2022-2023学年人教版八年级数学下册《矩形（第1课时）》教学课件

《矩形（第1课时）》人教版八年级下册导入新课两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．1、说一说什么是平行四边形？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．导入新课欣赏图片导入新课想一想：平行四边形都有哪些性质呢？平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等，邻角互补.边角对角线平行四边形的对角线互相平分.新课讲解思考：作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等边角对角线你能证明这个命题吗？新课讲解已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：AC＝BD.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC=∠DCB=90°，又∵AB=DC,BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD.即矩形的对角线相等.新课讲解符号语言：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°

AC=BD.矩形特有的性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等归纳矩形的性质两组对边平行且相等四个角都是直角边角对角线对角线相等且互相平分.对称性轴对称图形中心对称图形新课讲解例1：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD为矩形，∴AC与BD相等且互相平分，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB为等边三角形，∴OA=AB=4，∴AC=BD=2OA=8.例2：如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝DC.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，AD∥BC，∠B＝90°，∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°，∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AEB，又∵AD＝EA，∴△ADF≌△EAB(AAS)，∴AB＝DF，又∵AB＝DC，∴DF＝DC新课讲解巩固提升1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以下说法错误的是(

)A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．OA＝OB

D．OA＝ADD巩固提升2．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是(

)A．8B．6C．4D．2C巩固提升3．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_______．巩固提升4．如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是边AD，BC的中点，点E，F分别是线段BM，CM的中点．若AB＝8，AD＝12，则四边形ENFM的周长为______．20巩固提升5．如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，DE＝2，矩形ABCD的周长为16，CE＝EF，求AE的长．解：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∵CE⊥EF，∴∠AEF+∠DEC=90°，又∵∠AFE+∠AEF=90°，∴∠AFE=∠DEC，∵EF=CE，∴△AEF≌△DCE(AAS).∴AE=DC，又∵矩形的周长为16，∴2(AE+DE+DC)=16，即2A