初中数学-平面直角坐标系教学设计学情分析教材分析课后反思

《平面直角坐标系》教学设计教学目标一、知识与技能1．理解平面直角坐标系及横、纵坐标、原点、坐标等概念；2．弄清象限内及坐标轴上点的坐标的符号特点；二、过程与方法1．经历从实际问题抽象出平面直角坐标系的过程，在数学建模中培养学生的发散思维能力和创新思维能力；2．渗透数形结合、转化的数学思想，发展学生的符号感；三、情感态度和价值观1．激励学生树立敢于探索的精神，体会数学的建模思想；2．激发学生学习的兴趣和热情；教学重点会根据坐标描出相应的点；教学难点坐标轴上点的坐标特征；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备直角三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课什么叫做数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。如何确定一点在平面内的位置呢？我们已经知道平面内的点的位置可以用有序数对来表示，那么能利用两条数轴来解决这一问题吗？二、新课学习1:直角坐标系：概念（P168页）平面内画出两条互相垂直且有公共原点的数轴（即原点重合），组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。x轴与y轴统称坐标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点。一般用O表示。2:平面直角坐标系中两条数轴特征：（1）互相垂直（2）公共原点（3）取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的3:象限：（P168页）注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限4:坐标（1）P169：如何确定点的坐标？过点A分别作x轴、y轴的垂线垂足M在x轴上所表示的数为-2,垂足N在y轴上表示的数为3，我们就说A的横坐标为-2，纵坐标为3。有序数对（-2,3）就是点A的坐标记作A（-2,3），原点的做标记为（0,0），M（-2,0），N（0,3）3叫做点P的横坐标，2叫做点P的纵坐标，记作：P（3，2）发现：(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。5：坐标（2）：已知A点的坐标为（-2,3）如何描出该点？根据题意可知，点A在x轴上对应-2，在y轴上对应3。在x轴上找到-2，在y轴上找到3，分别过这两点做垂线，它们的交点就是A点！例1.在直角坐标系中描出下列各点，并分别指出它们在直角坐标系中的位置：

A(-3,2)、B(4,-1)、C(-2,-3.5)、D(1,3)、E(3,0)、F(0,-2)解：所描各点如图所示。点Ａ在第二象限内，点Ｂ在第四象限内，点Ｂ在第四象限内，点Ｃ在第三象限内，点Ｄ在第一象限内，点Ｅ在ｘ轴上原点的右侧，点Ｆ在ｙ轴上原点的下方各象限内的点的坐标有何特征？第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）坐标轴上的点的坐标有何特点？横轴上的点的纵坐标为0,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为0.表示为（0，y)

原点的坐标为(0,0)平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。三、结论总结这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+，+）第二象限：（－，+）第三象限：（－，－）第四象限：（+，－）四、课堂练习1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______。2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________。4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。5.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对7.若点（a,b)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。8.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（）.

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置9.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半轴，D在X轴的负半轴，E在第一象限，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。五、作业布置课本P.171第1、2题六、板书设计平面直角坐标系1、直角坐标系：2、平面直角坐标系中两条数轴特征：3、象限：4、坐标：例1《平面直角坐标系》学情分析七年级的学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开放地思考、讨论、探究的氛围，创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂教学境界。学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置．这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础．《平面直角坐标系》效果分析《平面直角坐标系》这节课在教学上比较容易，课程中的概念性知识比较的多，比较容易安排，所以合理安排好各个知识点以及衔接，就成为上好课的关键。本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，从而突破了难点，效果应该很好，体现了素质教育要求。课堂拓展了学生学习空间，给学生充分发表意见的自由度。本课设计了小结，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。并向学生展示了人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维等认识规律，使学生站在一个新的高度来认识所学内容，培养了学生探求、归纳、总结等认识客观世界的认知方法。本课采用了创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题．在整个教学教程中，我始终结合教材内容，由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学应用意识，培养了学生应用数学的能力，揭示了数学源于生活，又高于生活，数学与人们日常生活息息相关得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。这节课唯一不足的可能就是教学内容太简单了，之前备课时怕内容多学生无法完全掌握，为了保险起见，还是少安排一些内容让学生能够掌握得更好，但是我错了，学生对这节课的反应很好，使得上课的进度比我预设的要快，至于最后还有一些剩余的时间。其实我不应该这么低估我学生，如果我把下节课的一些内容适当加些进来，比如直角坐标平面的四个象限及各个象限的点的坐标的特点，相信整节课的节奏可能会更紧凑，学生也能掌握的很好，这样也不至于浪费时间。这节课的遗憾让我明白了，有时候教学安排不一定要完全按照书本的要求，可以根据班级或学生的实际情况作适当调整，比如学生原有的知识、学生的层次等。相信我下次再上这节课的时候对于这节课的不足应该会有所改进。《平面直角坐标系》教材分析一、教材解读：本节课的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系。要求学生理解并掌握点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值。由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，引导学生回顾数轴知识，然后结合现实生活中的具体位置，让学生直观的感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具，生动形象地展现知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识，提高技能。（1）知识点上①主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。本章是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。②本节内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。⑵思想方法上平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。⑶能力上能建立适当的平面直角坐标系确定点的位置，为今后函数的学习打好基础。能将实际问题转化为几何问题，能实现几何问题与代数问题的转换建立起数形联系（应用）。二、教学目标知识与能力1.理解平面直角系的概念2.掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。3.了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。过程方法1.由生活事例引入，师生合作。先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。

2.用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。

3.采用动画和游戏课件，让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难点。4.让学生观察地图上怎样利用坐标表示点的地理位置，使学生启发，建立坐标系的问题。情感态度价值观1.通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。2.认识“说”“做”“找”中获得数学猜想，进而验证结论，感受“自己不试一试，怎知自己行不行？”3.通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。4.通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。三、重点、难点重点：1、掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。2、建立适当的坐标系，描述物体的位置，在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。难点：1.能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。2.点的平移引起坐标的变化，点的坐标的变化引起点的平移。教学突破1.通过形象地比喻和生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动合作和小组交流。2.结合生活中的例子，让学生积极动手操作，通过合作小组交流解决重点和难点。《平面直角坐标系》评测练习基础过关1．点A（）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．点B（）在（）上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上3．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A、（）B、（）C、（）D、（）4．若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P的位置是（）A、在x轴上B、在y轴上C、是坐标原点D、在x轴上或在y轴上5．某同学的座位号为（），那么该同学的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好确定6．线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A、A1（），B1（）B、A1（），B1（0，5）C、A1（）B1（-8，1）D、A1（）B1（）7．分别写出数轴上点的坐标：A（）B（）C（）D（）E（）8．在数轴上分别画出坐标如下的点：9．点在第象限，点在第象限点在第象限，点在第象限点在第象限，点在第象限10．在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（），x轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是坐标为0。11．如图，写出表示下列各点的有序数对：A（，）；B（，）；C（，）；D（，）；E（，）；F（，）；G（，）；H（，）；I（，）12．根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原点13．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（，）；将点向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点向下平移3单位长度可得对应点（，）。.14．在平面内两条互相且的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为轴或轴，取向的方向为正方向；竖直的数轴称为轴，又称轴，取向的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的综合训练1．如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：2．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）拓展应用1．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。参考答案一、基础过关1．解：B2．解：B3．解：C4．解：D5．解：D6．解：C7．解：AB（3）C（0）D（5）E（-2）9．解：四、三、二、一、x轴、y轴；10．解：（0，0），纵，横11．解：A（3，3），B（7，2），③（3，1），D（12，5），E（12，9），F（8，11），G（5，11），H（4，8），I（8，7）；13．解：（5，-5）,(-5,-5),(2,8),(-2,2)14．解：垂直公共原点横轴、x轴，右，、纵、y、上、原点二、综合训练1．解：A（0，6），B（-4，2），C（-2，-2）D（-2，-6）E（2，-6）F（2，2）G（4，2）2．解：略三、拓展应用1．解：A1（0，1）B1（-3，-5）C1（5，0）《平面直角坐标系》课后反思《平面直角坐标系》这节课在教学上比较容易，课程中的概念性知识比较的多，比较容易安排，所以合理安排好各个知识点以及衔接，就成为上好课的关键。本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，从而突破了难点，效果应该很好，体现了素质教育要求。课堂拓展了学生学习空间，给学生充分发表意见的自由度。本课设计了小结，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。并向学生展示了人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维等认识规律，使学生站在一个新的高度来认识所学内容，培养了学生探求、归纳、总结等认识客观世界的认知方法。本课采用了创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题．在整个教学教程中，我始终结合教材内容，由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学应用意识，培养了学生应用数学的能力，揭示了数学源于生活，又高于生活，数学与人们日常生活息息相关得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。这节课唯一不足的可能就是教学内容太简单了，之前备课时怕内容多学生无法完全掌握，为了保险起见，还是少安排一些内容让学生能够掌握得更好，但是我错了，学生对这节课的反应很好，使得上课的进度比我预设的要快，至于最后还有一些剩余的时间。其实我不应该这么低估我学生，如果我把下节课的一些内容适当加些进来，比如直角坐标平面的四个象限及各个象限的点的坐标的特点，相信整节课的节奏可能