小学数学解题方法解题技巧之消元法

-小学数学解题方法解题技巧之消元法在数学中，元“”感谢阅读谢谢阅读谢谢阅读精品文档放心下载结果代入原题，逐步求出其他未知数的解题方法叫做消元法。谢谢阅读（一）以同类数量相减的方法消元例买12把椅子共用元；买1张办公桌和5把椅子共用元。精品文档放心下载求买11把椅子各用多少钱？（适于四年级程度）精品文档放心下载解：这道题有两类数量：一类是办公桌的张数、椅子的把数，另一类是钱数。先谢谢阅读把题中的数量按“同事横对、同名竖对”的原则排列成表。这就是说，同一件事精品文档放心下载中的数量横向对齐，单位名称相同的数量上下对齐。表从表第②组的数量减去第①组对应的数量，有关办公桌的数量便消去，只谢谢阅读剩下有关椅子的数量：5-2=3（把）3把椅子的钱数是：540-336=204（元）买1.优选--204÷3=68（元）把买11张办公桌用的钱数是：感谢阅读336-=336-136（元）答略。（二）以和、积、商、差代换某数的方法消元解题时，可用题中某两个数的和，或某两个数的积、商、差代换题中的某个数，谢谢阅读以达到消元的目的。1.以两个数的和代换某数例甲、乙两个书架上共有本书，甲书架上的书比乙书架上的书少本。精品文档放心下载两个书架上各有多少本书？（适于四年级程度）解：题中的数量关系可用下面等式表示：甲+乙=584①甲+88=乙②把②式代入①式（以甲与的和代换乙），得：甲+甲+88=584甲×2+88=5842甲=584-88=496.优选--甲=496÷2（本）乙=248+88（本）答略。2.以两个数的积代换某数例3双皮鞋和7双布鞋共值元，一双皮鞋的钱数与5双布鞋的钱数相同。精品文档放心下载求每双皮鞋、布鞋各值多少钱？（适于四年级程度）1双皮鞋与53双皮鞋的钱数与精品文档放心下载布鞋的钱数一样多。这样可以认为元可以买布鞋：15+7=22（双）每双布鞋的钱数是：242÷22=11（元）每双皮鞋的钱数是：11×5=55（元）答略。3.以两个数的商代换某数例5支钢笔和支圆珠笔共值元，一支钢笔的钱数与4支圆珠笔的钱数一谢谢阅读样多。每支钢笔、圆珠笔各值多少钱？（适于五年级程度）感谢阅读.优选--解：根据“一支钢笔的钱数与4支圆珠笔的钱数一样多”，可用12÷4=3（支）谢谢阅读的商把支圆珠笔换为3支钢笔。现在可以认为，用元可以买钢笔：5+3=8（支）每支钢笔值钱：48÷8=6（元）每支圆珠笔值钱：6÷4=1.5（元）答略。4.以两个数的差代换某数例甲、乙、丙三个人共有元钱，甲比乙多元，比丙多元。三个人各精品文档放心下载有多少钱？（适于五年级程度）解：题中三个人的钱数有下面关系：甲+乙+丙=235①甲-乙=80②甲-丙=90③由②、③得：乙=甲-80④丙=甲-90⑤.优选--用④、⑤分别代替①中的乙、丙，得：甲+（甲）+（甲）=235甲×3-170=235甲×3=235+170=405甲=405÷3（元）乙=135-80=55（元）丙=135-90=45（元）答略。（三）以较小数代换较大数的方法消元谢谢阅读量代换。例名男学生和名女学生共采集松树籽感谢阅读学生少采集1千克。每一名男、女学生各采集松树籽多少千克？（适于五年级程度）谢谢阅读解：题中说“每一名男学生比每一名女学生少采集1千克”，则名男生比女感谢阅读生少采集1×18=18（千克）。假设这名男生也是女生（以小代大），就应在精品文档放心下载千克上加上名男生少采集的千克松树籽。谢谢阅读.优选--这样他们共采集松树籽：78+18=96（千克）因为已把名男学生代换为女学生，所以可认为共有女学生：感谢阅读14+18=32（名）每一名女学生采集松树籽：96÷32=3（千克）每一名男学生采集松树籽：3-1=2（千克）答略。（四）以较大数代换较小数的方法消元感谢阅读量代换。例胜利小学买来9个同样的篮球和5个同样的足球，共付款元。已知每个感谢阅读足球比每个篮球贵8元，篮球、足球的单价各是多少元？（适于五年级程度）谢谢阅读解：假设把5个足球换为5个篮球，就可少用钱：感谢阅读8×5=40（元）这时可认为一共买来篮球：9+5=14（个）买个篮球共用钱：.优选--432-40=392（元）篮球的单价是：392÷14=28（元）足球的单价是：28+8=36（元）答略。（五）通过把某一组数乘以一个数消元谢谢阅读以一个数，而使同一类数量中有两个数值相等的数量，然后再消元。感谢阅读例2匹马、3只羊每天共吃草千克；8匹马、9只羊每天共吃草千克。感谢阅读求一匹马和一只羊每天各吃草多少千克？（适于五年级程度）感谢阅读解：把题中条件摘录下来，排列成表12-2。表把第①组中的数量乘以3得表。表.优选--第③组的数量中，羊的只数是9只；第②组的数量中，羊的只数也是9只。这样感谢阅读便可以从第②组的数量减去第③组的数量，从而消去羊的只数，得到2匹马吃草精品文档放心下载千克。一匹马吃草：20÷2=10（千克）一只羊吃草：（10×2）÷3=18÷3=6（千克）答略。（六）通过把两组数乘以两个不同的数消元感谢阅读数量乘以一个数，而使同一类的数量中有两个数值相等的数，而达到消元的目的时，感谢阅读感谢阅读数，然后再消元。例1买3块橡皮和6支铅笔用1.68元钱，买4块橡皮和7支铅笔用2元钱。求感谢阅读一块橡皮和一支铅笔的价格各是多少钱？（适于五年级程度）谢谢阅读解：把题中条件摘录下来排列成表。.优选--表谢谢阅读谢谢阅读乘以，把第②组中的各数都乘以，得表。谢谢阅读表③-④得：3支铅笔用钱0.72元，一支铅笔的价格是：谢谢阅读0.72÷3=0.24（元）一块橡皮的价格是：（1.68-0.24×6）÷3=（1.68-1.44）÷3=0.24÷3=0.08（元）答略。.优选--例2有大杯和小杯若干个，它们的容量相同。现在往5个大杯和3个小杯里面精品文档放心下载放满砂糖，共克；又往3个大杯和5个小杯里面放满砂糖，共克。求一个大精品文档放心下载杯和一个小杯分别可以放入砂糖多少克？（适于五年级程度）精品文档放心下载解：摘录题中