新教材人教A版必修第二册 6.3.26.3.3 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册6.3.2、6.3.3平面对量的正交分解及坐标表示平面对量加、减运算的坐标表示作业一、选择题1、向量，那么()A.B.C.D.2、设为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，那么〔〕A． B．C． D．3、，，假设，那么〔〕A．5B．C．D．4、向量，假设与垂直，那么实数的值是〔〕A． B． C． D．5、向量，，假设与相互垂直，那么〔〕A．0 B． C． D．6、向量,，假设与共线,那么实数的值是〔〕A.B.２C.D.４7、点在△内部一点，且满意，那么△，△，△的面积之比依次为〔〕A．4：2:3B．2:3:4C．4:3:2D．3:4:58、，，且，那么〔〕A．9 B． C．1 D．9、向量，且，那么的值为()A．－4 B．－2 C．2 D．410、向量，假设，那么〔〕A．B．C．D．711、，且〔2+〕∥，那么实数m的值等于()A．0B．﹣1C．1D．212、向量，，假设，那么〔〕A.B.C.2D.4二、填空题13、向量，，假设，那么__________．14、向量假设与共线，那么.15、向量，，假设与共线，那么实数________16、平面对量a＝(1,2)，b＝(2，m)，且a∥b，那么m=三、解答题17、〔本小题总分值10分〕如图，在中，点A是BC的中点，点D是靠近点B将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设，.〔1〕用表示向量，；〔2〕假设，求的值.18、〔本小题总分值12分〕三点三点共线，求的值.19、〔本小题总分值12分〕设，假设，求的值。20、〔本小题总分值12分〕．证明：A、B、C三点共线；假设，求x的值．参考答案1、答案C由题意得，，那么，应选C.2、答案A由平面对量根本定理可得：，应选A.3、答案B，所以，选B.4、答案D依据向量垂直的坐标关系求解.详解由于，与垂直，所以，即，解得.应选D.5、答案D写出的坐标，利用两个向量垂直的条件计算可得答案.详解假设与相互垂直,那么2m+4m+6=0,解得，应选：D6、答案B由，，那么，，由于与共线，所以，解得，应选B．7、答案A不妨设三角形为等腰直角三角形，且直角边长为，以为原点建立平面直角坐标系，那么，所以，即，解得，所以，所以面积比为.思路点晴此题主要考查向量的运算，考查三角形的面积公式，考查化归与转化的数学思想方法，考查几何代数化的方法.由于题目没有限制三角形的外形，所以可以设为特别三角形，为了便利建立坐标系，取三角形为等腰直角三角形.建立平面直角坐标系后，用坐标表示点，代入题目给定的向量条件，计算出得按的位置，也就是三角形的高，然后利用面积公式求面积.8、答案A利用向量共线定理，得到，即可求解，得到答案．详解由题意，向量，，由于向量，所以，解得.应选：A．9、答案A向量＝(－1，x，3)，＝(2，－4，y)且∥，所以存在k，使得=k，利用坐标列方程组求解即可.详解向量＝(－1，x，3)，＝(2，－4，y)且∥，所以存在k，使得=k那么，解得所以x＋y=4.应选A.10、答案D由题可知，由于，于是有，即，那么有，即；11、答案D试题解：，2+=〔2+m，4〕，〔2+〕∥，可得：2+m=4，解得m=2.应选：D．12、答案C由题意知，，那么，应选C.13、答案详解：由题意，，∴，故答案为．14、答案115、答案先求出的坐标，再利用与共线得解.详解由题得，由于与共线，所以，解之得.故答案为：16、答案m=417、答案〔1〕，〔2〕(2)依据向量关系的条件建立方程关系,可求出实数的值.详解：〔1〕由于点A是BC的中点，所以，所以，又点D是靠近点B将OB分成2：1的个内分点，所以，所以.〔2〕由于C，E，D三点共线，所以存在实数，使得，又，，所以,又不共线，那么，解得.18、答案14详解＝〔﹣4，5〕﹣〔1，1〕＝〔﹣5，4〕，＝〔x﹣1，12〕．假设A，B，C三点共线，那么，∴﹣5×12﹣4