响应曲面设计

改进(Improve)阶段

响应曲面设计

ResponseSurfaceDesign响应曲面设计回归设计的基本概念一次回归正交设计快速登高法二次回归的设计介绍响应曲面设计的Minitab操作响应曲面设计的优化设置Minitab操作回归设计的基本概念回归设计的基本概念回归设计的基本概念回归设计的基本概念一试验的设计Z1jZ0jZ2j△j一次回归的正交设计一次回归的正交设计一次回归的正交设计一次回归的正交设计二数据的分析一次回归的正交设计一次回归的正交设计一次回归的正交设计一次回归的正交设计一次回归的正交设计一次回归的正交设计一次回归的正交设计一次回归的正交设计二零水平的检验一次回归的正交设计一次回归的正交设计快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法当弯曲项显著怎么办？---指标与因子间存在非线性影响。---需要更多的试验点以估计响应关系。响应曲面设计什么叫响应表面方法？响应表面方法指的是一种能够模拟曲线关系的试验设计和试验分析。对于响应表面分析，所有的X均必须是连续变化的变量。161820222426425262789SoakTime(min.)Concentration(%)涂层轮廓图x2x1y=涂层厚度(mm)401520Plating(mm)SoakTime(min.)405060SoakTime(min.)4025606.58.5Concentration(%)7.59.5Concentration(%)x2x1y接线图浓度(%)

浸润时间(min.)

电镀时间(mm)

浸润时间(min.)

浓度(%)

什么情况下使用响应表面方法?当你已经具备了大量的流程知识并且希望优化某个流程时就可以使用响应表面方法：过程知识的当前状态高设计类型常见的因素数目的：•确定•估计分辨率筛选>4最重要的因素（关键几个）改进的大致方向（线性效应）III部分析因3–15部分交互作用所有主效应

和部分交互

作用IV+析因1–7所有因素之

间的关系所有主效应

和所有交互

作用全分辨响应表面<8最优因素设置响应中的弯曲部分、经验模型低响应表面方法适用于采用二次方模型的曲线表面。只有一个X的二次方模型具有下列形式：该模型产生的有些形状如：二次方模型,一个Xxbxbay221++=xyxyxyxy当我们有单个KPIV时,我们可以容易地看到KPIV与KPOV的相互关系.我们可以顺着数据的变化趋势画一条线，并很容易确定最佳KPOV值的KPIV水平二次方模型,一个X二次方模型,二个X山顶或山谷RisingRidge马鞍型平坦的山脊高耸的山脊类似地，有X因子的二次方模型具有下列形式：xxbxbxbxbxbay2152242321211+++++=现在我们可以试着画出响应表面.2个KPIV’s

:温度和浓度单个响应(KPOV):收益模型:收益=F(温度,浓度)+误差,即:Y=F(X1,X2)+e变量范围(开始推测):--温度:100到110--浓度:4.0到5.0偷看一下“答案”二次方模型,二个X收益的期待值当作温度和浓度的函数二次方模型,二个X响应表面图YieldContours我们所调查的区域二次方模型,二个X等高线图为什么使用二次方模型?二次方函数在一个较窄的范围内适用于许多函数，即使这些函数在属性上不是二次方的。

大部分表面都呈现山顶或谷底的形状。当你从远离山峰或谷底看过去时，它们基本上是平坦的，在山顶和谷底附近弯曲得更加厉害。当我们远离山顶时我们使用线性模型，而当我们靠近峰顶时我们使用二次方函数来大致描述表面形状。在远离峰顶的地方呈现平坦表面在峰顶附近发现的曲面一次一个变量法[OFAT]91908070602102202302402602506090120150180局部最佳整体最佳ReactionTimeTemperature一次一个变量法只能发现局部最佳化响应表面设计利用Minitab，可以设计和分析几种不同类型的响应表面设计。

全因子设计 中心复合设计[CCD] Box-Behnken多于2水平设计 设计33和其它23带中点和轴点立方体上表面点的特殊分布，带中心点。优点:代表所有的组合然后轴点可以被加到全因子上没有点超出立方体，通常只有少许描述:

中心复合法(CentralCompositeDesign:CCD)Cube模型(CentralCompositeCircumscribed:CCC，中心复合序贯设计)Axial模型(CentralCompositeInscribed:CCI，中心复合有界设计)CentralCompositeCircumscribed中心复合序贯设计CentralCompositeInscribed中心复合有界设计响应表面法的种类-1-10+1+1

0-1+1

0-1-10+1中心复合表面设计(CentralCompositeFaceCentered:CCF)

-不是面的外侧,而是所有轴经过面中心的中心复合法

-当因子设置不能超过各因子的高水平和低水平范围时常使用

-CCF中心复合法使用(|α|=1,|k|=1)响应表面法的种类-2-10+1+1

0-1CentralCompositeCircumscribed外接中心复合法CentralCompositeFacecentered表面中心复合法-10+1+1

0-1(1,0,-1)(1,0,1)(-1,0,1)(-1,0,-1)(0,-1,1)(0,-1,-1)(0,1,-1)(0,1,1)(-1,-1,0)(-1,1,0)(1,-1,0)(1,1,0)Box-Behnken

Box-Behnken[BB]法有3个以上因子数时使用.

试验方案中加了一些中心点,但未增加轴向点或星点.响应表面法的种类-3统计>DOE>响应曲面>创建响应曲面

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Step1选择设计类型“中心复合”或Box-Behnken设计，其中“中心复合”可以通过星号臂长度Alpha的定义和中心点数的选择实现回归正交设计、回归旋转设计等。Step2在“因子数”选项中指定模型包含的因子数

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Step3选择“设计”复选框在对应选项中选择全因子（全实施）、一半（1/2实施）、四分之一（1/4实施）试验方案。

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Step4选择“设计”复选框在“区组”对应选项中选择分组试验的组数，以满足试验条件变化的情况。

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Step5选择“设计”复选框在“中心点数”中可以定义中心点的个数（如果选择分组试验，则分别指定包含在组和正交实验中的中心点数）。

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Step6选择“设计”复选框在Alpha值中可以定义γ，即星号臂长度，选择表面中心时，γ=1。

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Step7选择“设计”复选框在“仿形数”中可以定义重复的试验次数，选择“仿形上的区组”则使重复试验包含在分组实验中

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Step8选择“因子”复选框在“水平定义”中选择定义的高低水平是指立方点（正交点）还是轴点（星号点）。Step9在“名称、低、高”中可以分别输入因子名称、低水平值、高水平值。

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示例在研究杉木苗木的氮、磷、钾反应模式及最佳施肥组合时，探讨氮、磷、钾对苗木生物量的影响。项目NP2O2K2OZ2j11.9117.0410.29Z1j000Z0j5.9558.525.15△j3.3654.862.99

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项目NP2O2K2O+γ11.9117.0410.29+19.3213.388.1405.9558.525.15-12.593.662.16-γ000因子编码表

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Minitab结果

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思考假设由于条件的限制，这批试验需在两个试验基地完成，该怎么处理呢？

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统计>DOE>响应曲面>分析响应曲面设计

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Step10在“响应”中输入响应指标结果，本例输入Y。Step11选择“分析数据，使用”是否为编码模式，本例选择已编码单位

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Step12在“项”中选择分析的模式。Step13在“所选项”选择分析模型包含的因子和组合。

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Step14选择分析残差模型

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可以重复分析，逐步剔除不显著因子或组合，以增加模型精度。

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统计>DOE>响应曲面>等值线/曲面图

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Step15在“因子”中选