关系。若命题A与命题B等值，B与命题C等值，则A与C必然是关系。若“pØq”取值为真，则p取值为，q取值为。若p取值为假，q取值为真，则pq取值为，Øpq取值为。若p取值为假，q取值为真，则pÚq取值为，pÚØq取值为。若“pq”取值为假，则p取值为，q取值为。与命题“一个青年失足，或有家庭原因，或有社会原因，或有自身原因。”矛盾的合取命题是。与之等值的负命题是。与命题“贪污和盗窃都是犯罪。”矛盾的析取命题是。与之等值的负命题是。若p取值为真，q取值为假，则p∀q取值为，Øp∀q取值为。（本习题中的符号“∀”是不相容选言命题的真值联结词）当“p∀q”取值为真时，若p取值为真，则q取值为。若q取值为假，则p取值为。与命题“要么东风压倒西风，要么西风压倒东风。”矛盾的析取命题是。与之等值的析取命题是。与之等值的合取命题是。若p取值为假，q取值为真，则pq取值为，ØpØq取值为。若“pq”取值为假，则p取值为，取值为。与命题“如果人没有自知之明，就要犯错误。”矛盾的合取命题是。与之等值的析取命题是。若p取值为假，q取值为真，则pq取值为，Øpq取值为。若“pq”取值为假，则p取值为，取q值为。与命题“只有什么事也不干的人，才不会犯错误。”矛盾的合取命题是。与之等值的析取命题是。与之等值的蕴涵命题是。若p取值为假，q取值为真，则pq取值为，Øpq取值为。当“pq”取值为真时，若p取值为真，则q取值为。若p取值为假，则q取值为。与命题“当且仅当二人以上共同故意犯罪，则构成共同犯罪。”矛盾的严格析取命题是。与之矛盾的析取命题是。与之等值的析取命题是。与之等值的合取命题是。若命题A蕴涵命题B，B蕴涵命题C，则A与C必然是关系。若命题A逆蕴涵命题B，B逆蕴涵命题C，则A与C必然是关系。在命题形式“pq”与“pq”中，逻辑常项是，逻辑变项是。真值形式可分为永真式、和。永真式又称式，它表示逻辑。永假式又称式，它表示逻辑。（二）单项选择题“命题的逻辑特性是有真值”是指（）。①命题为真②命题为假③命题或真或假④命题没有真假。矛盾关系的命题具有（）关系。①可以同真，可以同假。②不可同真，不可同假。③可以同真，不可同假。④不可同真，可以同假。等值关系的命题具有（）关系。①可以同真，可以同假。②不可同真，不可同假。③可以同真，不可同假。④不可同真，可以同假。“A┣┤B”是指（）。①A┣B②B┣A③A┣B并且B┣A④A与B矛盾下列表示负命题推理的是（）。该被告是故意犯罪，所以，他不是过失犯罪。该被告是故意犯罪，所以，他要被加重处罚。该被告不是过失犯罪，所以，并非他是过失犯罪。该被告是过失犯罪，所以，他不是故意犯罪。若“pqr”为真，则（）。①p真r真q真②p真r假q真③p假r真q真④p真r假q假下列表示联言推理的是（）。我国是社会主义国家，所以，我国爱好和平。我国是社会主义国家，我国是发展中国家，所以，我国是发展中的社会主义国家，我国是发展中国家，所以，我国爱好和平。发展中的国家都爱好和平，所以，我国爱好和平。若“pÚØqÚØr”为假，则（）。①p真r真q真②p真r假q真③p假r真q真④p真r假q假与“这个被告既不是贪污犯，也不是盗窃犯。”矛盾的命题是（）①这个被告不是贪污犯，或者不是盗窃犯。②这个被告既是贪污犯，也是盗窃犯。③这个被告是贪污犯，但不是盗窃犯。④这个被告或是贪污犯，或是盗窃犯。与“p∨¬q”等值的是（）①¬p∧q②¬p∨q③¬(¬p∧q）④¬(¬p∨q)与“科学技术不是上层建筑，而是生产力。”等值的命题是（）科学技术是上层建筑，而不是生产力。科学技术是上层建筑，或者不是生产力。并非科学技术是上层建筑，或者不是生产力。并非科学技术不是上层建筑，而是生产力。若“p∀q∀r”为真，则（）。①p真r真q真②p真r假q真③p假r真q真④p真r假q假若“Ø（Øp∀q）”为真，则（）为真。①p∧q②(¬p∧q）∨(p∧¬q）③¬p∧¬q④p∨¬q与“这个被告要么有罪，要么无罪。”矛盾的命题是（）①这个被告或者有罪，或者无罪。②这个被告有罪，不是无罪。③或者这个被告有罪且无罪，或者这个被告既无罪又有罪。④这个被告无罪，不是有罪。与“p∀¬q”等值的是（）①p∧q②(¬p∧q）∨(p∧¬q）③p∨q④(p∧q）∨(¬p∧¬q）与“要么是自杀，要么是他杀”等值的命题是（）是自杀，而不是他杀。或者是自杀，或者是他杀。或者是自杀不是他杀，或者不是自杀是他杀。不是自杀，而是他杀。若“p→¬q”为假，则（）。①p真q真②p真q假③p假q真④p假q假若“Ø（Øp→q）”为真，则（）为真。①p真q真②p真q假③p假q真④p假q假与“如果窒息时间过长，那么人就要死亡。”矛盾的命题是（）①或者窒息时间不长，或者人要死亡。②窒息时间过长但人不死亡。③要么窒息时间过长，要么人不死亡。④窒息时间过长且人要死亡。与“¬p→q”等值的是（）①p∨¬q②¬p∧q③p∨q④p∧¬q与“如果怕艰苦或者没有信心，就不能攻克科学尖端。”等值的命题是（）不怕艰苦，也有信心，就能攻克科学尖端。或者怕艰苦且没有信心，或者能攻克科学尖端。或者不怕艰苦且有信心，或者不能攻克科学尖端。或者不怕艰苦，或者有信心，或者能攻克科学尖端。若“p←¬q”为假，则（）。①p真q真②p真q假③p假q真④p假q假若“Ø（¬p←q）”为真，则（）为真。①p真q真②p真q假③p假q真④p假q假与“只有具有社会危害性的行为，才是犯罪行为。”矛盾的命题是（）①或者具有社会危害性的行为，或者不是犯罪行为。②虽然不具有社会危害性的行为，也是犯罪行为。③如果具有社会危害性的行为，就是犯罪行为。④要么具有社会危害性的行为，要么是犯罪行为。“只有认识错误，才能改正错误。某人认识了错误，所以某人改正了错误。”这个推理是假言推理的（）肯定否定式否定肯定式肯定前件式否定前件式与“¬p←¬q”等值的是（）①p∨¬q②p→q③p∨q④p∧¬q与“除非努力学习，才能取得好成绩。”等值的命题是（）虽然努力学习，但不能取得好成绩。或者不努力学习，或者取得好成绩。或者努力学习，或者不取得好成绩。如果努力学习，就能取得好成绩。必要条件假言推理的有效式是（）。肯定否定式否定肯定式肯定后件式否定后件式若“p↔q”为假，则（）为真。①p∨¬q②¬p∧q③¬p∨q④(¬p∧q）∨(p∧¬q）若“¬p↔q”为真，则（）为真。①p∨¬q②¬p∧¬q③p∨q④p∀¬q与“当且仅当你有这种资格，你才能从事这种职业。”矛盾的命题是（）①虽然你有这种资格，但你也不能从事这种职业。②虽然你没有这种资格，但你也能从事这种职业。③如果你有这种资格，你就能从事这种职业。并且只有你有这种资格，你才能从事这种职业。④要么你有这种资格，要么你能从事这种职业。与“¬p↔¬q”等值的是（）①¬p←¬q②p→q③p∨q④（p∧q）∨(¬p∧¬q)与“一个数当且仅当它能被二整除，这个数才是偶数。”等值的命题是（）要么一个数能被二整除，要么这个数不是偶数。或者一个数能被二整除，或者这个数是偶数。只有一个数能被二整除，这个数才是偶数。如果一个数能被二整除，那么这个数是偶数。要使“p()q，q┣p”这个推理形式有效，须在括号中填入（）①→②←③∨④∀要使“p()q，p┣q”这个推理形式有效，须在括号中填入（）①→②↔③∨④∀逻辑形式之间的区别，取决于（）①逻辑常项②逻辑变项③语言表达形式④思维的内容（三）双项选择题下列推理无效的是（）（）。①prÙq，q┣p②pÚq←r,r┣q③p↔q，p┣qÚp④rÙs→qp，¬p┣s⑤pÙsqÚr，Øp┣ØqÚr下列推理无效的是（）（）。①r®s→qÙp，¬p┣s②p←sqÙr，p┣qÚr③qÚr←p,p，┣q④Øp¬q,r→s,¬sÙp,┣qÚ¬r⑤pÚ¬r,q→s,qÚr┣sÙp已知前提pÚq®sÙØr,若再加上（）（），可必然推出p。①qÚr②Ø（Øq®Ør）③ØqÚr④ØqÙr⑤qÙØr已知前提p∀q∀r∀s,若再加上（）（），可必然推出ØpÙØs。①qÙr②ØqÙØr③ØqÙr④ØqÚØr⑤qÙØr下列推理有效的是（）(）①pÙq→r,q┣r②qÙp←r,r┣q③pqÚr，p┣q④qp，q←p┣q⑤¬pq,¬qÚr,s←r┣sØp下列推理有效的是（）(）①pÙq→r,¬(¬qÚr)┣¬p②p¬q,,p→¬s┣q→s③pqÚr，p┣q④qp，r←q┣ØpÚr⑤pqr,r┣Øp将推理划分为必然性推理和或然性推理的依据是（）（）。①结论是否真实②前提是否蕴涵结论③前提真时结论是否必真④前提与结论是否真实⑤前提与结论是否等值若“pq”为真且“pq”为假时，下列公式必然为真的是（）（）。①pqr②qpq③p(qr)④p(qr)⑤p(pq)下列各组命题形式中，具有相同逻辑常项的组是（）（）。①qr与pr②qpq与p(qr)③pq与q↔r④pq与rs⑤pq与pq与“除非前进，才不倒退。”相等值的命题是（）（）。①并非不前进，也不倒退②或者前进，或者倒退③并非既前进，又倒退④如果倒退，那么不前进。⑤如果前进，那么不倒退。与“如果学习，那么就不落后。”相矛盾的命题是（）（）。①并非不学习，也不落后②或者学习，或者落后③并非或者不学习，或者落后④如果落后，那么不学习。⑤虽然落后，但也学习。（四）真值表解题设命题A为：甲乙二人中至少有一人不是南方人。命题B为：甲是南方人而乙不是南方人。 命题C为：要么甲是南方人，要么乙是南方人。 请用真值表方法解题：当A、B、C同时为真时，甲、乙是否为南方人？设命题A为：甲乙都不是南方人。命题B为：甲是南方人而乙不是南方人。 命题C为：甲乙都是南方人。 请用真值表方法解题：当A、B、C同时为假时，甲、乙是否为南方人？已知：A：如果甲不是木工，则乙是泥工。B：只有乙是泥工，甲才是木工C：是与A相矛盾的联言命题。 请用真值表方法解题：当B、C同时为真时，甲是否为木工？乙是否为泥工？列出下列A、B、C三命题的真值表：A：甲、乙、丙只有一人在现场。B：当且仅当甲、丙都在现场，乙才不在现场。C：只有甲不在现场或者乙在现场，丙才不在现场。据表回答：当A、B、C都真时，谁在现场，谁不在现场？答：对甲、乙棋手的下棋步骤，有如下的猜测：A：如果甲跳马，那么乙出车。B：要么甲不跳马，要么乙不出车。C：只有乙出车，甲才不跳马。D：甲不跳马，但乙出车。事实证实上述四种猜测只有二种正确，且这二种之间具有蕴涵关系。请据表回答：⑴与的猜测正确。⑵二种正确的猜测中。蕴涵。⑶甲是否跳马？⑷乙是否出车？列出下列A、B、C、D四命题的真值表：A：“甲、乙两人中至少有一人不是运动员“这说法不对。B：要么甲不是运动员，要么乙是运动员。C：如果甲是运动员，则乙不是运动员。D：只有乙不是运动员，甲才是运动员。请据表回答：⑴A与B具有什么关系？⑵C与D具有什么关系？⑶A与C具有什么关系？⑷A与D具有什么关系？列出下列A、B、C三命题的真值表：A、小金不当选人民代表或者小李当选人民代表。B、小李当选人民代表。C、小金当选人民代表或者小李当选人民代表。据表回答：当A、B、C不同真时，小李和小金是否必然当选人民代表？当A、B、C同真时，小李和小金是否必然当选人民代表？用真值表方法回答：在什么情况下，丁的话能成立？甲：小陈是木工并且小李不是电工。乙：小陈不是木工或者小李不是电工。丙：如果小陈是木工，那么小李不是电工。丁：你们三人说的都不对。用真值表方法回答，在甲和乙不同时上场的条件下，下列A、B二命题的真假情况是否相同。A:如果甲不上场比赛，那么乙上场比赛。B:要么甲不上场比赛，要么乙不上场比赛。四人对一盘对弈评判如下：甲：如果出车，那么失马。乙：失马也不出车。丙：只有出车，才不失马。丁：或者失马，或者出车。赛后证明四人中，只有一人评判正确。请用真值表方法回答：评判正确，如果不出车，（是否）失马。请用简化真值表方法，判定下列推理是否有效：p®q,ØrÚs,q®Øs┣p®Ørp®q,r←s,ØrÚt┣Øt®ØppÙq®r,┣Øp←ØrÙqp®q∀r,qÚr®ØpÚq┣ØqÚØr(pq),sr,rqÚspp(qr),q(pr)┣r(pq)pqr,r┣pqqp,sr,(sq)t,t┣(pr)rs,pq,ps┣(qr)pÙq®(r®s),Øs←t,qÙt┣ØpÚØr（五）分析题：写出下列各题推理的形式，分析是否有效，并简述理由。据气象台报告，明天有暴风雨，因此，明天有暴风雨且不宜外出购物。老张是个老军医，所以，他是个年长的军人。我们要建设社会主义的精神文明，我们要建设社会主义的物质文明，所以，我们要建设社会主义的精神文明和物质文明。你有外语专业证书，又有法律专业证书，因此等于说，你有上述二门专业证书且会在人才市场上多一份机会。或是甲来，或是乙来，或是丙来。乙、丙已来了。所以，甲不来了。一篇文章写得不好或因内容空洞，或因不合逻辑，或因观点错误。经查这篇文章在逻辑上没有错误，所以，这篇文章写得不好是由于观点错误。罪犯或许是张某，或许是李某，或许是成某。已知罪犯既不是李某也不是成某，因此，罪犯是张某。电视机没有图像，或是电视机坏了，或是电视台出了差错，或是天线断了，现知道是电视台出了差错，所以，电视机没坏，天线也没断。要么走社会主义道路，要么走资本主义道路，我们要走社会主义道路，所以，我们不走资本主义道路。比赛要么在星期五，要么在星期六，要么在星期日，现在确定不在星期六，所以要么在星期五，要么在星期日。并非张某和李某都是作案人，因此等于说，张某和李某至少有一人不是作案人。并非甲乙二人中有运动员，因此等于说，甲乙都不是运动员。如果张山是杀人凶手，那么他有作案时间。经查，张山有作案时间，所以，他是杀人凶手。如果这次春游去苏州，那么小李和小王都去。小李和小王至少有一人没有去，因此这次春游不去苏州。如果张某是自杀致死的，那么，他或是有自杀原因，或者身上不应有搏斗伤痕。经查他身上没有搏斗伤痕，但有自杀原因，所以，张某是自杀致死的。并非买了股票就会发大财，因此等于说，虽然买了股票，但也不会发大财。如果粗心大意，就容易犯错误，因此等于说，或者不粗心大意，或者容易犯错误。只有电线断了，电灯才不亮。现检查电线断了，所以，电灯不亮。并非只有上大学才能成材，因此等于说，不上大学也能成材。除非有必要，不能动那笔救命钱，因此等于说，或者有必要，或者不能动那笔救命钱。只有懂得经济立法，才能搞好经济管理。因此等于说，如果能搞好经济管理，那么懂得经济立法。如果不注意体育锻炼，就容易得病。如果不注意饮食卫生，也容易得病。他容易得病，因此，他不注意体育锻炼，也不注意饮食卫生。只有去北京和天津参观学习，才会使招商会推迟。招商会如期举行，可见，既不去北京，也不去天津参观学习。若不仔细调查，就弄不清案情。若弄不清案情，就不能作出正确都判决。因此，若要作出正确都判决，就要仔细调查。如果不去赴宴，那么有人会不高兴而背地里指责我。如果我去赴宴，那么也会有人不高兴而背地里指责我，总之，有人会背地里指责我。并非当且仅当甲是律师，乙才是律师。因此等于说，要么甲不是律师，要么乙不是律师。如果我努力用功了，那么只要考试不超出大纲范围，我就能过关。因此等于说，如果我努力用功了并且考试不超出大纲范围，那么我就能过关。如果我自首并且检举有功，那么我就能被从轻发落。所以，如果我能从轻发落，那么是我自首了并且我检举有功。如果本次列车是快车，那么它不会在本站停车。本次列车在本站停车，所以，它不是快车。如果寒潮到来，气温就要明显下降。因此等于说，如果气温没有明显下降，那么寒潮没有到来。如果推理形式有效并且前提真实。那么该推理的结论必然真实。该推理的结论不真实，所以，或者该推理的形式无效，或者前提不真实。如果此话不假，罪犯张某是主犯。如果此话不假，罪犯张某又不是主犯。总之，此话为假。若张某是罪犯，则李某既是同案犯又不是同案犯。因此，张某不是罪犯。如果甲厂和乙厂共同投资，那么丙厂也投资。因此等于说，如果甲厂投资并且丙厂没有投资，那么乙厂没有投资。如果甲厂和乙厂共同投资，那么丙厂就不投资。甲、丙厂都投资，所以，乙厂没有投资。只有或是甲方或是乙方违约，丙方才受到损失。现查明丙方受到损失且甲方没有违约，所以，乙方违约。如果或是甲方或是乙方违约，那么丙方也会违约。因此等于说，如果丙方没有违约，那么甲方和乙方都没有违约。工作没有做好，或是缺乏经验，或是骄傲自满，或是困难太多。小张工作没有做好是由于骄傲自满，所以，工作没有做好不是缺乏经验，也不是困难太多。如果“怀疑一切”的观点成立，那么应当肯定“怀疑一切”这一观点。如果“怀疑一切”的观点成立，那么包括“怀疑一切”在内的所有观点都不能肯定，所以，“怀疑一切”的观点不能成立。如果上帝是万能的，那么上帝能创造出一块连他自己也举不起来的石头。如果上帝是万能的，，那么上帝不能创造出一块连他自己也举不起来的石头。所以，上帝不是万能的。（六）综合题刑侦队在分析一起盗窃案时，5人作了如下发言：A：或者甲不是主犯,或者丙是主犯；如果甲不是主犯,那么乙是主犯。B：除非丁不是主犯，丙才是主犯；要么甲是主犯，要么丁不是主犯。C：甲和丙都是主犯；丁和乙中至少有一人是主犯。D：只要乙是主犯，丁就是主犯；只有甲是主犯，丙才是主犯。E：要么乙不是主犯，要么丙是主犯；若丁是主犯，则甲不是主犯。结案后发现，五人的分析中，各有一句是正确的，各有一句是错误的。请回答：谁是主犯，谁不是主犯？写出推导过程。2．A、B、C三人从政法大学毕业后，一人当上了律师，一人当上了法官，另一人当上了检察官。但究竟谁担任什么司法工作，人们开始不清楚，于是猜测如下：甲：A当上了律师，B当上了法官。乙：A当上了法官，C当上了律师。丙：A当上了检察官，B当上了律师。后来证实：甲、乙、丙三人的猜测都是只对了一半，请问：A、B、C个担任什么司法工作？写出推导过程。甲说乙讲假话，乙说丙讲假话，丙说甲乙都讲假话。请问甲乙丙三人中谁说假话，虽说真话，为什么？A、B、C、D、E、F、G、H八个嫌疑犯的供词如下：A：C是主犯。B：D是主犯。C：我是主犯。D：我不是主犯。E：C不是主犯。F：D是主犯。G：我和C都不是主犯。H：D和A之中有主犯。事后证实，八人中只有三人说真话，其中包括H。请回答：说真话的是谁？谁是主犯？并写出推导过程。A、B、C、D、E猜测一场自行车比赛结果：A．小王第二，小李第三。B．小李第一，小丁第四。C．小张第三，小赵第五。D．小王第二，小丁第四。E．小赵第一，小张第二。赛后得知，五人的猜测中，每人各有一句正确，一句错误。请排列出正确的比赛名次，并写出推导过程。答案：小王第一，小张第二，小李第三，小丁第四，小赵第五。口袋里有红、黄、黑、白四个球，某人暗中取出二个攥在手心，问A、B、C手中球的颜色，人作了如下猜测：A：如果不是红球，那么也不是黑球，要么不是黄球，要么不是黑球，白球和黑球至少有一个不是；B：并非不是红球或者不是黑球，或者是白球,或者是黄球，如果是白球，那么不是黑球；C：如果一个是红球,那么另一个是黑球，除非一个是黄球，另一个才是白球，只要有黄球，就有白球；某人摊开手掌后发现，三人的猜测中，各有正确的或错误的，且各人的三句中正确与错误的排列是“对—错—对”或者“错—对—错”。请问二个球是什么颜色，写出推导过程。8.甲、乙、丙、丁四人分得三张足球票，其中一人无票。为此四人讨论如下： 甲：如果乙不去，则我也不去。乙：只有丁不能不去，我和甲才去。丙：我和丁至少有一人去。丁：如果我和乙去，则丙去。为满足上述四人的要求，球票分给哪三人？写出推导过程。9.有十个人，每人讲了一句话，请问其中是否有人讲真话？谁讲真话？写出推导过程。赵：我们十个人中只有一人讲假话。钱：我们十个人中只有二人讲假话。孙：我们十个人中只有三人讲假话。李：我们十个人中只有四人讲假话。周：我们十个人中只有五人讲假话。吴：我们十个人中只有六人讲假话。郑：我们十个人中只有七人讲假话。王：我们十个人中只有八人讲假话。冯：我们十个人中只有九人讲假话。陈：我们十个人都讲假话。10..某地发生了一起凶杀案,公安人员进行侦查后,了解到以下情况：凶手是甲或乙或丙，不可能是其它人。只有是谋财杀人案甲才是凶手。如果是谋财杀人案则被害人必然要丢失财物。如果乙是凶手则案件发生在晚九时以后。案件发生在晚九时以前。并且被害人未丢失财物。请回答：谁是凶手？写出推导过程。（请用形式证明的方法解题）11. 某市刑侦队长要在A、B、C、D、E、F六个队员中挑选若干人去侦破一件案件，由于工作需要和人员配备的要求，他必须考虑了以下的原则：1、A、B两人之中至少去一人；2、A、D不能一起去；3、A、E、F三人中要派两人去；4、B、C两人都去或者都不去；5、C、D两个人中去一人；6、如果D不去，那么E也不去；请问：谁去，谁不去？写出推导过程。（请用形式证明的方法解题）12.请用形式证明的方法，证明下列推理的有效。(pq)ÚØr,pÚq®sÙØq,r┣pÙrpq,pr,rs,u(ts)┣tqp®q,pÚr,q┣rÙØpr®s,ts,ØrÙtrÙu,Øs┣upq，sr,(qs),rpu┣uppq，pÚr,r®q,ØqÚs┣sÙq或者逻辑学难学(p)，或者没有多少学生喜欢它(q)。如果数学容易学(r)，那么逻辑学不难学。因此，如果许多学生喜欢逻辑学，那么数学并不太容易学。如果我买了这本参考书(p)，那么我就没有钱了(q)。除非我有钱，我才能买一本小说(r)。或者我向同学借本参考书(s)，或者我买一本小说。可是如果我不买这本参考书，那么我不会做练习(t)，如果我不会做练习，那么我不能买一本小说。我或者买这本参考书，或者不买这本参考书，因此，我向同学借本参考书。如果张某是律师(p)，那么他通过了律师考试(q)。如果他通过了律师考试，那么他就会加薪(r)，如果他加薪，那么他就要筹划结婚(s)。因此，张某或者要筹划结婚，或者他不是律师。或者作案现场未保护好(p)，或者如果是惯犯作案(q)，那么现场找不到指纹(r)。如果作案现场未遭到破坏(s)，则如果现场找不到指纹那么是案犯带着手套(t)。如果作案现场未保护好，则现场遭到破坏。但作案现场并未遭到破坏，所以，如果是惯犯作案，那么案犯带着手套。第三章必然性推理（中）练习题填空题概念的和是概念的两个重要的逻辑特征。根据“概念所反映的对象是否具有某属性”来考虑概念所属的种类，“正义战争”这一概念属于概念。根据“概念所反映的对象数量”来考虑概念所属的种类，“清朝的最后一个皇帝”这一概念属于概念。就概念的外延关系而言，“青年教师”与“中年律师”具有关系。就概念的外延关系而言，“必然性推理”与“或然性推理”具有关系。如果有a是b，有b不是a，而且那么a与b之间在外延上的关系是交叉关系。如果所有a是b，且那么a与b之间在外延上的关系是全同关系。属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行和的逻辑根据。如果被定义项的外延小于定义项的外延，则犯了错误。如果被定义项的外延真包含定义项的外延，则犯了错误。10、如果划分后的诸子项的外延关系是交叉关系，则犯了错误。如果母项的外延真包含诸子项的外延之和，则了错误。11、在一个正确的划分中，“母项”与“子项”之间的外延关系是；子项与子项之间的外延关系是。12、若SAP与SIP一真一假，则S与P之间可能具有的外延关系是或。13、一直言命题的主项不周延，则这一命题是命题；一直言命题的谓项周延，则这一命题是命题。14、若SEP取值为真，则SOP取值为，SAP取值为。15、在对当关系中，SIP与SOP是关系，其性质是。16、若SAP取值为真，则SOP取值为，则SAP取值为。17、若所有非S不是P为真，则有P是S的取值为，有P是非S的取值为。18、在“氧化铁不是有机物，因为氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这一三段论中，表示中项的语词是。19、如果一有效三段论的结论是全称肯定命题，那么这一三段论是第格的式。20、如果一有效三段论的大前提是特称否定命题，那么这一三段论是第格的式。21、如果一有效三段论的小前提是特称否定命题，那么这一三段论是第格的式。22、以“在工人中有共青团员，共青