第五单元圆易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

第五单元圆易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版一、选择题1．下面句子说法正确的是（

）。A．最小的质数是1B．直径4厘米的圆的周长和面积相等C．任何圆的直径总是周长的倍D．几个乘数中，只要有一个数是偶数，积一定是偶数2．下面各图形中，（

）的对称轴最少。A．长方形 B．正方形 C．半圆 D．圆3．如果一个圆的周长扩大到原来的4倍，则其面积扩大到原来的（

）。A．4倍 B．8倍 C．16倍4．如图中阴影部分的周长相比（

）。A．甲的周长＞乙的周长 B．甲的周长＜乙的周长C．甲、乙周长相等 D．无法比较5．一根铁丝正好围成一个直径是8cm的圆，如果围成正方形，它的边长是（

）。A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.126．圆的半径由4cm增加到12cm，圆的周长增加了（

）cm。A．π B．8π C．12π D．16π7．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料（

）多。A．甲铁皮 B．乙铁皮 C．丙铁皮 D．同样8．一根绳子长6.28米，把它围成以下几个不同的图形（接口不计），（

）的面积最大。A．正方形 B．长方形 C．圆 D．半圆二、填空题9．一个钟表，分针长10厘米，从数字“1”走到“4”，分针针尖走过的距离是()厘米，分针扫过的面积是()平方厘米。10．在一个直径为20米的圆形草地外围铺一条1米宽的石子路，石子路的面积是()平方米。11．如果圆的半径为r，那么圆的直径是()，周长是()，面积是()。12．如下图，圆上A、B两点之间的部分叫做()，读作()，图中涂色的部分叫做()形。13．大小两个圆的半径比是3∶2，那么它们之间的面积的比是()。14．如图，圆的面积是12.56平方厘米，正方形的面积是()平方厘米。15．维维想在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离应取()厘米，这个圆的周长是()厘米。16．如图，长方形里有两个圆，涂色部分的面积是14cm2，那么一个圆的面积是()cm2。三、图形计算17．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）18．求阴影部分的周长和面积。（1）（2）四、解答题19．已知一个正方形的周长是48厘米，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？20．一个圆形花坛的直径是40米，一辆自行车车轮的直径是0.5米，绕花坛骑行一周，自行车车轮转多少圈？21．北京天坛公园的祈年殿是底部直径约24m的圆形大殿。它的占地面积是多少m2？环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙，它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是多少m？22．一个圆形水池的直径是20米（水池壁的厚度忽略不计），沿水池走一圈，至少要走多少米？这个水池占地多少平方米？23．在今年的日本东京残奥会上，华蓥籍残疾人运动员李豪为我国夺得了第一枚金牌（如图），金牌的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？（取3.14）24．如图，一枚半径为1cm的游戏币在边长为6cm的正方形区域内任意移动。在正方形区域内游戏币不能到达的部分的面积是多少cm2？参考答案：1．D【解析】【分析】A．一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。B．圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位。C．在同圆或等圆中，圆的周长总是它直径的π倍。据此解答即可。D．根据奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答即可。【详解】A．最小的质数是2，本选项说法错误；B．周长和面积是两个不同的概念，它们的意义不同，计算方法不同，所带单位不同，它们无法比较大小。本选项说法错误。C．任何圆的周长总是它直径的π倍。必须是同圆或等圆中，因此本选项说法错误；D．偶数奇数偶数，偶数偶数偶数，本选项说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确偶数奇数偶数，偶数偶数偶数是解题的关键。2．C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此作答。【详解】A．长方形有2条对称轴；B．正方形有4条对称轴；C．半圆有1条对称轴；D．圆有无数条对称轴；对称轴最少的图形是半圆。故答案为：C。【点睛】考查了轴对称图形的概念；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。3．C【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，圆的周长扩大到原来的4倍，那么圆的半径也扩大到原来的4倍；再根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆的面积扩大到原来的（4×4）倍。【详解】4×4＝16如果一个圆的周长扩大到原来的4倍，则其面积扩大到原来的16倍。故答案为：C【点睛】掌握圆的周长、面积计算公式以及积的变化规律是解题的关键。4．A【解析】【分析】甲中的半圆和乙中的四分之一的圆的半径相同，假设正方形的边长为2厘米，甲图阴影部分的周长：两个半圆的周长＋两条正方形的边长；乙图阴影部分的周长＝4个四分之一的圆的周长，分别算出两个阴影部分的周长，再比较即可。【详解】正方形的边长为2厘米甲图阴影部分的周长：2＋2＋2＝（2＋4）厘米乙图阴影部分的周长：2厘米所以甲的周长＞乙的周长。故答案为：A【点睛】圆的周长＝直径×，据此解答即可。5．B【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，再根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答。【详解】3.14×8÷4＝25.12÷4＝6.28（厘米）故答案为：B【点睛】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．D【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出两个圆的周长差即可。【详解】2×π×12－2×π×4＝24π－8π＝16π（厘米）圆的周长增加了16π厘米。故答案为：D【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．D【解析】【分析】甲：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；乙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积；丙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，代入数据计算，求出各图形剩下的铁皮面积，再比较大小，得出结论。【详解】甲：圆的半径：8÷2÷2＝2（厘米）剩下的铁皮的面积是：8×8－3.14×22×4＝64－50.24＝13.76（平方厘米）乙：圆的半径：8÷2＝4（厘米）剩下的铁皮的面积是8×8－3.14×42＝64－50.24＝13.76（平方厘米）丙：圆的半径：8÷4÷2＝1（厘米）剩下的铁皮的面积是8×8－3.14×12×16＝64－50.24＝13.76（平方厘米）剩下的铁皮的面积都是13.76平方厘米，所以剩下的废料同样多。故答案为：D【点睛】掌握正方形、圆的面积计算公式，以及结合图形确定圆的半径与正方形边长的关系是解题的关键。8．C【解析】【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长；长方形的长与宽的和＝周长÷2，长方形的面积＝长×宽；圆的半径r＝C÷π÷2，圆的面积S＝πr2；半圆的半径＝半圆的周长÷（π＋2），半圆的面积＝πr2÷2；分别代入数据计算各图形的面积，最后比较大小，得出结论。【详解】A．边长：6.28÷4＝1.57（米）正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）B．长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）设长是2米，宽是1.14米；长方形的面积是：2×1.14＝2.28（平方米）C．圆的半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（米）圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）D．半圆的半径：6.28÷（3.14＋2）＝6.28÷5.14≈1.2（米）半圆的面积：3.14×1.22÷2＝3.14×1.44÷2＝4.5216÷2＝2.2608（平方米）3.14＞2.4649＞2.28＞2.2608所以圆的面积最大。故答案为：C【点睛】当正方形、长方形、圆、半圆的周长相等时，其中圆的面积最大。9．

15.7

78.5【解析】【分析】根据钟面的特点可知，分针从数字“1”走到“4”，走了（4－1）的大格，占整个钟面的：＝；所以，分针针尖走过的路程是半径为10厘米的圆周长的，分针走过的面积是圆的面积，根据圆的周长、圆的面积解答即可。【详解】（4－1）÷12＝＝3.14×10×2×＝15.7（厘米）3.14×10²×＝314×＝78.5（平方厘米）所以，分针针尖走过的距离是15.7厘米；分针扫过的面积是78.5平方厘米。【点睛】此题考查了圆周长和面积的综合应用，需牢记其计算公式并能灵活运用。10．65.94【解析】【分析】根据题意可知，这条路的面积就是内圆半径是10米、外圆半径是11米的圆环的面积，根据圆环面积计算公式：，把数据代入公式解答即可。【详解】20÷2＝10（米）10＋1＝11（米）3.14×（112－102）＝3.14×（121－100）＝3.14×21＝65.94（平方米）所以，石子路的面积是65.94平方米。【点睛】此题主要考查了圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．

2r

【解析】【详解】如果圆的半径为r，那么圆的直径是2r，周长是，面积是。12．

弧

弧AB

扇【解析】【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。【详解】圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB，图中涂色的部分叫做扇形。【点睛】掌握扇形的概念是解题的关键。13．9∶4【解析】【分析】由大小两个圆的半径比是3∶2，设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的面积公式，表示出各自的面积，再写出相应的比即可。【详解】∶＝∶＝9∶4【点睛】本题考查圆的面积公式及化简比的知识，注意：圆的面积比等于半径的平方比。14．4【解析】【分析】观察图形可知，圆的半径相当于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出半径的平方是多少，因为正方形的面积＝边长×边长即圆的半径的平方。据此解答即可。【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米）【点睛】本题考查正方形和圆的面积，明确该图中圆的半径相当于正方形的边长是解题的关键。15．

1

6.28【解析】【分析】在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，则该圆的直径是2厘米，根据直径与半径的关系，据此求出半径的长度即圆规两脚之间的距离；根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的周长即可。【详解】2÷2＝1（厘米）3.14×2＝6.28（厘米）【点睛】本题考查圆的周长，明确长方形纸片上画一个最大的圆，该圆的直径就是长方形的宽是解题的关键。16．43.96【解析】【分析】阴影部分的面积实际是三角形的面积，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，利用面积公式可求出圆的半径，再代入到圆的面积公式中，计算出圆的面积。【详解】圆的半径是r，根据分析得，2r×r÷2＝14可得r2＝14圆的面积＝＝3.14×14＝43.96（cm2）【点睛】此题的解题关键是利用三角形的面积公式表示出圆的半径的平方数，再通过圆的面积公式得到最终的结果。17．75.36平方厘米【解析】【分析】根据圆环的面积公式：圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，代入数据即可。【详解】3.14×（14÷2）2＝3.14×49＝153.86（平方厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）153.86－78.5＝75.36（平方厘米）18．（1）周长：27.42cm；面积：21.87cm2（2）周长：71.4cm；面积：21.5cm2【解析】【分析】（1）阴影部分的周长＝圆的周长的一半＋正方形三条边长的长度，根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出周长；阴影部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，，圆的面积＝，根据数量关系代入求出阴影部分的面积。（2）阴影部分的周长＝正方形的周长＋圆的周长，利用正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝，代入求解即可；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，利用正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，分别代入求出阴影部分的面积。【详解】（1）3.14×6÷2＋6＋6＋6＝9.42＋6＋6＋6＝27.42（cm）6×6－3.14×（6÷2）2÷2＝36－3.14×9÷2＝36－14.13＝21.87（cm2）（2）10×4＋3.14×10＝40＋31.4＝71.4（cm）10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.5（cm2）19．113.04平方厘米【解析】【分析】通过正方形的周长公式：C＝4a，代入周长求出正方形的边长，即是这个最大圆的直径，再利用圆的面积公式：S＝，先算出半径后，然后代入即可得解。【详解】48÷4＝12（厘米）3.14×（12÷2）2＝3.14×6×6＝113.04（平方厘米）答：这个圆的面积是113.04平方厘米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方形的周长公式和圆的面积公式解决问题。20．80圈【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入可计算出圆形花坛的周长和自行车车轮的周长，用圆形花坛的周长除以自行车车轮的周长，即可计算出自行车车轮转的圈数。【详解】3.14×40÷（3.14×0.5）＝125.6÷1.57＝80（圈）答：自行车车轮转80圈。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。21．452.16m2；204.1m【解析】【分析】根据圆的面积公式：，圆的周长公式：，把数据分别代入公式解答。【详解】3.14×（24÷2）2＝3.14×122＝3.14×144＝452.16（m2）答：它的占地面积是452.1