第4课时一元二次不等式(原卷版)

第4课时一元二次不等式及其解法编写：廖云波【回归教材】1、一元二次不等式判别式的图象一元二次方程的根有两相异实根有两相等实根没有实数根一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集2、分式不等式（1）（2）（3）（4）3、绝对值不等式（1）（2）；；（3）含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分段法和图象法求解4、一元二次不等式恒成立问题恒成立的充要条件是：且或且．【典例讲练】题型一一元二次不等式及其解法【例1-1】求下列不等式的解集．(1)；(2)【例1-2】解下列关于x的不等式(1)；(2)；(3)；归纳总结：【练习1-1】解下列不等式：(1)；(2).(3)【练习1-2】解关于x的不等式．题型二分式、绝对值、高次不等式及其解法【例2-1】不等式的解集为（）A．B．C．D．或【例2-2】解下列不等式：（1）＜0；（2）(x＋2)2(x－1)3(x＋1)(x－2)＜0.【例2-3】不等式的解集是____.【例2-4】不等式的解集是_______．归纳总结：【练习2-1】不等式的解集为___________.【练习2-2】不等式的解集为___________.【练习2-3】写出下列不等式的解集．（1）：_____________；（2）：_____________；（3）：_____________；（4）：_____________．题型三三个二次之间的关系【例3-1】关于实数x的不等式的解集是或，则关于x的不等式的解集是________．【例3-2】已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（）A．或B．C．或D．归纳总结：【练习3-1】若关于的不等式的解集为或，求，的值.【练习3-2】已知关于的不等式的解集为，则的最小值是（）A．B．C．D．题型四不等式恒（能）成立问题【例4-1】根据已知条件，求参数的取值范围.(1)已知函数的定义域为，求的取值范围；(2)已知函数.若对于，恒成立，求实数的取值范围.【例4-2】已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【例4-3】已知当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【练习4-1】已知不等式．(1)若不等式对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若不等式对恒成立，求实数x的取值范围．【请完成课时作业（四）】【课时作业（四）】A组基础题1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．不等式的解集为（）A．或B．或C．或D．或3．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．5．若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A．B．(0，1)C．D．(-1，0)6．若关于的不等式有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．（多选题)如果关于的不等式的解集为，那么下列数值中，可取到的数为（）A．B．0C．1D．29．（多选题)若不等式的解集为，则下列说法正确的是（）A．B．C．关于的不等式解集为D．关于的不等式解集为10．当时，若关于的不等式有解，则实数的取值范围是____________．11．已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为．12．已知函数，.(1)若，求不等式的解集；(2)若对，不等式都成立，求实数的取值范围.13．已知函数，的解集为或，(1)求a､b的值；(2)若对一切，不等式恒成立，求实数m的取值范围.B组能力提升能1．若不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．若命题“”为假命题，则实数x的取值范围为（）A．B．C．D．3．已知是奇函数，若恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．