与圆有关的位置关系

“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件第三十课时与圆有关的位置关系（一）点与圆的位置关系⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则点P在圆外d_____r；点P在圆上d_____r；点P在圆内d_____r.一、基础知识>=<（2015湘西州）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）

A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定练一练B（二）直线与圆的位置关系⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，则直线与圆相离d____r，______公共点；直线与圆相切d____r，有_____个公共点；直线与圆相交d____r，有______个公共点.>没有=一<两(2015广州）已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（）A.2.5B.3C.5D.10练一练C（三）切线的判定和性质判定：经过半径的_____并且______这条半径的直线是圆的切线．性质：圆的切线_____过切点的半径．外端垂直垂直练一练1.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝3，∠APO＝30°，那么OP＝_____．2.（2018哈尔滨）如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙0的切线，A为切点，PO交⊙0于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）A.3B.C.6D.9A

（四）圆的切线长及切线长定理1.经过圆外一点作圆的切线，这点和________之间的线段的长，叫做点到圆的切线长．2.从圆外一点可以引圆的_____条切线，它们的切线长_____，这一点和圆心的连线_____两条切线的夹角．切点两相等平分1.如图，⊙O的半径为5，PA切⊙O于点A，∠P＝30°，则切线长PA为________．2.(2018深圳)如图，一把直尺、60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB=3,则光盘的直径是(

)练一练B

1.与三角形三边都_____的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心是三角形三条_____的交点，叫做三角形的______．2.经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的______，外接圆的圆心是三角形三边的___________的交点，叫做这个三角形的________．（五）三角形的内切圆和外接圆相切角内心外接圆垂直平分线外心练一练1.三角形的三边分别为6cm，8cm，10cm，则此三角形内切圆的半径为(

)A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm2.如图2，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为(

)A．40°B．30°C．45°D．50°3.（2018泰安）如图，⊙O是△ABC的外接圆，

∠A=45°，BC=4，则⊙O的直径为

．（2）（3）CA

1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝()A．140°B．110°C．70°D．20°2.（2015梅州）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（

）A.20°

B.25°

C.40°

D.50°二、强化训练(1)(2)BD3.（2018泰安）如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°强化训练A强化训练

4.（2016梅州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．强化训练5.（2018东营）如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．（1）求证：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．强化训练6.（2018南充）如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上