高一数学上学期开学分班考试卷（人教A版2019）（原卷版）

高一数学上学期开学分班考试卷（人教A版2019）考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知二次函数的图象开口向下，且过点A(1，1)，B(3，1)，C，D，E，则，，的大小关系是（

）A．<< B．<<C．<< D．<<2．把多项式分解因式，结果是（

）A． B．C． D．3．如图，中，，于，若，，则的长是（

）A． B． C． D．4．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a>0；②c>0；③b2-4ac>0，其中正确的个数是（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．已知：如图，△ABC中，D在AC上，且ADDC=12，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，则BFFC=（

）A． B． C． D．6．将函数图象上的所有点向左移动一个单位，再向下移动两个单位得到的函数解析式为，则原函数的解析式为（

）A． B．C． D．7．若多项式分解因式的结果中有一个因式为，则的值为（

）A．20 B．-20 C．13 D．-138．已知，则化简求值的结果是（

）A． B． C． D．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．下列说法中正确的是（

）A．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形10．关于二次函数，下列说法正确的是（

）A．图象与y轴的交点坐标为B．图象的对称轴在y轴的左侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为﹣311．函数和在同一直角坐标系中图像不可能是图中的（

）A． B．C． D．12．下列说法正确的是（

）A．命题“”的否定是“”.B．命题“，”的否定是“，”C．“”是“”的必要条件.D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B.若，，则_________.14．不等式的解集为，则的取值范围是_________.15．若是方程的两个实数根，则的值等于___________.16．如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度.测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直上.测得边DE离地面的高度GB为1.4m，点D到AB的距离DG为6m.已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于___________m.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知下列三个方程：，，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.18．已知：如图，梯形ABCD中，ABDC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M.N点，求证：MD∶ME=ND∶NE.19．已知某二次函数的图象与轴交于点，，且过点，（1）求此二次函数的解析式；（2）求时的最大值和最小值.20．如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上.（1）求证：AE＝AB；（2）若∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2，求BC的长.21．已知集合，.（1）求；（2）求；（3）若，且，求的取值范围.22．如图，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点D.（1）若点C的坐标为（0，3），求该抛物线的解析式；（