投资决策教材和特殊情况下的投资决策

Lecture5投资决策（CapitalBudgetingDecision）汪宜霞华中科技大学管理学院What’stheValueoftheAppleTree?前言：

有一个老人拥有一棵苹果树，这棵树长的很好，不需怎么照顾就每年果实累累，每年约可卖100美元的苹果。老人想换个环境退休，决定把树卖掉。他在华尔街日报刊登广告，说希望「按最”好”的出价」卖树。到底老人能把苹果树卖多少钱？

What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)路人甲：出价50美元¨

路人甲说：这是他把树砍了卖给别人当柴烧所能得到的价值。老人斥责说：你在胡言乱语什么？你出的价格是这树的残余价值（residualvalue)。对一棵苹果树来说，除非它当柴的价值高过卖掉苹果的价值，否则你出的价格根本不是好价格。去，去，你不懂这些事件!请回吧!!What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)路人乙：出价100美元！路人乙说：苹果树快熟了，今年这树结的苹果约可卖这个价钱。老人说：嗯!你比前人有脑筋，知道可以卖掉苹果的收入，不过你尚未考虑明年和未来各年的收入，请到别处买吧!!What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)辍学商学院学生：出价1,500美元

辍学商学院学生：我刚从商学院辍学出来，打算到网络上卖苹果，我预估这树可活15年，每年可卖100美元，我愿意以1,500美元买下。老人叹道：喔!NO!!梦想中的创业家，和我谈过的人都没像你对现实那么无知…距今15年后拿到的100元，当然比不上今天的100元值钱。把你的1500元拿去投资公债，并且重回商学院多学点财务知识吧!!

What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)会计系学生：出价75美元要求看完老人的帐款后表示：10年前你以75美元买下，这10年你未提折旧，我不知道这符不符合GAAP，就算符合，但当时的账面价值是75美元，我愿意按这价格买下。老人语带责备：你们这些学生学得多，懂得少。这棵树的账面价值的确值75美元没错!!但任何笨蛋都知道它的价值远高于此。你最好回学校去，看能不能找到一本书告诉你，会计的数字怎样用最好。What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)最后是一位刚从商学院毕业的证券营业员：出价225元！翻了翻老人的历史帐簿，研究几小时后，她依据“thepresentvalueoffutureearnings”算出价值，准备要向老人出价。她说：“根据历史资料，以过去3年，该树每年创造45美元的利润，所以未来它每年可为我创造45美元的利润。但是同时我也要承受风险，故我要求有20﹪的报酬率，否则我另外可买草莓园。所以45/20%=225。这是我出的价钱。老人说：很高兴学到一课，你的出价我要再思考一番，请明天再来一趟。

What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)隔天，老人说我们可以来谈生意了。昨天你把算出的45美元称做利润。利润是扣除成本以后的收益，但是有些成本我不用支付现金。所以我们来谈“现金”。假如我们对未来的收入及成本的看法一致的话：那我们可对未来5年做出每年50美元现金收入的最佳估计值。然后假设那其后的10年，每年40美元，15年后树死当柴烧的20美元。现在我们要决定的是，算出你在取得这一系列美元现金流量的“现值”（presentvalue）。What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)

“所以我们要决定折现率。因你可以把钱存在银行，每年可获5%的利息。这是无风险利率。但是，5%顶多只能祢补你的金钱时间价值，但很遗憾，来自苹果树的现金流量并非无风险，所以要用较高的折现率来补偿你投资所冒的风险。我们以15%来当折现率，算出这一系列的现金流量价值270.49元，我算你270元就好了…”What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)

年轻女士说：其实不管你用的现金流量折现法或我用的利润现值法来计算价值，如果两个方法运用的十分完美应会得到相同结论。

老人说：问题是利润法比较容易被误用。我比较喜欢用现金法，因为诸如折旧之类的成本并不需要支付现金。而用利润时则可以通过折旧期限和方法来人为调整。我觉得你的错误在这里。最终两人以250美元成交。

风险资产的价值风险资产的内在价值等于资产未来所有现金流的贴现值，贴现率为投资者的期望收益率。012………n………CF1CF2CFn内容提要投资决策指标（NPV，投资回收期,IRR，ARR)项目现金流预测对应章节：第5章，第6章独立项目与互斥项目按项目之间的关系：独立项目：对其接受或放弃的决策不受其他项目投资决策的影响。互斥项目：不能同时采纳的项目（接受项目A意味着放弃B）。项目投资决策的一般步骤预测项目的增量现金流量（相关现金流量）和项目的贴现率使用相应的投资决策指标进行分析项目的风险分析投资决策：一次性投资，全权益融资（例）假定你有如下投资选择，资金贴现率为10％。项目A：电影院。电影院所需的投资为$1,000,000，以后每年产生的经营现金流为$300,000，五年后，你打算以$500,000卖掉该电影院。项目B：快餐店。快餐店的期初投资为$150,000，以后每5年产生的经营现金流为$75,000，期末残值为0。项目C：金矿。金矿投资需要$4,000,000，从现在开始的四年期间，每年产生的经营现金流为$3,000,000，五年后项目结束，预期将支付$9,000,000的环境清理费用。如何判断项目是否可行？投资决策评价指标净现值（NPV）静态投资回收期（PaybackRule）折现投资回收期（DiscountedPaybackRule）内部收益率（InternalRateofReturn）平均会计报酬率(AverageAccountingReturn)净现值净现值（Netpresentvalue，NPV）：是指在项目计算期内，按期望收益率计算的各年净现金流量现值的代数和。r，项目投资的期望收益率，如何确定？资本成本（WACC）行业平均的基准收益率净现值法则：NPV>0，项目可行；否则，项目不可行。净现值（例）项目/年度012345NPV项目A-1,000,000300,000300,000300,000300，000800，000447,696.69项目B-150，00075,00075,00075,00075,00075,000134,309.01项目C-4,000,0003,000,0003,000,0003,000,0003,000,000-9,000,000-78,695.57依据净现值法则：NPVA>0,项目A可行;

NPVB>0,项目B可行;

NPVC<0,项目C不可行。你会选择哪个项目进行投资呢？NPV：独立项目和互斥项目的选择如果是独立项目项目A和B都可行；如果是互斥项目选择NPV最大的项目进行投资。NPV方法如果以资本成本(WACC)贴现,得到NPV=0,则投资与不投资无差异,因为投资所获得的现金流刚好弥补筹资的资本成本.NPV方法是投资决策中最常用的方法之一。相对于DCF方法本身而言，对现金流和贴现率的预测更具有挑战性。NPV方法得到的是一个确定值，因此，还需要对项目做风险分析（敏感性分析等）。投资项目风险来源21投资额的不确定性：1986年预测投资额为47.4亿英镑，1994年完工时实际投资额为94.56亿英镑。经营现金流的不确定性：实际客运量与预期客运量有差异，导致经营现金流不足。融资成本的不确定性。投资回收期概念：收回全部投资所需的时间。静态投资回收期与折现（动态）投资回收期不考虑资金的时间价值与考虑资金的时间价值。定义式：

投资回收期（续）判断准则：要给出基准PBb，即基准的投资回收期。投资回收期（续）投资回收期的计算：借助于现金流量表进行计算。投资回收期（续）以项目A为例：项目B为例：PBB=2.00年；项目C为例：PBC=1.33年假定基准的投资回收期为5年，则项目A、B和C均可行？投资回收期的优缺点优点：简单实用，概念清晰。适用于小型项目的投资决策。缺点：静态投资回收期没有考虑资金的时间价值。忽略了项目投资回收期之后的经济性。需要一个基准的投资回收期。内部收益率（IRR）概念：净现值为零时的折现率。定义式：判断准则：绝对判断：

IRR≥r（基准的期望收益率，一般取WACC）,项目可行；

IRR＜r（基准的期望收益率，一般取WACC）,拒绝项目。内部收益率（IRR）（例）IRRA=23.76%IRRB=41.04%IRRC=11.86%假定基准的期望收益率为10%，则项目A、B和C都可行。如何在A/B/C之间进行选择呢？独立项目，则A、B、C均可行；互斥项目，选择AorBorC?IRR的缺陷（1）:互斥项目的投资决策如果两个项目是互斥的，使用NPV最大法则成立，即选择NPV最大的项目。但是，该法则是否适用于IRR指标呢？即两个互斥项目的选择中，是否应该选择IRR最大的项目进行投资呢？在互斥项目的选择中，IRR最大法则不成立。应选择NPV最大的项目进行投资。IRR的缺陷（2）：多重收益率如果投资现金流是规则的：即期初现金流为负，后期现金流都为正，且项目相互独立，则用NPV和IRR得到的结论一致。如果现金流不规则，即后期出现现金流为负的状况，则IRR可能出现多个解（多重收益率）。IRR的缺陷（2）:多重收益率NPV=-$386.78.IRR=ERROR Why?-8005,000-5,000012k=10%ProjectPhascashflows(in000s):CF0=-$800,CF1=$5,000,andCF2=-$5,000.FindProjectP’sNPVandIRR.IRR的问题（2）：多重收益率NPVProfile450-8000400100IRR2=400%IRR1=25%kNPVIRR出现多重收益率时采用NPV法则。NPV最大法则依然成立。NPV与IRR的比较NPV从绝对价值量来衡量项目的经济性；

IRR从相对报酬来衡量项目的经济性。NPV的计算需要先给出折现率，而IRR是将计算结果与实际利率进行比较来判断项目是否可行，因此，IRR比NPV更具客观性。两者绝对判断法则相同，相对判断法则有差异。NPV最大准则成立；而IRR最大准则不成立。平均会计报酬率（ARR）是指投资项目年平均税后利润与其平均投资额之间的比率。定义：判断法则：

ARR大于等于目标平均会计报酬率，可行；ARR小于目标平均会计报酬率，拒绝。盈利指数盈利指数（PI）：是指一次性投资项目生产期现金流量的现值与初始投资的比值，即单位投资的现值。绝对判断：PI大于等于1，接受项目；

PI小于1，拒绝项目。同样，用于互斥项目的选择时，不能依据PI最大。PI指数用于面临投资受约束时的项目选择。WhichInvestmentCriteriatoUse？项目现金流量增量现金流量:由于该项目投资而引起的所有未来现金流量的变化。项目的投资决策分析是基于增量现金流量。增量现金流量增量现金流量不包含：沉没成本:是指过去已经发生的成本，不论项目是否投资，该成本已经发生。如研发费用、市场调查费用。融资成本:融资成本如利息支付等费用在项目现金流中不用考虑，因为在计算NPV时使用资本成本贴现已经考虑了融资成本.分摊（管理）费用:分摊到项目的管理费用等，不论是否投资该项目，该管理费用都存在。增量现金流量增量现金流量应包含:机会成本:由于投资该项目而放弃的其它投资机会所获得的收益.副效应:该项目对其它项目的影响.净营运资本投资:增加的现金及短期资产的需求，在期末可全部收回.所得税:公司所得税.项目现金流预测OCF：经营活动现金流量OCF=EBIT+Depreciation–Taxes固定资产投资还包含期末的固定资产残值回收（税后）净营运资金投资期末净营运资金投资全部收回。TheBaldwinCompanyTable1Baldwin’ssalesrevenuesandoperatingcost（$）yearvolumepricesalesrevenuecostpervolumetotaloperatingcost1500020.00100000.0010.0050000.002800020.40163200.0011.0088000.0031202320.81249696.0012.10145200.0041000021.22212241.6013.31133100.005600021.65129891.8614.6487846.00TheBaldwinCompanyTable2Baldwin’sIncomeStatement（in$thousands）12345Salesrevenues100.00163.20249.70212.24129.89Operatingcosts50.0088.00145.20133.1087.85Depreciation20.0032.0019.2011.5211.52EBIT30.0043.2085.3067.6230.53Taxes(34%)10.2014.6929.0022.9910.38Netincome19.8028.5156.3044.6320.16Year ACRS% 1 20.00% 2 32.00% 3 19.20% 4 11.52% 5 11.52% 6 5.76% Total 100.00% TheBaldwinCompany012345OCFNI19.8028.5156.3044.6320.15Depreciation20.0032.0019.2011.5211.52OperatingCashFlow39.8060.5175.5056.1531.67Capitalinvestmentmachine-100Opportunitycost-150150Salvageofmachine21.76NetworkingcapitalinvestmentNetworkingcapital10.0010.0016.3224.9721.220.00ChangeinNWC-10.000.00-6.32-8.653.7521.22Totalcashflows-260.0039.8054.1966.8559.90224.65Table4Incrementalcashflows($thousands)TheBaldwinCompanyNPV4%123.6410%51.5915%5.4720%-31.35IRR15.68%经营性现金流的不同算法OCF=EBIT+折旧-所得税当不存在利息费用时，即全权益融资时，OCF=NI+折旧OCF=销售收入-付现的经营成本-所得税OCF=（销售收入-付现经营成本）（1-tc）+折旧*tc小结NPV:项目所有净现金流的贴现值，贴现率为项目的期望收益率，一般以项目的资本成本来代替.NPV>0,项目可行；NPV<0，项目不可行.其它投资决策评价指标：投资回收期，IRR，平均的会计报酬率。增量现金流量预测作业Year0Year1Year2Year3Year4初始投资$20,000销售收入-900012023130008000付现经营成本-1500180025002800折旧费用-5000500050005000期末净营运资金50070010201250-设备残值4000假定所得税率为25%。作业案例：大洋运输公司。几种特殊情况下的投资决策设备更新决策设备更新决策是比较设备更新与否对企业的利弊。通常采用净现值作为投资决策指标。设备更新决策可采用两种决策方法，一种是比较新、旧两种设备各自为企业带来的净现值的大小；另一种是计算使用新、旧两种设备所带来的现金流量差量，考察这一现金流量差量的净现值的正负，进而做出恰当的投资决策。例（教材97－98页）

方法1，新旧设备净现值比较继续使用旧设备:每年经营现金流量为20万元，净现值为：NPV＝20万元×PVIFA（10％，10）＝20万元×6.145＝122.9万元使用新设备：初始投资额＝120－10－16＝94(万元)经营现金流量现值＝40×PVIFA(10%,10)＝40×6.145＝245.8(万元)终结现金流量现值＝20×0.386＝7.72(万元)净现值＝－94＋245.8＋7.72＝159.52(万元)由于使用新设备的净现值大于继续使用旧设备的净现值，故采用新设备。方法2：差量比较法初始投资额＝120－10－16＝94(万元)经营现金流量差量＝40－20＝20(万元)经营现金流量差量现值＝20×6.145＝122.9(万元)终结现金流量现值＝20×0.386＝7.72(万元)现金流量差量净现值＝－94＋122.9＋7.72＝36.62(万元)设备比较决策这一决策比较购置不同设备的效益高低。一般来讲，进行这一决策时应比较不同设备带来的成本与收益，进而比较其各自净现值的高低。但有时我们也假设不同设备带来的收益是相同的，因而只比较其成本高低即可。很多情况下，不同设备的使用期限是不同的，因此我们不能直接比较不同设备在使用期间的净现值大小，而需要进行必要的调整。这种调整有两种：一种是将不同设备的净现值转化为年金。一种是将不同设备转化为相同的使用年限。例：（教材98－99页）

设备A、B的使用期间成本现值分别为643573元和471622元，虽然B设备的成本现值小于设备A，但使用期限也小于设备A，所以二着不能直接比较。方法1，等年金比较年金现值公式：PV＝A×年金现值系数所以：A＝PV/年金现值系数A设备的成本现值＝40＋6.1×PVIFA(8%,5)=40＋6.1元×3.993＝64.36万元其年金为：AA＝64.36万元/3.993＝16.12万元B设备的成本现值＝25＋8.6×PVIFA(8%,5)＝25＋8.6×3.993＝47.16(万元)其年金为：AB＝47.16元/3