河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷

河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷第第页河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共8题；共16分)1.（2分）(2017九上·武邑月考)下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0

B.+x=2

C.x2+2x=x2﹣1

D.3x2+1=2x+2

2.（2分）(2018·莱芜)某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：成绩（分）8990929495人数46857对于这组数据，下列说法错误的是（）A.平均数是92

B.中位数是92

C.众数是92

D.极差是6

3.（2分）(2020九上·西安期中)用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）(2018八上·绍兴期末)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第1页。A.﹣1

河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第1页。B.

+1

C.﹣1

D.

+1

5.（2分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是（）A.20

B.25

C.20或25

D.15

6.（2分）(2020九上·椒江期中)如图，点M、N是矩形的边，上的点，过点作于点，交矩形的边于点，连接.若，，则的长的最小值为（）A.2

B.

C.4

D.5

7.（2分）(2017八下·嘉祥期末)有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A.5

B.5或

C.

D.

河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第2页。8.（2分）(2019九上·邗江月考)如图，点A、B、C在⊙上，若∠AOB＝130°，则∠C的度数为（）河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第2页。A.150°

B.130°

C.115°

D.120°

二、填空题(共8题；共9分)9.（1分）(2018九上·乐东月考)把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式，其中二次项系数是________，常数项是________.10.（1分）如图，已知AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，∠PDA=∠PBD，∠BDE=60°，若PD=，则PA的长为________．11.（1分）(2020八下·宁波期末)若关于x的一元二次方程9x2－6x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是________.12.（1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为的中点，且的度数为70°则∠BAF=________度河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第3页。13.（1分）(2019·肥城模拟)如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，．．．按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点的坐标为________．河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第3页。14.（2分）(2020八上·河池期末)如图，六边形的六个内角都等于，若，，则这个六边形的周长等于________.15.（1分）(2019八下·苏州期中)如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形的边长为4，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，则AE2+CF2=________.16.（1分）(2019·成都模拟)如图，中，，，，是的中线，是上一动点，将沿折叠，点落在点处，与线段交于点，若是直角三角形，则________．三、解答题(共10题；共89分)17.（10分）(2019九上·石家庄期中)

（1）解方程：x(x﹣1)＝2；（2）(1﹣sin45°)0﹣tan60°+．河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第4页。18.（10分）(2017七下·港南期末)我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第4页。平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部

85

高中部85

100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．19.（10分）(2016九上·南昌期中)已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3=0．（1）若x=﹣1是方程的一个根．求m的值和方程的另一根；（2）对于任意实数m，判断方程的根的情况．20.（10分）(2020九上·大安期末)一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥母线长与底面半径的比；（2）圆锥的全面积．21.（10分）(2012·福州)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？22.（10分）(2019七下·永州期末)如图，直线，与，分别相交于点，，且，交直线于点.（1）若，求的度数；河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第5页。（2）若，，，求直线与的距离.河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第5页。23.（10分）(2019九上·马山期中)某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件.（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元24.（5分）(2020九上·湛江开学考)如图，在四边形中，，，.求证：.

25.（8分）(2017·温州)如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．（1）当∠APB=28°时，求∠B和的度数；（2）求证：AC=AB．（3）在点P的运动过程中①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．26.（6分）(2017·贵港)已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第6页。（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC．河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第6页。①写出BP，BD的长；②求证：四边形BCPD是平行四边形．（2）如图2，若BD=AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求PH的长．河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第7页。河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第7页。参考答案一、单选题(共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第8页。考点：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第8页。解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第9页。解析：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第9页。答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第10页。考点：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第10页。解析：二、填空题(共8题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第11页。考点：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第11页。解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第12页。解析：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第12页。答案：13-1、考点：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第13页。解析：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第13页。答案：14-1、考点：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第14页。解析：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第14页。答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第15页。解析：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第15页。河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第16页。三、解答题(共10题；共89分)河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第16页。答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第17页。解析：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第17页。答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第18页。答案：20-1、河南省郑州市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第18页。答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：河南省郑州市九年级上学期