3函数奇偶性概念复习材料

③函数奇偶性概念复习材料一知识点1函数奇偶性①一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．②一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．2具有奇偶性的函数图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称3利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②确定f(－x)与f(x)的关系；③作出相应结论：4函数的奇偶性与单调性的关系：①偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；②奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致．5奇偶函数有关结论：①两个奇函数的和仍为奇函数②两个偶函数的和仍为偶函数③两个奇函数的积是偶函数④两个偶函数的积是偶函数⑤一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数〔上面所说的函数都定义在同一个关于原点对称的定义域上〕6奇偶函数有关应用：①利用函数的奇偶性求函数解析式②利用函数的奇偶性求函数值③利用函数的奇偶性及函数的单调性求值。二练习1、以下说法中，不正确的选项是〔〕〔A〕图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数〔B〕奇函数的图象一定经过原点〔C〕偶函数的图象假设不经过原点那么它与x轴的交点个数一定是偶数〔D〕图象关于y轴呈轴对称的函数一定是偶函2假设函数是奇函数，那么以下坐标表示的点一定在函数图像上的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3．以下判断中正确的选项是〔〕〔A〕是偶函数〔B〕是奇函数〔C〕是偶函数〔D〕是偶函数4．设是定义在上的一个函数，那么函数在上一定是〔〕〔A〕奇函数 〔B〕偶函数〔C〕既是奇函数又是偶函数〔D〕非奇非偶函数5对于定义在上的函数和，以下说法错误的选项是()〔A〕假设和都是奇函数，那么也是奇函数〔B〕假设和都是偶函数，那么也是偶函数〔C〕假设和都是奇函数，那么也是奇函数〔D〕假设和一个是奇函数，一个是偶函数，那么是奇函数6给出以下四个函数：①；②；③；④．其中既是奇函数又是定义域R上的减函数的函数个数是〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7函数，假设为奇函数，那么〔〕.A．B．C．D．8如果奇函数在区间上是增函数，且最小值是2021，那么函数在区间上是()．A．增函数且最小值为－2021B．增函数且最大值为－2021C．减函数且最小值为－2021D．减函数且最大值为－20219〔2021陕西卷文〕定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.那么〔〕(A)(B)(C)(D)10f(x)为奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x＋2，那么f(x)>0的解集为()A．(－∞，－2)B．(2，＋∞)C．(－2,0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(0,2)11〔2021辽宁卷文〕偶函数在区间单调增加，那么满足＜的x取值范围是〔〕〔A〕〔，〕(B)［，〕(C)〔，〕(D)［，〕12函数为〔〕〔A〕奇函数〔B〕偶函数〔C〕非奇非偶函数〔D〕无法判断13=ax＋bx＋3a＋2b是偶函数，其定义域为[a－1，a]，那么a=______，b_____．14设是定义在上的奇函数，且当时，，那么的值等于__________．15函数，且，那么函数的值是16设奇函数的定义域为，假设当时，的图象如右图,那么不等式的解是17是奇函数，且当时，，求当时的解析式。18函数，是奇函数，，，求的值。19设定义在[-2，2]上的奇函