八年级(上)数学周末练习试题及答案

八年级(上)数学周末练习试题及答案八上数学周末练习1一、选择题：1.下列图中，与左图中的图案完全一致的是【】第4题第3题第4题第3题2.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为【】A、30°B、50°C、80°D、100°3．如图，已知，，若要得到“”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是【】A．B．C．D．4.如图，，点与，与分别是对应顶点，且测得，，则长为【】A.B.C.D.第5题第6题第8题第5题第6题第8题5．如图，中，，平分，过点作于，测得，，则的周长是【】A．B．C．D．6．如图,,,、交于点，则图中全等三角形共有【】A．四对B．三对C．二对D．一对7．下列说法错误的是【】A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B.全等三角形对应的角平分线相等八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页，当前为第1页。C.斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页，当前为第1页。D.在△ABC和△A’B’C’中,若AB=BC=CA,A’B’=B’C’=C’A’,则△ABC≌△A’B’C’8．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则【】A.∠1＝∠EFDB.BE＝ECC.BF＝DF＝CDD.FD∥BC二、填空题：9．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．10．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．11．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．12．如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD．第15题第14题第13题第12题第11题第15题第14题第13题第12题第11题13．如图，，，请你添加一个条件使，依据是。14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为__________。15．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=度. 16．如右图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为。第16题三．解答题：第16题17．如图所示，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF，试说明：AF=DE.18．如图有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?19．如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．20．（2014年山东泰安）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．21．如图，中，点是中点，连接并延长到点，连接。八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页，当前为第2页。(1)若要使，应添上条件：；八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页，当前为第2页。(2)证明上题；(3)在中，若，，可以求得边上的中线的取值范围是。请看解题过程：由得：，，因此，即，而，则。请参考上述解题方法，求。22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．23.如图，于，于,若、，(1)求证：平分；(2)直接写出与之间的等量关系。24．（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，填空：（1）∠AEB的度数为_________；（2）线段AD、BE之间的数量关系是___________。（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。25.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．26.已知D是BC边上的一点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD中线，试说明AC=2AE八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页，当前为第3页。八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页，当前为第3页。27．已知在△ABC中，∠A=90o,AB=AC，D为BC的中点．(1)如图，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF．试说明△DEF为等腰直角三角形．(2)若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，在其他条件不变的情况下，△DEF是否仍为等腰直角三角形?说明你的理由．20.（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；（2）AD⊥MC，理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=EF，FM=FC，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．22.（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠ACD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，，∴△BCD≌△FCE（SAS）．（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E，∵EF∥CD，∴∠E=180°﹣∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．24.解:（1）①60；②AD=BE.…………2分提示：（1）①可证△CDA≌△CEB,∴∠CEB=∠CDA=1200，又∠CED=600，∴∠AEB=1200－600=600.②可证△CDA≌△CEB,八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页，当前为第4页。∴AD=BE八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页，当前为第4页。（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。解：（2）∠AEB＝900；AE=2CM+BE.…………4分（注：若未给出本判断结果，但后续理由说明完全正确，不扣分）理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCB=∠DCE－∠DCB,即∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE.……………………6分∴AD=BE,∠BEC=∠ADC=1350.∴∠AEB=∠BEC－∠CED=1350－450=900．……………7分在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，∴CM=DM=ME,∴DE=2CM.∴AE=DE+AD=2CM+BE……………………8分25.证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠ACF=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠ACF，∵∠BAC=90°，FA⊥AE，∴∠BAE+∠CAE=90°，∠CAF+∠CAE=90°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF；（2）①如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC；②由题意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°，∴∠CEA=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，在Rt△ACM