理论力学试卷1及答案及理论力学试卷A答案及讲解p9

湖南工程学院试卷用纸至学年第学期（装订线内不准答题）命题教师_________________审核________________________课程名称理论力学考试___（A、B卷）适用专业班级考试形式（开、闭）题号一二三四五六七八总分计分一、填空题：（每小题6分，共30分）1.在光滑的水平面上，静止放着一个均质圆盘。如图所示。试问：若在圆盘上作用两个等值、反向、作用线相互平行的力F和Fˊ后，圆盘和盘心作什么运动？答：。a)圆盘静止不动。b)圆盘绕C点转动，盘心不动。c)圆盘绕C点转动，盘心作匀速直线运动。d)圆盘绕C点转动，盘心作匀加速直线运动。2.如图两平行摆杆O1A=O2B=R，通过托架提升重物M，摆杆O1ω转动，则物块质心M点的速度vM=，加速度aM=。3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，应怎样改正。答：。姓名____________学号_________共_2_页第___1___页4.飞轮作加速转动，轮缘上一点的运动规律为S=0.1t3（S的单位为m，t的单位s）,飞轮的半径为R=100cm。当点的速度达到v=30m/s时，该点的切向加速度=，法向加速度=。5.虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在条件下，可能实现的。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的在任何虚位移上等于零。即二、计算题：（每题14分，共70分）1、重量为P圆球放在墙和杆之间，杆的A端用铰链联接于墙上，B端用水平绳BC拉住。若，，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的。试求绳索BC的拉力。湖南工程学院试卷用纸（装订线内不准答题）（装订线内不准答题）2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm,绕O轴转动。当=30°时，其角速度=1rad/s，角加速度=1rad/s2，求导杆BC的加速度和滑块A在滑道中的相对加速度。3、图示四连杆机构中，OA=O1B=AB/2，曲柄OA的角速度ω=3rad/s。求：当φ=90˚且曲柄O1B与OO1的延长线重合时，AB杆和曲柄O1B的角速度。专业班级____________姓名______________学号_____共2页第2页4、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时料车的加速度为，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为，卷筒O的质量为m2，并分布在轮缘上。摩擦忽略不计，试求启动时需要加在卷筒上的力矩。（18分）5、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为，卷筒O的质量为m2，半径为，对转轴的回转半径为。绳的质量和摩擦都忽略不计，试用动能定理求料车由静止开始沿轨道上升路程为S时的速度v。湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（卷）（装订线内不准答题）课程名称理论力学一、填空题：（每小题6分，共30分）1.答：b。2.M点的速度vM=Rω，加速度aM=Rω2。3.答：这样的说法不正确。应改为：“最大全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”4.答：=6m/s2，=900m/s25.虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在约束许可的条件下，可能实现的任何无限小位移。虚位移原理即作用于质点系的主动力在任何虚位移上所做虚功的和等于零。即二、计算题：（每题14分，共70分）1、重量为P圆球放在墙和杆之间，杆的A端用铰链联接于墙上，B端用水平绳BC拉住。若，，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的。试求绳索BC的拉力。解：先取球为研究对象（3分）专业班级命题老师至学年第学期（3分）再取杆AB为研究对象（3分）（3分）（画受力图2分）2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm,绕O轴转动。当=30°时，其角速度=1rad/s，角加速度=1rad/s2，求导杆BC的加速度和滑块A在滑道中的相对加速度。解取滑块A为动点，动坐标系固连于导杆上。aaτ和法向加速度aan，其大小分别为aaτ=OA·ε=10cm/s2（3分）aan=OA·ω2=10cm/s2（3分）牵连运动为平动的加速度合成定理为aa=aaτ+aan=ae+ar（3分）将上式各矢量分别投影在x轴和y轴上，解得ar==3.66cm/s2ae=13.66cm/s2（3分）ae即为导杆在此瞬时的平动加速度。（画加速度图2分）3、图示四连杆机构中，OA=O1B=AB/2，曲柄OA的角速度ω=3rad/s。求：当φ=90˚且曲柄O1B与OO1的延长线重合时，AB杆和曲柄O1B的角速度。湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（卷）（装订线内不准答题）解：（1）分析运动，选AB杆为研究对象（2分）（2）根据瞬心法求未知量速度瞬心在O点vA=OAω（3分）由几何关系得ωAB=vA/OA=vB/OB=ω（3分）vB=OBω（3分）ω1=vB/O1B=ω=5.2rad/s（3分）4、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时料车的加速度为，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为θ，卷筒O的质量为m2，并分布在轮缘上。摩擦忽略不计，试求启动时需要加在卷筒上的力矩。解：先取料车为研究对象（1）（3分）再取卷筒为研究对象由得（2）（3分）（3）（2分）由（1）、（2）、（3）联立解得（4分）（画受力图2分）5、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为，卷筒O的质量为m2，半径为，对转轴的回转半径为。绳的质量和摩擦都忽略不计，试用动能定理求料车由静止开始沿轨道上升路程为S时的速度v。解：取料车和卷筒为质点系初始位置时系统的动能为（2分）设料车由静止上升S路程时的速度为，卷筒的角速度为，转角为，则系统的动能为（3分）将代入得（2分）各力做功代数和为（3分）由动能定理解得（2分）（画受力图2分）下面就今年期末考试的情况做一个简单讲解。（一）正确答案。（给大家解惑）一、（本题15分）静定多跨梁的载荷及尺寸如图所示，杆重不计，长度单位为m。求支座A、C处的约束力。题一图解：取杆B为研究对象（3分）列平衡方程（2分）解得：取整体为研究对象（4分）列平衡方程（2分）（2分）（2分）解得：，，二、（本题25分）图示结构，由AG、CB、DE三杆连接而成，杆重不计。已知：Q=kN，M=10kN•m，l=1m，θ=45°。试求：1）支座A、B的约束力；2）铰链C、D的约束力。题二图解：取整体为研究对象-----------------------（共11分）(5分)（2分）（2分）（2分）以BC为研究对象-----------------------（共5分）（2分）以ACDG为研究对象-----------------------（共9分）（3分）（2分）（2分）（2分）1．已知点的运动方程为，其中、均为常数，则(C)。(A)点的轨迹必为直线(B)点必作匀速直线运动(C)点必作匀速运动(D)点的加速度必定等于零2．直管AB以匀角速度绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度运动，在如图所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度和绝对加速度大小是（D）。(A)，(B)，ABVrOM(C)，(D)，ABVrOM第2题图第3题图3.机构如图，与均位于铅直位置，已知，，，则杆的角速度=____________，C点的速度=____________。4．刚体平动的运动特征是刚体内各点的运动轨迹形状相同，每一瞬时各点的速度和加速度也相同。5．动点的相对速度是指动点相对于动系的运动速度，绝对速度是指动点对于定系的运动速度，牵连速度是指动系上与动点相重合的点相对于定系的速度。6．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的平动和绕基点的转动。φφωO1OABCDE三、（本题15分）在图示机构中，已知O1A=OB=r=250mm，且AB=O1O；连杆O1A以匀角速度ω=2rad/s绕轴O1转动，当φ=60°时，摆杆CE处于铅垂位置，且φφωO1OABCDE解：1．运动分析：----------------------（2分）动点：套筒D动系：固连于杆CE（以上1分）绝对运动：圆周运动相对运动：直线牵连运动：定轴转动（以上1分）2、速度分析（图a）：----------------------（6分）（1分）cm/s（0.5分）cm/s（0.5分）rad/s＃（1分）cm/s（1分）φφφωO1OABCDEφφωO1OABCDE（a）（2分）（b）（2分）vavAvrvearaCaaCECE3．加速度分析（图b）：----------------------（7分）（1分）沿aC方向投影：（1分）cm/s2（0.5分）cm/s2（0.5分）cm/s2（1分）（1分）四、（本题15分）图示四连杆机构中，长为r的曲柄OA以等角速度转动，连杆AB长l=4r。设某瞬时∠O1OA=∠O1BA=30°。试求在此瞬时曲柄O1B的角速度（6分）和角加速度（9分）。题四图解：1、速度分析----------------------（6分）以AB杆作为研究对象，速度分析如图所示vAvAvB(a)由速度瞬心法知：B点为速度瞬心，故vB=0（2分）（1分）（1分）2、加速度分析----------------------（9分）aAaAaAaAaB（1分）上式向aA投影（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）三、图示铰链四边形机构中，，又，并且杆以等角速度绕轴转动。杆上有一套筒，此筒与杆相铰接。构件的各部件都在同一铅垂面内。求当时，的速度和加速度。（12分）解：动点：CD上的C点动系：与AB相固结1、速度分析：AB作平动，故（方向如图示）根据速度合成定理，由速度矢量关系图可得CD的速度（方向如图示）2、加速度分析：（方向如图示）根据速度合成定理，由加速度矢量关系图可得CD的速度（方向如图示）四、在图示四连杆机构中，已知：匀角速度，==。试求在且⊥的图示瞬时，连杆的角速度、点的速度以及杆的角速度。（12分）解：运动分析：、定轴转动，作平面运动。其中A点速度（方向如图示）以为基点分析点的速度，由作点的速度合成图。由图可知点的速度（方向如图示）（方向如图示）又AB长为杆，则：连杆的角速度（逆时针）杆的角速度（顺时针）五、（本题14分）均质的鼓轮，半径为R，质量为m，在半径为r处沿水平方向作用有力F1和F2，使鼓轮沿平直的轨道向右作无滑动滚动，如图所示，试求轮心点O的加速度，及使鼓轮作无滑动滚动时的摩擦力。aoyxaoyxO¦ΑFFNFF21mg题五图解：由于鼓轮作平面运动，鼓轮的受力如图所示，建立鼓轮平面运动微分方程为（1）（3分）（2）（3分）建立运动学补充关系：（3）（2分）其中转动惯量（4）（2分）联立式（1）~（4）,得轮心点O的加速度为（1分）使鼓轮作无滑动滚动时的摩擦力为（1分）六、（本题16分）图示系统，均质轮C质量为，半径为R1，沿水平面作纯滚动，均质轮O的质量为，半径为，绕轴O作定轴转动。物块B的质量为，绳AE段水平。系统初始静止，忽略绳的质量，考虑重力作用，绳和轮之间无相对滑动。求：（1）轮心C的加速度、物块B的加速度；（2）两段绳中的拉力。题六图解（法一）：（1）以整体为研究对象，如图所示-----------------------------（共10分）（2分）系统的初始动能为设物块B下落的高度为s时，系统动能为（1分）则有，，（1分）则有（1分）则系统做功为（1分）应用动能定理：（1分）（1分）得（1分）进而得（1分）（2）再以物块B为研究对象，应用达朗贝尔原理可得------------------------（共6分）（2分）得（1分）以轮O为研究对象，受力如图，由刚体绕定轴转动微分方程（2分）得（1分）（法二）：或者采用平面运动微分方程求解。（略）三、图示铰链四边形机构中，，又，并且杆以等角速度绕轴转动。杆上有一套筒，此筒与杆相铰接。构件的各部件都在同一铅垂面内。求当时，的速度和加速度。（12分）解：动点：CD上的C点动系：与AB相固结1、速度分析：AB作平动，故（方向如图示）根据速度合成定理，由速度矢量关系图可得CD的速度（方向如图示）2、加速度分析：（方向如图示）根据速度合成定理，由加速度矢量关系图可得CD的速度（方向如图示）（二）答案解析。（针对出现错误比较多的地方讲解）第1题：上课时讲过相关例题，为两个刚体组成的刚体系统。只是将滚动铰支座斜着放了，其他没有任何变化。第2题