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2018届高三理科数学第五周周五训练卷（3月30日）1．已知数列an满足2Sn=4an-1，当n∈2．春节临近，某火车站三个安检入口每天通过的旅客人数（单位：人）均服从正态分布N1000,σ2，若P900<X≤1100=0.6，假设三个安检入口均能正常工作，则这三个安检入口每天至少有两个超过3．已知函数fx=xx-4+2x，存在x3>x4．已知，是双曲线的左，右焦点，点在双曲线的右支上，如果，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是__________．5．设数列an的前n项和为Sn，且满足an（1）求数列an（2）是否存在实数λ,使得数列Sn+(n+26．如图，在锐角中，，，，点在边上，且，点在边上，且，交于点．（1）求的长；（2）求及的长．7．已知直线l1:x=1+ty=3t（t为参数），曲线（1）求曲线C1的极坐标方程，直线l（2）把直线l1向左平移一个单位得到直线l2，设l2与曲线C1的交点为M，N，P为曲线8．如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ABC=90∘，四边形EBCF为矩形，且BC=2BE=2AD=2aa>0，∠BCD=45∘（1）求证：AH//平面ECD；（2）若CD⊥ED，求平面EFD与平面BDE所成的锐二面角的大小.∵四边形ABCD为直角梯形，AD//BC，且12BC=AD∴AD//HG，且AD=HG，∴四边形ADGH为平行四边形，∴AH//DG.∵AH⊄平面ECD，DG⊂平面ECD，∴AH//平面ECD.（2）因为四边形ABCD为直角梯形，12BC=AD=a，∠BCD=45∘，所以又EC=4a2+a因为BC⊥AB，BC⊥BE，AB∩BE=B，所以BC⊥平面ABE，因为BC//AD，∴AD⊥平面ABE，∴AD⊥AE，所以AE=DE2以点B为原点，以BE为x轴，BC为y轴，BA为z轴，建立空间直角坐标系，则Ea,0,0，A0,0,a，D0,a,a所以BE=a,0,0，BD=0,a,a则有BE⋅n=a,0,0⋅设平面EFD的一个法向量为m=x2,

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