考点10简单机械-杠杆（解析卷）

考点10简单机械-杠杆一、组成杠杆五要素，画图等①支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示。②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。④动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。1.（2019秋•南开区校级月考）如图所示是钢丝钳处于工作时的状态。图中给出了四位同学在钢丝钳单侧钳柄及其相连部分上所画出的动力F1、动力臂L1、阻力F2的示意图，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图可知，动力使杠杆转动，因此，其方向是向上的；而阻力阻碍杠杆转动，因此，其方向也是向上的。同时，动力臂必须从支点O开始，向动力的作用线作垂线。综上所述，只有选项C所画的动力F1、动力臂L1、阻力F2全部正确。2.[济宁中考]如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是()A．l1B．l2C．l3D．l4【答案】B【解析】由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在滑轮与杠杆之间的拉绳上，动力臂为支点到动力作用线的距离，故l2为动力臂。3.（2020·衢州）在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。（1）图甲中的螺丝刀属于________杠杆。（2）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F的示意图。________【答案】（1）省力（2）【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小确定杠杆的分类；（2）根据杠杆的平衡条件可知，动力臂最长时动力最小；在圆中，通过圆心的半径是距离圆心最长的线段。【解答】（1）根据图乙可知，动力臂为OA，阻力臂为OB，因为OA>OB，所以螺丝刀属于省力杠杆；（2）将BO连接并延长，与大圆周相交于A点，这时的OA就是最长的力臂，通过力的作用点A作OA的垂线段即可，如下图所示：二、探究杠杆的平衡条件研究杠杆的平衡条件：(1)杠杆平衡是指杠杆处于静止的状态或者匀速转动的状态。(2)实验前，应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上两处力臂。(3)结论:杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是F1·L1=F2·L2在研究杠杆的平衡条件时，需要调节杠杆在水平位置平衡，其目的是便于直接从杠杆上读出力臂的大小。探究杠杆的平衡条件的实验，一般需测多组不同的数据，其目的是排除实验的偶然性，增加实验结论的可信度。1.[2018·枣庄]如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向________调节，使杠杆在水平位置平衡。(2)杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的_______端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只需将____________即可。(3)小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为________的实验方案更好，请说明你的理由：________________________。(4)实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由：____________________________________。【答案】(1)右(2)左左端的钩码去掉一个(3)小李弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量(4)不影响，这个作用力在杠杆O点的力的力臂等于零【解析】(1)调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向右端移动。(2)设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：F左l左＝F右l右，即4G×2L＞2G×3L，左端大，左端下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个即可平衡。(3)由图可知，弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量，图丁的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，故小李的实验方案更好。(4)杠杆在O点受到一个向上的力，这个力与杠杆自身重力都过杠杆的支点，力臂为零，所以这个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。3.（2019.九上宁波月考）在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的0点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。（1）小想认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是________。（2）利用这个装置进行实验的优点为：________。（3）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为________N。【答案】（1）在T形板的槽口ab上标上刻度（2）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠（3）6【解析】(1)T形板的两条边相互垂直,测力计的拉力方向与其中一条边重合,因此如果ab标有刻度,可以直接读出动力臂的长度。(2)进行多次实验,使实验结论具有普遍性。(3)从乙图中任意找出一组动力和动力臂,计算动力和动力臂的乘积,根据动力和动力臂的乘积不变求出。[解答](1)小科对T形板进行的改进方法是:在T形板的槽口ab上标上刻度。(2)利用这个装置进行实验的优点为:可以改变拉力方向,且方便测量出相应的力臂长度,使实验结论更加可靠。(3)阻力和阻力臂的乘积不变,根据丙图可知,当动力为3N时,动力臂为10cm,根据杠杆的平衡条件得到:3Nx10cm=Fx5cm，解得:F=6N.4.某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位罝平衡；在左侧离支点10cm的位罝A用细线固定一个质量为110g、容积为50mL的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。【测量过程】将下对实验空白处补充完整：（1）调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，需将平衡螺母向________端调节（填“左”或“右”）；测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位罝直接读出液体密度。（2）当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点O________cm。（3）若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧31cm处，则此种液体的质量为________g，液体的密度为________g/cm3。（4）若此“密度天平“的量程不够大，可以采用________的方法增大量程（写出一种即可）。（5）【拓展应用】若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度．先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为56cm；用量筒测出溢出水的体枳如图乙所示，则固体的密度为________g/cm3（已知ρ水=1.0g/cm3）。【答案】（1）右（2）22（3）45；0.9（4）增加杠杆的长度（5）5【解析】(1)杠杆的左端下況，说明右轻,那么平衡螺母向右凋;(2)根据杠杆的平衡条件得到:G容L2=G砝L10.1lkg

x

10N/kgx

10cm=

0.05g

x

10N/kgxL1L=22cm;(3)钩码在距高支点右31cm处,根据杠杆平衡条件得到:G总L2=G砝L1m总x10cm=50gx31cmm总=155g;液体的质量:m=m总-

m容=155g-110g=45g;液体的密度:P=m/v=0.9g/cm3;(4)当物体的重力増大时,钩码的重カ和力臂的乘枳肯定増大,要保持杠杆平衡,要幺増加杠杆的氏度，要么増大钩码的重カ,送祥才能増大量程。(5)根据量筒可知,物体的体积30cm3容器内剰余水的量カ:m水=PV水=20g;根据杠杆平衡条件得到:G总L2=G砝L1m总L2=m砝L1m总x

10cm

=

50g

x

56cmm总=280g

;固体的质量为:m固=

m总-m容-m水=

280g

-110g

-20g=

150g;固体的密度:P=5g/cm3.三、杠杆分类名称结构特征优、缺点应用举例省力杠杆动力臂大于阻力臂省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳费力杠杆动力臂小于阻力臂费力、省距离起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等臂杠杆动力臂等于阻力臂不省力，不费力天平、定滑轮1.室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（

）A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆C.桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆【答案】D【解析】根据垃圾桶的工作过程分析杠杆的个数，如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析即可。【解答】垃圾桶由两个杠杆组成；①杠杆CBA，支点为C，阻力为桶盖AB的重力，作用在它的重心上；CD对B点的支持力为动力。因为动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；②杠杆DEF，支点为E，CD对D点的压力为阻力，作用在F点的压力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。故D正确，而A、B、C错误。故选D。2.指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是（

）A.一个省力杠杆，两个费力杠杆

B.一个费力杠杆，两个省力杠杆C.三个都是省力杠杆

D.三个都是费力杠杆【答案】A【解析】根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆的种类。①对于杠杆CBA来说，C点为支点，阻力作用在B点，动力作用在A点，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；②对于杠杆DBO来说，支点为O，动力作用在B点，阻力作用在D点，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；③对于杠杆DEO来说，O为支点，动力作用在E点，阻力作用在D点，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。因此指甲刀包括一个省力杠杆，两个费力杠杆。故选A。3.（2019九上·萧山月考）衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正确的是（

）A.当用手将其捏开时，它是费力杠杆B.当用其夹住物品时，它是费力杠杆C.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆D.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆【答案】B【解析】如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆。夹子的轴是杠杆的支点O；（1）当用手将其捏开时，弹簧的压力为阻力，手的压力为动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；（2）当用其夹住物品时，弹簧的压力为动力，而夹口上的物体施加阻力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。故B正确，而A、C、D错误。故选B。4.（2020·金华·丽水）简单机械广泛应用于日常生活。某小区物业为了方便住户扔垃圾，对垃圾桶进行了简易改装(如图甲)。被拉起的垃圾桶盖可看成是一个简易杠杆。图乙为桶盖与绳子成90°角且处于静止状态时的示意图，O为杠杆支点，A为绳子拉力F的作用点，B为桶盖的重心。根据图乙回答下列问题：（1）定滑轮的作用是________；（2）该状态下的桶盖属于________(填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆。【答案】（1）改变力的方向（2）省力【解析】（1）定滑轮的作用是改变拉力的方向，而不能省力；（2）比较动力臂和阻力臂的大小，然后对杠杆进行分类。【解答】（1）根据乙图可知，如果不使用定滑轮，那么拉力的方向应该向上，使用定滑轮后拉力的方向变为向下，因此定滑轮的作用是：改变力的方向；（2）如下图所示：因为动力臂大于阻力臂，所以该状态下的桶盖属于省力杠杆。四、人体中的杠杆人体中有很多的杠杆，例如①抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆②手臂拿物体时，肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力显然我们的前臂是一种费力力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。③走路时的脚，脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。1.如图，肱二头肌收缩，使前臂保持平衡，此时前臂可以看成一个杠杆，它是（

）A.省力杠杆

B.费力杠杆

C.等臂杠杆

D.以上三种都有可能【答案】B【解析】要判断杠杆的类型，可依据杠杆的动力臂和阻力臂的大小关系：若动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；若动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；若动力臂等于阻力臂，则为等臂杠杆。【解答】当手握重物向上曲肘时，若把前臂看成杠杆，支点在肘关节位置，肱二头肌收缩抬起前臂是动力，重物作用在手上产生的力是阻力，手握哑铃向上曲肘的运动过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。2.[2018·淄博]骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：(1)小腿肌肉对每只脚的拉力。(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率。【答案】(1)由图可知，动力F的力臂l1＝8cm＋4cm＝12cm＝0.12m；重力的力臂l2＝8cm＝0.08m；根据杠杆的平衡条件可得Fl1＝Gl2，则小腿肌肉对每只脚的拉力F＝eq\f(Gl2,l1)＝eq\f(600N×0.08m,0.12m)＝400N。(2)小腿肌肉对脚的拉力做的功W拉力＝Fh＝400N×0.09m＝36J；小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，等于36J；小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，则小明踮脚过程中克服重力做功的功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(36J×50,60s)＝30W。【解析】详见答案过程。3.（2020九上·浙江期末）我们常见的从地面上搬起重物的做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它搬起来，哪种方法好呢？我们把脊柱简化为杠杆建立模型如图丙所示，脊柱可绕骶骨轴O转动，腰背肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。（1）当α角增大时，F1如何变化？并说明理由。（2）比较甲、乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，分析可得，________(选填“甲”或“乙”)图中的姿势比较正确。【答案】（1）减小。当α角增大时，F2力臂变小；由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA距离不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，F1变小。（2）乙【解析】（1）当α角增大时，注意分析阻力、阻力臂、动力臂的大小变化，然后根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2分析F1的变化即可；（2）分析两种状态下动力臂L1的变化，利用杠杆的平衡条件确定动力F1的变化，并说明产生的不同效果。【解答】（1）当α角增大时，F1将减小，理由：当α角增大时，F2力臂变小，阻力为箱子的重力不变。由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA距离不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，F1变小。（2）比较甲、乙两种姿势可知，甲的支点比乙的支点高，在搬起物体的过程中，阻力臂减小的更慢，背部肌肉拉力作用的时间更长，因此会感觉更费力，所以乙图中的姿势比较正确。五、利用杠杆平衡计算找到杠杆五要素，根据杠杆平衡公式，结合压力压强等知识点解题。1.[杭州中考]小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40N的物体，肩上支点O离后端A为0.2m，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时手压木棒的压力大小为____N，肩对木棒的支持力大小为____N，人对地面的压力大小为____N(g＝10N/kg)。【答案】2060560【解析】根据杠杆平衡条件有：F×OB＝G×OA，即：F×(0.6m－0.2m)＝40N×0.2m，所以F＝20N；即手压木棒的压力大小为20N；肩对木棒的支持力大小为F′＝F＋G＝20N＋40N＝60N；人对地面的压力大小为F″＝G人＋F′＝mg＋F′＝50kg×10N/kg＋60N＝560N2.（2020九上·吴兴月考）如图是学校里面常用的一种移动指示牌，其中AB为牌面，CD和BE为支架，并且测得牌面长AB为60cm，宽为55cm，支架长度BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的质量为2kg（所有支架的受风面积忽略不计），假设此时指示牌重力的作用线通过E点，只考虑风对指示牌的作用点在AB中点，根据图示风向可计算出刚好把D端吹离地面这一瞬间的风力大小为________N。(g取10N/kg)【答案】6.25【解析】当D端刚好离开地面时，可将C点看作支点，指示牌的重力为阻力，阻力臂为CE=12BE=25cm；风对指示牌的吹力为动力，作用在指示牌的中心，因此阻力臂为：L2=BE+12AB=50cm+12×60cm3.（2018·杭州）如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。（1）若G=30牛，台面收到木棒的压力为________牛。（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于________牛。（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为________牛。【答案】（1）60（2）90（3）10~90【解析】杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂。【解答】（1）若G＝30牛，以木棒为研究对象，木棒受力平衡，故木棒受台面的支持力为60N,台面收到木棒的压力与木棒受到台面的支持力为相互作用力，即为60N；（2）若要使木棒右端下沉，则B点为支点，根据杠杆平衡条件GB×0.3＝GA×0.9,解得GB＝90N，即B端挂的物体至少要大于90牛；（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，以A点为支点，根据杠杆平衡条件GB×0.9＝GA×0.3，解得则GB＝10N,即G的取值范围为.：10~90牛。4.（2020九上·椒江期中）某制作小组所设计的电饭锅，其结构如图所示，控制系统中的感温磁体与受热面固定在一起，当温度低于103℃时，感温磁体具有磁性。煮饭时用手向下按动开关，通过轻质传动杆AOB使永久磁体和感温磁体吸合，触点闭合，电路接通，发热板开始发热。当温度达到103℃时，感温磁体失去磁性，永久磁体受重力及弹簧的弹力作用而落下，通过传动杆使触点分开，发热板停止发热。（1）若用4牛的力按下开关，B端受到的阻力为1牛，则AO和OB的长度之比为________，已知手指与开关的接触面积为0.5厘米2，则开关受到的压强是________帕。（2）用电饭锅烧水（在标准气压下），水沸腾时________（能/不能）自动断电。【答案】（1）1：4；80000（2）不能【解析】（1）根据杠杆的平衡条件计算AO与BO的长度之比；根据压强公式p=FS计算开关受到的压强；（2）根据液体沸点和气压的变化规律分析判断。【解答】（1）根据图片可知，动力臂为AO，阻力臂为OB，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：4N×AO=1N×OB；解得：AO：OB=1：4；开关受到的压强p=5.（2020九上·浙江期末）图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是________。（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂l。（3）已知：小壶盖质量为4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°。要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。(配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，2取1.4)【答案】（1）铜环①（2）解：如答图所示。（3）解：当配重柄水平时，可求配重B最小质量：OD＝12×OC＝1根据F1l1＝F2l2得：G1l1＝G2l2m1g×OD＝m2g×OBm2＝m1×ODOB当小壶盖水平时，可求配重B最大质量：OE＝12×OB＝1根据F1l1＝F2l2得：G1l1′＝G2′l2′m1g×OC＝m2′g×OEm2′＝m1×OCOE则配重B的质量取值范围为4～7.89g。(最小值3.92g、3.96g、3.98g等，最大值7.8g、7.84g、7.9g、8g等均可)【解析】（1）②与③通过电阻相连，那将它们分别与零线和火线接通，电水壶就可以工作，因此它们为电源触点。①与②绝缘，那么它与金属外壳相连，外面与地线相连，可以起到防止触电的作用。（2）根据图片确定小壶盖重力的作用点和方向，然后做出重力的示意图；力臂是从杠杆的支点到力的作用线之间的距离，据此作出力臂；（3）当配重柄水平放置时，配重的力臂等于OB，此时动力臂最长，即动力最小，根据杠杆的平衡条件计算出配重的最小质量。当小壶盖水平时，配重的力臂最短，此时配重的质量最大，再次根据杠杆的平衡条件计算出配重的最大质量即可。【解答】（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是铜环①。（2）小壶盖的重力作用在AO的中点，且方向竖直向下；将重力G的作用线向上反向延长，然后通过O点作重力作用线的垂线，从支点O到垂足之间的距离为力臂，如下图所示：（3）当配重柄水平时，可求配重B最小质量：OD＝

12×OC＝12×1.4cm＝1cm，根据F1l1＝F2l2得：G1l1＝G2l2；m1g×OD＝m2g×OB；m2＝m1×ODOB

＝4g×1cm1cm=4g；当小壶盖水平时，可求配重B最大质量：OE＝

12

×OB＝12×1cm≈0.71cm，根据F1l1＝F2l2得：G1l1′＝G2′l2′m1g×OC＝m2′g×OE；m2′＝六、杠杆的最小力问题使杠杆绕着转动的点叫支点，作用在杠杆上使杠杆转动的力叫动力，作用在杠杆上阻碍杠杆转动的力叫阻力，从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。做此类题，必须先找准杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂，以及各力臂的变化，此类题只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断。1.（2018•齐齐哈尔）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿（选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为N．【答案】：F2；100。【解析】为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2），动力臂为OB最长，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：F2×OB＝G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F＝2G＝100N。2.如图，圆柱形物体重力为G、横截面积是半径为R的圆，要从高度为0.5R的台面上滚过去，请画出最省力的作用点和力方向________；此时力F和G的关系是：________。【答案】；F＜G【解析】在杠杆上，当以支点到作用点之间的线段为动力臂时最长，这时动力最小，因此找到圆周上到支点距离最远的点即可。【解答】在圆周上，两点之间最长的就是直径。从支点做通过支点的直径，与圆周的交点就是力的作用点，然后通过它做这条直径的垂线即可。由杠杆平衡条件，F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；元的直径作为最长力臂，由图知，动力的方向应该向上，作用点在圆的切线位置，如图，比较可知，L1＞L2，所以F＜G3.如图为油桶，油桶质量为50kg，油桶高为0.8m，底部直径为0.6m，据此回答(视油桶的重力集中点在几何中心O点，g取10N/kg)。（1）在推翻油桶如图甲→乙的过程中，至少需要对油桶做功________J。（2）若将翻倒的空油桶(如图乙)重新竖起来所用最小力为F，F＝________N。【答案】（1）50（2）200【解析】（1）在推翻油桶的过程中，油桶的重心会升高，根据W=Gh计算对油桶做的功即可；（2）将油桶看做一个杠杆，而对角线就是最长的力臂，根据杠杆的平衡条件计算即可。【解答】（1）根据勾股定理可知，油桶的对角线AD=AB2+BD2=0.8m2+0.6m2=1m；在推翻油桶的过程中，重心上升的高度为：h=1m七、杠杆的动态平衡问题先找出杠杆的相关要素——支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，当杠杆水平时，如果动力臂最长，也就是说动力是最小的。因此，根据杠杆的平衡条件可继续分析出，当力的方向改变时，对力臂与力的影响。1.（2020九上·杭州月考）如图所示，一根质量分布均匀的木棒，能绕O处转轴自由转动（不计摩擦）.在木棒最下端用力，使之由A处缓慢地抬升到B处.下列说法合理的是（

）A.始终水平方向的拉力F1大小将保持不变B.始终与杆垂直的拉力F2大小将保持不变C.始终竖直方向的拉力F3会逐渐增大D.三次拉力抬升木棒的过程中所做的功均相等【答案】D【解析】（1）（2）（3）根据杠杆的平衡条件分析三个力的变化；（4）抬升木棒，其实就是克服木棒的重力做功，根据W=Gh比较即可。【解答】在木棒慢慢抬起的过程中，阻力臂逐渐增大，根据杠杆的平衡条件得到：G×L2=F×L1可知：G×L2的乘积不断变大；拉力F1的动力臂L1逐渐变小，因此F1逐渐变大，故A错误；拉力F2的动力臂保持不变，因此F2逐渐变大，故B错误；拉力F3的方向与阻力G的方向平行，虽然二者的力臂都在变大，但是它们的比值不变，因此拉力F3不变，故C错误；三次拉力做功都是克服杠杆的重力做功，根据W=Gh可知，三次做的功大小相等，故D正确。2.如图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示．位置缓慢提起至虚线位置的过程中(

)A.F的力臂变小，F的大小变大

B.F的力臂变大，F的大小变小C.重力G与它的力臂乘积保持不变

D.重力G与它的力臂乘积变大【答案】B【解析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线之间的垂线段的长度；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。【解答】如下图所示，根据杠杆的平衡条件得到：G×L2=F×L1；即：G×OA×cosα=F×OB×sinα；当∠α增大时，cosα变小，而sinα变大；因此重力和它的力臂乘积变小，故C、D错误；因为OB×sinα变大，所以动力F的力臂变大，而F却变小，故B正确，A错误。3.[天津中考]如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl，则(多选)()A．扁担左端向下倾斜B．扁担右端向下倾斜C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)eq\f(Δl,l2－Δl)D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)eq\f(Δl,l1－l2)【答案】AC【解析】原来平衡时，m1gl1＝m2gl2，已知l1>l2，所以m1<m2，设移动相同的距离Δl，则左边：m1g(l1－Δl)＝m1gl1－m1gΔl，右边：m2g(l2－Δl)＝m2gl2－m2gΔl，因为m1<m2，所以m1gΔl<m2gΔl，m1g(l1－Δl)>m2g(l2－Δl)，则杠杆的左端向下倾斜。因为m1g(l1－Δl)>m2g(l2－Δl)，故往右边加入货物后杠杆平衡，即m1g(l1－Δl)＝(m2＋m)g(l2－Δl)，且m1gl1＝m2gl2，得m＝(m2－m1)eq\f(Δl,l2－Δl)4.（2020·湖州模拟）学校新安装了分类垃圾桶，某次转移垃圾时小宝拔掉了锁扣，在垃圾箱上端边缘施加了一个始终垂直于桶壁的力F将垃圾桶由图甲位置压到图乙位置：（1）为了粗略知道图乙中所用的力F的大小，小永画出了图丙模型，并测得以下数据：AB=54cm，AD=36cm，突轴O到BC距离为30cm，如果桶和垃圾的总质量为18kg，重心X到BC距离为18cm且位置不变。那么，图乙中所用的力F=________N；（2）在将垃圾桶由图甲位置压到图乙位置的过程中，小永所用力F的大小将________(选填“一直变小”、“一直变大”、“始终不变”或“无法确定”)。【答案】（1）90（2）一直变大【解析】（1）在垃圾桶旋转的过程中，图轴O相当于杠杆的支点，重力相当于阻力，阻力臂为OX；F为动力臂，而O到AD的距离为动力臂，根据杠杆的平衡条件计算即可；（2）分析垃圾桶旋转的过程中，动力臂和阻力臂发生怎样的改变，根据杠杆的平衡条件计算即可。【解答】（1）动力臂L1=54cm-30cm=24cm，阻力臂L2=30cm-18cm=12cm，根据杠杆的平衡条件得到：G×L2=F×L1；18kg×10N/kg×12cm=F×24cm；解的：F=90N；（2）在垃圾桶旋转的过程中，动力臂L1始终与边缘垂直，所以保持不变；但是阻力臂L1确在不断的增大。根据杠杆的平衡条件G×L2=F×L1可知，所用力F一直增大。5.（2020九上·椒江期中）如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OB=60cm，OA=20cm两端分别悬挂实心铝球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在水中，（铝的密度为2.7×103kg/m3，铜的密度为8.9×103kg/m3）则杠杆还能保持平衡吗？请结合公式加以推断说明。【答案】如图，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件得G即ρ则V当两球同时浸没在水中，杠杆两端力乘以力臂，左端（G右端（G由①②得(即左端力与力臂的乘积小于右端力与力臂的乘积，所以杠杆的右端（铜球端）下沉【解析】①将铝球的重力看作阻力，阻力臂为AO；铜球的重力看作动力，动力臂为OB，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列出平衡关系式，接下来用密度公式G=ρVg将其中的重力G拆开，推导得出铝球和铜球的体积之比；②当两个球都浸没在水中时，都会受到浮力，那么作用在杠杆上的拉力F=G-F浮=G-ρ水gV，然后列式计算出杠杆两边力和力臂的乘积，接下来将得到的两个式子作比，进而得到力和力臂乘积的大小关系。哪边力和力臂的乘积大，哪边就下沉。1.一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F＝30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA＝15cm，OB＝5cm，则重物对水平地面压力为（

）A.80N

B.60N

C.40N

D.20N【答案】C【解析】首先根据杠杆的平衡条件计算出作用在A点的拉力，然后再根据二力平衡的知识计算出地面对物体的支持力，最后根据二力平衡的知识计算出物体对地面的压力。【解答】根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA=F×OB；FA×15cm=30N×5cm；解得：FA=10N；物体受到竖直向上的拉力FA，支持力FN和向下的重力G，根据二力平衡的知识得到：G=FN+FA；50N=FN+10N；解得：FN=40N；重物对地面的压力和地面对物体的支持力为相互作用力，因此二者大小相等。即重物对地面的压力F压=FN=40N。故选C。2.（2019·绍兴）如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB=3BO，配重的重力为120牛。重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛。在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2=2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是（

）A.配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛B.配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛C.健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛D.配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛【答案】C【解析】（1）对配重进行受力分析，根据二力平衡原理计算出配重绳子上的拉力F；对动滑轮进行受力分析，计算出杠杆A点产生的拉力FA；根据杠杆的平衡条件计算出B点的拉力F1，并且找到B点拉力与配重的重力等之间的数学关系式；用同样的方法计算出B点的拉力F2，借助F1：F2=2：3计算出动滑轮的重力；（2）使用上面同样的方法计算出配重对地面的压力为50N和90N时，B点施加的向下的拉力；（3）将FB=400N代入关系式计算配重对地面的压力；（4）配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据上面的关系式计算出B点的拉力。【解答】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为：F=G-FN；因为动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到的拉力：FA=2F+G动=2×G-FN+G动；根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA=FB×OB；2×G-FN+G动×OA=FB×OB因为：AB=3BO；所以：AO=2BO；那么：2×G-FN+G动×2=FB×1；即：FB=4×G-FN+2G动3.（2018·温州）如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上。挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为l，则吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图像为（

）A.B.C.D.【答案】D【解析】杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力*动力臂=阻力*阻力臂；【解答】以吸盘A为支点，设挂钩与吸盘A的距离为L，根据杠杆的平衡条件可得，G×L=F×AB，AB、G不变，L不为零，故吸盘B受到的摩擦力F的大小与L的关系图象为D。4.（2020·富阳模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。【答案】不一定；变小；【解析】（1）如果动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，则为费力杠杆；（2）分析动力臂和阻力臂的变化，根据杠杆的平衡条件判断；（3）分析在动力F丙转动过程中动力臂变化趋势，然后根据动力和动力臂的反比关系判断动力的变化规律。【解答】（1）阻力臂为12OA，动力F甲的方向不确定，那么动力臂的长度可能大于12OA，也可能小于12OA，所以该杠杆不一定是省力杠杆；（2）在杠杆由水平位置匀速向上提升重物的过程中，阻力G保持不变，但是阻力臂L2不断减小，动力臂L1=OA

保持不变；根据杠杆的平衡条件G×L2=F乙×OA可知，动力F乙逐渐变小；（3）如下图所示：若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，当动力臂为OB时最长，即动力臂先变大后变小。根据杠杆的平衡条件G×L2=F丙×L1可知，G和L25.（2017·衢州）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为________N。（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB'

（B'点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到__________。A.B’点处B.①点处C.②点处D.③点处【答案】（1）4（2）C【解析】（1）杠杆平衡时动力×动力臂=阻力×阻力臂，可用公式F1·L1=F2·L2计算出G2；（2）力臂OB折过一定角度后其余都不变，要使杠杆继续平衡必须使G2的力臂长度与原来相同就行。【解答】（1）G1·LAO=G2·LBO

2N×0.2m=G2×0.1m

G2=4N；（2）由乙图可知当将G2移动到②点处时力臂与原来相等，所以当G2移动到②处时杠杆继续保持平衡。6.（2019·金华）小丽在商场里买到一个有趣的玩具“喝水鸟”（如图甲）：只要往头部滴一次水，且鸟身前面放一杯水，就能实现“低头喝’水——抬头——又低头‘喝’水——又抬头……”反复运动（如图乙）。仔细观察发现，“喝水鸟”由玻璃制成，鸟身由一支点承托，头部、玻璃管和底部连通并充满乙醚（易挥发，易液化），且整体密封。请运用所学知识解释“喝水鸟”能反复运动的原因。【答案】例1.水蒸发吸热，头部乙醚蒸汽发生液化，气压下降，液柱上升；若把喝水鸟转动看成杠杆，随着液态乙醚上升，动力逐渐变大，动力臂也增大，阻力逐渐变小，阻力臂也变小，使鸟身绕支点顺时针转动，即低头喝水；随着前倾角度变大，底部乙醚越来越少，当玻璃管下端管口部分露出液面后，底部气体沿管壁上升，液体在重力作用下回流。使鸟身逆时针转动，实现抬头。例2.水蒸发吸热，头部气体温度下降，气压下降，液柱上升；底部的液态乙醚沿着玻璃管逐渐上升，重心逐渐向前移动，鸟身逐渐前倾，即低头喝水；随着前倾角度变大，底部乙醚越来越少，当玻璃管下端管口部分露出液面后，底部气体沿管壁上升，液体在重力作用下回流。使鸟身逆时针转动，实现抬头。【解析】要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。【解答】由图可知，喝水鸟体内装的是易挥发、易液化的乙醚，当在小鸟的头部滴一滴水后，水蒸发吸热，导致小鸟体内的压强减小，小于底部的压强，乙醚被压入小鸟的头部，这时导致小鸟头部的重力增大，即动力增大，而阻力减小，当动力与动力臂的积大于阻力与阻力臂的积，小鸟会低头喝水；喝水时，小鸟头部的液体则会重新流回底部，导致阻力增大，则小鸟会逆时针旋转回到原来的位置；故答案为：例1.水蒸发吸热，头部乙醚蒸汽发生液化，气压下降，液柱上升；若把喝水鸟转动看成杠杆，随着液态乙醚上升，动力逐渐变大，动力臂也增大，阻力逐渐变小，阻力臂也变小，使鸟身绕支点顺时针转动，即低头喝水；随着前倾角度变大，底部乙醚越来越少，当玻璃管下端管口部分露出液面后，底部气体沿管壁上升，液体在重力作用下回流。使鸟身逆时针转动，实现抬头。例2.水蒸发吸热，头部气体温度下降，气压下降，液柱上升；底部的液态乙醚沿着玻璃管逐渐上升，重心逐渐向前移动，鸟身逐渐前倾，即低头喝水；随着前倾角度变大，底部乙醚越来越少，当玻璃管下端管口部分露出液面后，底部气体沿管壁上升，液体在重力作用下回流。使鸟身逆时针转动，实现抬头。7.杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”如图甲所示。他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题。问题一：如何标注杆秤的刻度？问题二：杆秤的刻度是均匀的吗？问题三：如何增大杆秤的量程？…(1)关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆秤的示意图，点O为提纽(相当于杠杆的支点)，C为定星点，G0为秤杆、秤钩的自重，重心在点B处，秤砣重为G1．不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC＝G0•OB．当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1(x+OC)＝Gx•OA+G0•OB可得；x＝．由上述推导可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是(选填“均匀的”或“不均匀的”)；(2)操作过程中，小明在右侧挂钩上挂一重物，测得OA为5cm，x为50cm，又已知秤砣质量为50g；请通过计算帮助小明标注此位置所代表的物体质量g。(3)小明在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有A、B是两个不同量程的提纽(如图丙所示)，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是A．它只能测量比秤砣质量大的物体B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的。【答案】(1)支点均匀的便于测量力臂(2)500(3)B【解析】(1)如图乙所示为杆秤的示意图，在称量物体质量时，杠杆围绕点O转动，故点O提纽相当于杠杆的支点；由上述推导x＝•OA，可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是均匀的；(2)不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC＝G0•OB。当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1(x+OC)＝Gx•OA+G0OB，则有：G1x＝Gx•OA，即m1g•x＝mxg•OA，所以，mx＝＝＝500g；(3)A、因秤砣的力臂在大于所测量物体的力臂时，就可测量比秤砣质量大的物体。故A错误；B、提纽A时比用提纽B时，所测量的物体的力臂小，则其量程大。故B正确；C、将秤砣质量减少，则要增加力臂，示数偏大。故C错误；D、秤较准时已平衡掉秤杆的重力的影响，精细均可。故D错误。8.（2020·富阳模拟）如图是某空调外机的安装剖面图，DE为50cm，DK为30cm，金属支架ABC重力忽略不计，相应支架分别被螺钉固定在墙上，AC长度为45cm，BC水平安装，BC长度为60cm。安装时，外机DE面距离墙壁的距离为15cm，外机质量分布均匀，大小为30kg。（g=10N/kg）（1）为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量________（选填“靠近”或“远离”）墙壁。（2）请以C为受力作用点，画出金属直杆BC所受拉力的示意图。（3）C处螺钉所受水平拉力为________。【答案】（1）靠近（2）（3）200【解析】（1）根据杠杆的平衡条件分析；（2）假设金属杆BC突然不受拉力，分析它的运动方向，而它受到的拉力就是阻止BC向这个方向运动的，据此确定拉力的方向即可；（3）A点为支点，确定杠杆的动力和动力臂、阻力和阻力臂，根据杠杆的平衡条件列式计算即可。【解答】（1）整个装置可以看做一个杠杆，A点为支点，室外机的重力为阻力，C点的拉力为动力。室外机越靠近墙壁，阻力的力臂就越短，那么C点受到的拉力就越小，因此就越安全；（2）如果C点的拉力突然消失，那么金属杆CB应该水平向右移动，那么C点的拉力应该和它相反，即水平向左，如下图所示：（3）重力作用在室外机的中心，那么阻力臂L2=CE+12DK=15cm+30cm×12=30cm=0.3m；动力臂L1=AC=45cm=0.45m；根据杠杆的平衡条件得到：G×L2（1）计算秤砣的质量（2）小金在B处标的刻度应为________kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为________Kg（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________（选填“<”或“>”）2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣【答案】（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，由杠杆的平衡条件有：m物g×AO=m砣g×OB；m物×AO=m砣×OB；2kg×5cm=m砣×10cm；解得：m砣=1kg。（2）2；4（3）<【解析】（1）根据杠杆平衡条件计算秤砣的质量；（2）当杆秤平衡时，物体的质量就是B处的刻度值。再次根据杠杆的平衡条件计算即可。（3）根据杠杆的平衡条件分析读数的变化即可。【解答】（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，由杠杆的平衡条件有：m物g×AO=m砣g×OB；m物×AO=m砣×OB；2kg×5cm=m砣×10cm；解得：m砣=1kg。（2）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，则mg×AO=m砣g×OC，m×AO=m砣×2OB；m×5cm=1kg×（10cm×2）；解得：m=4kg，所以C处刻度应为4kg。（3）由杠杆的平衡条件可知：G物×OA=G砣×l，G物×OA的值不变，G砣增大，力臂l变小，读数变小，故读数小于2kg。10.（2020九上·浙江期末）如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装(动滑轮重、绳重及摩擦不计，g取10N/g)。（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越________(选填“大”或“小”)。（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，定滑轮a的作用是________。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104N，则能吊起货物的质量不能超过多少千克________？（3）若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104N的货物提升到30m的高度，用时50s，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？【答案】（1）大（2）改变力的方向；6000（3）有用功W有＝Fs＝Gh＝1.2×104N×30m＝3.6×105J，W总＝W有η＝3.6×10该起升电动机的实际功率P＝Wt＝4×105【解析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可；（2）根据定滑轮的作用解答。首先确定动滑轮上承担重力的绳子跟数n，然后根据G=nF计算货物的重力，最后根据m=Gg计算货物的质量。（3）起重机克服物体的重力做有用功，即W有=Gh，然后根据公式W总=W有η计算出起重机做的总功，最后根据功率的公式p=Wt计算实际功率即可。【解答】（1）将配重看做动力，配重到支点的距离为动力臂；物体的重力看做阻力，起重臂的长度看作阻力臂。当物体重力不变时，起重臂的长度越大，那么F2L2的乘积越大；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂长度不变时，配重的重力应该增大，即配重的重力应越大。（2）定滑轮a的作用是改变力的方向；由图乙可知，承重绳为2根，则能吊起货物的重G＝2F＝2×3×104N＝6×104N，那么能吊起货物的质量m＝Gg

＝6×104N10N/kg

＝6000kg。（3）有用功W有＝Fs＝Gh＝1.2×104N×30m＝3.6×105J，那么总功W11.（2020九上·兰溪期中）晾衣架(如图)给日常生活带来许多方便，转动手摇器能使横杆上升或下降（1）安装在天花板上虚线框内的简单机械应是________。（2）将挂在晾衣架上重为20牛的衣服升高1.5米，至少对衣服做多少功?（3）由于使用不当.造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受15牛的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20厘米。现准备将重为20牛的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒，通过计算说明挂在哪些编号的小孔，在侧钢丝绳会断裂(横杆、衣架和钢丝绳等自重不计)。【答案】（1）定滑轮（2）至少对衣服做的功为：W=Gh=20N×1.5m=30J；（3）将左侧钢丝绳和晾衣架的结合点看做支点O，衣服的重力为阻力，右侧钢丝绳的拉力为动力，设两个小孔之间的距离为L，根据杠杆的平衡条件得到：G×L2=F×L1；20N×（n-1）L=15N×（11-1）L；解得：n=8.5；因此只要n>8.5就会断裂，即编号为：9、10、11。【解析】（1）跟随物体一起移动的滑轮叫动滑轮；不随物体一起移动的滑轮叫动滑轮；（2）根据W=Gh计算对衣服做的功；（3）根据杠杆的平衡条件计算即可。【解答】（1）安装在天花板上虚线框内的滑轮固定不动，应该是定滑轮；（2）至少对衣服做的功为：W=Gh=20N×1.5m=30J；（3）将左侧钢丝绳和晾衣架的结合点看做支点O，衣服的重力为阻力，右侧钢丝绳的拉力为动力，设两个小孔之间的距离为L，根据杠杆的平衡条件得到：G×L2=F×L1；20N×（n-1）L=15N×（11-1）L；解得：n=8.5；因此只要n>8.5就会断裂，即编号为：9、10、11。12.（2019·台州）电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度，某冰箱的温控制冷和照明电路，如图甲，冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆OAB可绕固定点O转动，感温包内充有感温剂气体，膜盒因感温包内气体压强的变化而改变对A点的推力大小。（1）请将答题纸图甲中的a、b、c三个接线头连入家庭电路。（2）温度控制器接通电路的工作过程是，当感温剂气体温度上升时，________，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。（3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆OA长为5厘米，OB长为12厘米，注射器的最大刻度为30毫升，刻度部分长为10厘米。m/g80160240l/cm12.813.614.4查阅资料得知，在弹性限度内，弹簧的长度l与所挂钩码质量m的关系遵循函数l=km+b(k和b为常数）。为了确定该弹簧k和b的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如上表。当设定的温度为40℃时，弹簧长14厘米，触点C和D恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。（已知当时大气压为1×105帕）（4）丙图中，温度控制器硬杆上的连结点O、B、E、F均固定，调温旋钮转轴及触点D也固定，调温旋钮已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低?________。【答案】（1）如图（2）气压增大，膜盒对A点的推力变大（3）根据表格中的数据，代人函数关系式可得：{解得：k=0.01cm/g，b=12cm∴函数关系式是l=0.01cm/gXm+12cm∴当l=14cm时，m=200g=0.2kg（或依据比例求得m=200g）此时，弹簧受到的拉力F=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2得：2N×12cm=F2×5cm解得F2=4.8N注射器活塞面积S=30cm210cm=3cm2=3×10∴P=F2S=P气=p+p0=1.6×104Pa+1×105Pa=1.16×105Pa（4）注射器往左移。（或“注射器往上移”、“增加注射器内的气体”）【解析】（1）在家庭电路中，为了安全用电，开关一定要接在火线上；用电器的金属外壳一定要与地线连接；（2）气体的质量相同时，压强随温度的升高而增大，据此判断膜盒对杠杆的推力变化，最后判断触点C的位置变