长期投资决策评价指标和特殊情况下的投资决策

第六章长期投资决策一、长期投资决策概述二、货币时间价值和风险价值三、项目现金流量预计四、长期投资决策评价指标五、几种典型的长期投资决策学习目的全面掌握和熟练运用货币时间价值的计算掌握不等额现金流量现值和终值的计算掌握名义利率和实际利率的换算掌握现金流量的计算熟悉回收期法和年平均报酬率法掌握长期决策的净现值法、现值指数法和内含报酬率法能进行几种典型的长期投资方案决策第一节长期投资决策概述一、长期投资决策的特点投入资金的数额多、对企业影响的持续时间长、资金回收的速度慢；投资具有不可逆转性；投资风险较大。二、长期投资的目的第二节货币时间价值和风险价值一、货币时间价值二、投资的风险价值

一、货币时间价值

(一)货币时间价值的概念指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。增量；要经过投资和再投资；要持续一定的时间才能增值；几何级数增长；从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。(二)时间价值的计算1、资金时间价值计算的相关概念（1）本金：是指能够带来时间价值的资金投入，即投资额。本金是产生时间价值的基础。（2）利率：利率是指本金在一定时期内的价值增值额占本金的百分比。（3）终值：又称将来值或本利和，是指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。（4）现值：是指未来某一时点上的一定量现金按规定利率折算成的现在价值。折算现值的过程称为“贴现”，贴现所运用的利率称为“贴现率”。（5）单利制和复利制2、单利终值与现值的计算单利：是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。P：本金i：利率I：利息F：本利和、终值n：时间单利利息计算公式I=P×i×n单利终值计算公式F=P+I=P+P×i×n=p×(1+i×n)单利现值计算公式P=F/(1+i×n)注意：一般说来，在计算时，若不特别指明，所说利率均指年利率.01P23n-1nF3、复利终值与现值的计算复利是指每经过一个计算期，将所产生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”100×(1+10%)100×(1+10%)×(1+10%)……100（1+10%）n01P23n-1nFF=P（1+i）n（1+i）n称为一元的复利终值系数记为（F/P，i，n）F=P（F/P，i，n）P=F（1+i)-n（1+i)-n称为一元的复利现值系数记为（P/F，i，n）P=F（P/F，i，n）

例题：1、现在存500元钱，i=10%，5年后有多少钱？2、6年后取600元钱，i=10％，现在应存入银行多少钱？已知P，i，n，求F已知F，i，n，求P已知P，F，i，求n已知P，F，n，求i已知P、F、i，求n例：现在存入1000元，利率为10%，存多少年才能得到2023元？1000（1+i）n=2023方法一：直接利用计算器计算方法二：利用系数表计算（1+10%）7=1.9487（1+10%）8=2.1436插值法71.9487n282.1436(n-7)/(8-7)=(2-1.9487)/(2.1436-1.9487)n≈7.26年间隔越小则误差越小；同样适用于利率的计算。已知P、F、n，求i现在存入银行500元，第5年年末从银行取得600元，问:i=？4、年金(A)年金的概念：年金是系列性等额收付款项。年金的特点：连续性、等额性、同方向性年金的种类：普通年金（后付）一定时期内每期期末等额收付的系列款项；预付年金（先付）一定时期内每期期初等额收付的系列款项；递延年金前M期没有收付业务，从M+1期有等额的收付业务；永续年金无限期等额发生的系列收付款

（1）普通年金终值与现值的计算普通年金终值01Ann-132AAAAFPF=A[（1+i）n-1]/i[（1+i）n-1]/i称为年金终值系数记为（FA/A，i，n）F=A（FA/A，i，n）例题：每年年末存300元，i=10%，5年后？F=A[（1+i）n-1]/i已知A，i，n求F已知F，i，n求A已知A，F，i求n已知A，F，n求i普通年金现值P=A[1-(1+i)-n]/i[1-(1+i)-n]/i称为年金现值系数记为（PA/A，i，n）P=A（PA/A，i，n）例：今后5年中，每年年末资助一名希望工程儿童上学，花费2023元，银行年利率为10%，则现在应存入银行多少钱？P=A[1-(1+i)-n]/i已知A，i，n求P已知P，i，n求A已知A，P，i求n已知A，P，n求i（2）预付年金终值与现值的计算F=A×(F/A，i，n)×(1+i)=A×(F/A，i，n+1)-AP=A×(P/A，i，n)×(1+i)=A×(P/A，i，n-1)+AAAAAAPF0123n-1n

例题：每年年初存300元，i=10%，10年后？今后5年每年年初取400元，i=10%，现在应存入多少元？（3）递延年金终值与现值的计算递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。01Am+nm+n-1m+3m+2AAAAFPm+1m递延年金终值：递延年金现值：递延年金现值的计算方法有三种：方法一：先求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。方法二：先求出（m+n）期的年金现值，再扣除递延期（m）的年金现值。方法三：先求出递延年金的终值，再将其折算为现值。P＝A（P/A，i，n）（P/F，i，m）＝A（P/A，i，m+n）－A（P/A，i，m）结论：递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。递延年金的现值大小与递延期有关。例题1、1－6年无，7-9年年末存入（取）300元，i=8%,问第9年年末可以从银行拿到多少钱？（现在应存入银行多少钱？）2、某人在年初将一笔资金存入银行，存满5年后每年年末取出10000元，到第十年末取完，银行存款年利率为10%，则该同志最初一次存入银行的资金数为多少？3、某人现在存入银行一笔资金，计划8年后每年末从银行提取现金6000元，连续提取10年，在利率为7%的情况下，现在应存入银行多少元？4、现有两付款方案：甲：从现在起，每年初等额支付20万元，连续10年；乙：从第五年起，每年初等额支付25万元，连续10年。试选优。（4）永续年金P=A/i例题：1、想建立一项基金，每年年末需300元，i=10%，问现在应存入银行多少？2、准备设立一项教育奖学金，每年颁发奖金1000元，4年后开始，若从现在开始分3年等额存款，收益率为7.5%，每年应存入多少元？5、混合现金流的计算1、1-3年每年年末300元，4-6年每年年末600元；2、1-3年每年年初300元，4-6年每年年末600元；设年利率为10%例3：现金流量利率第一年末1–3年5.5%第二年末-$5,0004–6年6.8%第三年末+$6,0007–9年8.0%第四年末

第五年末+$2,000

第六年末

第七年末

第八年末-$1,000

要求：画一条时间线，标出现金流量和利率。计算下列时点上所有现金流量的价值现在的价值第三年末的价值第九年末的价值你是希望收到上述现金流量还是现在就收到$2,000？解释原因。（三）名义利率和实际利率年利率为10%，一年复利两次。100元100×(1＋5%）100×(1＋5%）×（1＋5%）＝100×(1＋5%）2年实际利率=[100×(1＋5%）2－100]÷100＝(1＋5%）2－1＝(1＋10%÷2）2－1实际利率=（1+名义利率÷年内复利次数）年内复利次数－1i=[1+（r/m）]m－1其中：i—实际利率r—名义利率m—每年复利的次数名义利率=每期利率×年内复利次数例题：1、年利率为12%，一年计息4次，（1）确定年实际利率；（2）年实际利率比名义利率高多少？2、小王准备在3年后上大学，每年学费12023元，共上3年，学校规定在每个学期期初付款，每次6000元，假设年利率为12%，半年计息一次，问这些学费的现值是多少？答案：22037.99（四）货币时间价值的应用资产的价值是该资产在未来引起的现金流量的现值。债券股票项目投资二、投资风险价值（一）风险的概念（二）风险报酬的计算1、确定概率分布2、计算期望报酬率3、计算标准离差4、计算标准离差率

几种特殊情况下的投资决策设备更新决策设备更新决策是比较设备更新与否对企业的利弊。通常采用净现值作为投资决策指标。设备更新决策可采用两种决策方法，一种是比较新、旧两种设备各自为企业带来的净现值的大小；另一种是计算使用新、旧两种设备所带来的现金流量差量，考察这一现金流量差量的净现值的正负，进而做出恰当的投资决策。例（教材97－98页）

方法1，新旧设备净现值比较继续使用旧设备:每年经营现金流量为20万元，净现值为：NPV＝20万元×PVIFA（10％，10）＝20万元×6.145＝122.9万元使用新设备：初始投资额＝120－10－16＝94(万元)经营现金流量现值＝40×PVIFA(10%,10)＝40×6.145＝245.8(万元)终结现金流量现值＝20×0.386＝7.72(万元)净现值＝－94＋245.8＋7.72＝159.52(万元)由于使用新设备的净现值大于继续使用旧设备的净现值，故采用新设备。方法2：差量比较法初始投资额＝120－10－16＝94(万元)经营现金流量差量＝40－20＝20(万元)经营现金流量差量现值＝20×6.145＝122.9(万元)终结现金流量现值＝20×0.386＝7.72(万元)现金流量差量净现值＝－94＋122.9＋7.72＝36.62(万元)设备比较决策这一决策比较购置不同设备的效益高低。一般来讲，进行这一决策时应比较不同设备带来的成本与收益，进而比较其各自净现值的高低。但有时我们也假设不同设备带来的收益是相同的，因而只比较其成本高低即可。很多情况下，不同设备的使用期限是不同的，因此我们不能直接比较不同设备在使用期间的净现值大小，而需要进行必要的调整。这种调整有两种：一种是将不同设备的净现值转化为年金。一种是将不同设备转化为相同的使用年限。例：（教材98－99页）

设备A、B的使用期间成本现值分别为643573元和471622元，虽然B设备的成本现值小于设备A，但使用期限也小于设备A，所以二着不能直接比较。方法1，等年金比较年金现值公式：PV＝A×年金现值系数所以：A＝PV/年金现值系数A设备的成本现值＝40＋6.1×PVIFA(8%,5)=40＋6.1元×3.993＝64.36万元其年金为：AA＝64.36万元/3.993＝16.12万元B设备的成本现值＝25＋8.6×PVIFA(8%,5)＝25＋8.6×3.993＝47.16(万元)其年金为：AB＝47.16元/3.993＝18.30万元

由于设备B的成本年金高于设备A，所以应选择设备A。方法2，按相同使用年限比较这一方法首先要求出设备A、B使用年限的最小公倍数（本例中是15），在15年内，设备A要更新3次，设备B要更新5次，分别计算出使用设备A、B各15年的总成本现值进行比较。资本限量决策资本限量决策是在投资资金有限的情况下，选择能给企业带来最大投资收益的投资组合。资本限量产生的原因：企业无法筹措到足够的资金；企业成长过快，缺乏足够的管理人员对众多投资项目进行管理。资本限量决策方法1，净现值指标与现值指数指标例：（教材100－101）页已知资本限量为60万元，可选择投资项目如下：项目初始投资额年净现金流入量净现值现值指数

A400000121347600001.15B25000