高考数学二轮复习-构造解析几何模型,巧用结构思想解题与第06讲构造数列、排列组合和概率模型,巧用结构思想解题_第1页
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文档来源网络侵权删除第05讲构造解析几何模型,巧用结构思想解题解析几何的实质是从代数的方向求解几何问题,是将数学问题所呈现的几何特征代数化,如果所给的数学问题从表层看与解析几何毫不相关,则可挖掘题中隐藏的结构特点,通过构造解析几何模型,运用距离公式、斜率公式,点到直线距离公式,直线方程的各种形式以及圆锥曲线方程等巧妙地解决许多数学问题.当然最为重要的是如何对原型加以分析,产生联想,构造出解析几何模型,并通过求解解析几何模型得到原题的解.模型法解题必须紧紧抓住以下3点:(1)构造的数学模型要保证能反映出原命题的本质特征;(2)构造的数学模型既能进行理性分析,又要能进行计算和逻辑推理;(3)解答构造的数学模型所获得的结果,一定是原命题的解题目标,并经过检验,对于不符合原命题解题目标的结果应予以舍弃.典型例题【例1】(1)试求函数的最大值;(2)设为锐角,试比较与的大小.【例2】(1)求的最小值；(2)如果函数在区间上单调递减,那么的最大值为().A.16 B.18 C. D.【例3】(1)求二元函数的最小值;(2)已知求的最小值【例4】在平面直角坐标系中,设定点是函数图像上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为,第06讲构造数列、排列组合和概率模型,巧用结构思想解题数学模型是原型的一个相似变换,解题的过程实质上包含着多层次的思维转化过程,如果原型所提供的信息其内在的本质与数列、排列组合、概率有关,那么这个原型可以转化为运用构造法,转化为建立数列、排列组合、概率的数学模型来解.典型例题【例1】(1)数列中,,求通项;(2)设,数列满足,求通项.【例2】对负整数,数依次成等差数列.(1)求的值;(2)若数列满足,求的通项公式;(3)在(2)的条件下,若对任意,有,求的取值范围.【例3】（1）求证:;（2）求证:.【例4】(1)袋中有红球和白球共100个,若从这只袋中任取3个球,

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