高数极限60题及解题思路_第1页
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文档简介

高数极限60题1.求数列极限。2.设，其中，求。3.求数列极限，其中。4.求数列极限。5.求数列极限。6.求极限。7.求极限。8.讨论极限。9.求极限。10.求极限。11.求极限。12.求极限。13.讨论极限。14.求数列极限。15.设，且，证明：存在，并求出此极限值。16.设，且，证明：存在，并求出此极限值。17.设（为正整数），求证：存在。18.求数列极限。19.求极限。20.求极限。21.无限循环小数的值(A)不确定(B)小于1(C)等于1(D)无限接近122.求数列极限。23.应用等价无穷小性质，求极限。24.求极限。25.求极限(为自然数)，。26.设，，求及，使当时，。27.设(为常数)，求及，使当时，。28.设，，求及，使当时，。29.求极限。30.求极限。31.求极限。32.求极限(，为常数，且)。解题思路（供参考）1.三角函数和差化积公式。2.。3.错位相减法化简。4.分子分母同乘。5.。6.分子分母最高次都是，极限为最高次系数比。7.令再分子分母同乘。8.分和讨论。9.三角函数公式化简。 10.分子分母同乘。11.洛必达法则。12.分子分母同乘，再用等价无穷小。13.分和讨论。14.利用函数极限来解。15.数学归纳法，猜想。16.数学归纳法，猜想。17.适当放大证明。18.设，当某数时。19.洛必达法则。20.分子最高次。21.找不到一个数处于和之间。22.，化成重要极限来求。23.。24.洛必达法则。25.等价无穷小。26.两次洛必达法则。27.两次洛必达法则。28.令，两次洛必达法则。29.洛必达法则。30.先用重要极限，再用洛必达法则。31.洛必达法则。32.先用重要极限，再用洛必达法则。33.令，化简后两次洛必达法则。34.先用重要极限，再用等价无穷小。35.先用重要极限，再用等价无穷小。36.。37.化简后用等价无穷小。38.用三角函数公式去掉分子中的根号。39.分子分母同乘。40.等价无穷小。41.分子分母同乘。42.。43.先求。44.。45.略。46.令，。47.利用函数极限来解。48.略。49.分子分母同乘。50.洛必达法则。51.分子分母同乘。52.分，和讨论，数学归纳法。53.先证，，。54.令。55.略56.命题：；命题：反证法。57.。58.数列发散时可为震荡数列。59.分子分母同乘。60.化简分成两个极限求解。答案（供参考）02.13.4.35.7.38.9.10.-212.13.14.15.16.17.略18.019.20.021.C22.23.124.-425.26.，27.，28.，29.-230.31.132.33.134.35.36.037.138.39.40.41.142.略43.44.不能45.必存在46.略47.148.，49.150.51.

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