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千里之行,始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐简单数学手抄报图片大全容易数学手抄报图片大全
已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题逻辑:(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2
假如假设全是兔子,可以有下面的式子:
鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例鸡兔同笼共50个头,170条腿。问鸡兔各有多少只?
兔子只数(170-2×50)÷2=35(只)
鸡的只数50-35=15(只)
普通是讨论船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特别的一种类型,它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速:船在静水中航行的速度。
水速:水流淌的速度。
顺水速度:船顺流航行的速度。
逆水速度:船逆流航行的速度。
顺速=船速+水速
逆速=船速-水速
解题关键:由于顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。
解题逻辑:船行速度=(顺水速度+逆流速度)÷2
流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2
路程=顺流速度×顺流航行所需时光
路程=逆流速度×逆流航行所需时光
例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地。逆水比顺水多行2小时,已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米?
分析:此题必需先知道顺水的速度和顺水所需要的时光,或者逆水速度和逆水的时光。已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时光,逆水所用的时光不知道,只知道顺水比逆水少用2小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时光,这样就能算出甲乙两地的路程。列式为
284×2=20(千米)20×2=40(千米)40÷(4×2)=5(小时)28×
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