2023学年完整公开课版《去括号》

3.3解一元一次方程（2）

—去括号1.填空：(1）+（2x-1）=(2)-(2x-1)=(3)3(2x-1)=(4)-3(2x-1)=

2x-1-2x+16x-3-6x+3[去括号法则]如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反2.解方程：3x+7=32-2x解：

移项，得：

3x+2x=32-7合并同类项，得：

5x=25系数化为1，得：

x=5[解一元一次方程步骤]（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为13.（变式）解方程：3x+7=2（16-x）解：

移项，得：

3x+2x=32-7合并同类项，得：

5x=25系数化为1，得：

x=5[解一元一次方程步骤]（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为1去括号，得：

3x+7=32-2x（1）去括号

一、小试牛刀1.解方程2（x-3）-(2x+1)=9去括号正确的是（）A.2x-3-2x-1=9B.2x-6-2x-1=9C.2x-2-2x+1=9D.2x-6-2x+1=92.解方程:4(x-1)-x=2(x+1),步骤如下:①去括号,得：4x-4-x=2x+1;②移项,得：4x-x－2x=1+4;③合并同类项,得：x=5经检验,x=5不是原方程的解,说明解题过程有错误,其中做错的一步是()A.①B.②C.③D.④

BA二、例题学习：解下列方程：（1）3x-（2x-7）=3

移项，得：

3x-2x=3-7合并同类项，得：

x=-4解：去括号，得：

3x-2x+7=3二、(教材P94例1）解方程：2x-(x+10)=5x+2(x-1)解：

移项，得：

3x-2x-5x-2x=-2+10合并同类项，得：

-6x=8系数化为1，得：

[解一元一次方程步骤]（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为1去括号，得：

2x-x-10=5x+2x-2还有不同做法吗？？？二、(教材P94例1）解方程：2x-(x+10)=5x+2(x-1)解：

移项，得：

x-7x=-2+10合并同类项，得：

-6x=8系数化为1，得：

去括号，得：

2x-x-10=5x+2x-2化简，得：

x-10=7x-2【归纳结论】1.方程中有带括号的式子时,根据乘法分配律和去括号法则化简.2.括号前面是“+”号,把“+”号和括号去掉,括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把“-”号和括号去掉,括号内各项都改变符号.3.去括号时要注意:(1)不要漏乘括号内的任何一项:(2)若括号前面是“-”号,记住去括号后括号内各项都变号.解：去括号，得：

-7x+7+3x=3-2x+6移项，得：-7x+3x+2x=3+6-7合并同类项，得:-2x=2

系数化为1，得：

x=-1三、巩固练习2.解下列方程：（1）-7(x-1)+3x=3-2(x-3)（2）解：去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得:

系数化为1，得：

x=6=（x+3）（x-3）2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得：

2x+6=2.5x-7.5

移项，得：2x-2.5x=-7.5-6系数化为1，得：

x=27答：船在静水中的平均速度为27km/h合并同类项，得：

-0.5x=-13.5四、扩展提高一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.分析:一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等,由此填空:顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间解:设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为km/h,逆流速度为km/h，根据往返路程相等,列方程得：

思考：如果把上题改为“求甲乙两码头的距离”，其它条件不变，那该怎样求呢？

分析：根据船在静水中的速度是一样的，可得：顺流速度-水速=逆流速度+水速

设甲乙两码头的距离为xkm，则船在顺水中的平均速度为km/h，船在逆水中的平均速度为km/h，根据船在静水中的速度是一样的，可列方程得

五、【课堂检测】1.方程2（x-1）-(x-4)=5,去括号得（）A.2x-2-x-4=5B.2x-2-x+4=5C.2x-1-x+4=5D.2x-1-x-4=52.方程2（a-x）-4(x-1)=10的解是x=1,则a为（）A.-4B.-6C.4D.63.若式子-2（x-2）的值与4互为相反数，则x的值是（）A.4B.-2C.3D.0

BDA5.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？(x-2000)6X6(x-2000)6X+6(x-2000)=1510000去括号，得：6x+6x-12000=150000移项，得：6x+6x=150000+12000合并同类项，得：12x=162000系数化为1，得：x=13500答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度(分析：等量关系：去年上半年用电量+去年下半年用电量=全年用电量）解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用

度，下半年共用电度.根据全年用电15万度，列出方程：六、【课堂小结】1、用去括号的方法解一元一次方程需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；

（2）乘数与括号