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文档简介
八年级(上)数学周末练习试题及答案八上数学周末练习1一、选择题:1.下列图中,与左图中的图案完全一致的是【】第4题第3题第4题第3题2.已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F的度数为【】A、30°B、50°C、80°D、100°3.如图,已知,,若要得到“”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是【】A.B.C.D.4.如图,,点与,与分别是对应顶点,且测得,,则长为【】A.B.C.D.第5题第6题第8题第5题第6题第8题5.如图,中,,平分,过点作于,测得,,则的周长是【】A.B.C.D.6.如图,,,、交于点,则图中全等三角形共有【】A.四对B.三对C.二对D.一对7.下列说法错误的是【】A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B.全等三角形对应的角平分线相等八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页,当前为第1页。C.斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页,当前为第1页。D.在△ABC和△A’B’C’中,若AB=BC=CA,A’B’=B’C’=C’A’,则△ABC≌△A’B’C’8.如图,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则【】A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC二、填空题:9.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有对全等三角形.10.如图,△ABC≌△ADE,则,AB=,∠E=,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC=.11.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是(添加一个条件即可).12.如图,A,B,C三点在同一条直线上,∠A=∠C=90°,AB=CD,请添加一个适当的条件,使得△EAB≌△BCD.第15题第14题第13题第12题第11题第15题第14题第13题第12题第11题13.如图,,,请你添加一个条件使,依据是。14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=64,且BD:CD=9:7,则点D到AB边的距离为__________。15.如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若∠BAD=39°,那么∠BCE=度. 16.如右图示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数为。第16题三.解答题:第16题17.如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.18.如图有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?19.如图,△ABO≌△CDO,点E、F在线段AC上,且AF=CE.求证:FD=BE.20.(2014年山东泰安)如图,∠ABC=90°,D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M.(1)求证:∠FMC=∠FCM;(2)AD与MC垂直吗?并说明理由.21.如图,中,点是中点,连接并延长到点,连接。八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页,当前为第2页。(1)若要使,应添上条件:;八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页,当前为第2页。(2)证明上题;(3)在中,若,,可以求得边上的中线的取值范围是。请看解题过程:由得:,,因此,即,而,则。请参考上述解题方法,求。22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.(1)求证:△BCD≌△FCE;(2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.23.如图,于,于,若、,(1)求证:平分;(2)直接写出与之间的等量关系。24.(1)问题发现如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE,填空:(1)∠AEB的度数为_________;(2)线段AD、BE之间的数量关系是___________。(2)拓展探究如图2,△ACB和△DCE均为等边三角形,∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由。25.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.(1)求证:BE=CF;(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.求证:①ME⊥BC;②DE=DN.26.已知D是BC边上的一点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABD中线,试说明AC=2AE八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页,当前为第3页。八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页,当前为第3页。27.已知在△ABC中,∠A=90o,AB=AC,D为BC的中点.(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF.试说明△DEF为等腰直角三角形.(2)若E、F分别为AB、CA延长线上的点,仍有BE=AF,在其他条件不变的情况下,△DEF是否仍为等腰直角三角形?说明你的理由.20.(1)证明:∵△ADE是等腰直角三角形,F是AE中点,∴DF⊥AE,DF=AF=EF,又∵∠ABC=90°,∠DCF,∠AMF都与∠MAC互余,∴∠DCF=∠AMF,在△DFC和△AFM中,,∴△DFC≌△AFM(AAS),∴CF=MF,∴∠FMC=∠FCM;(2)AD⊥MC,理由:由(1)知,∠MFC=90°,FD=EF,FM=FC,∴∠FDE=∠FMC=45°,∴DE∥CM,∴AD⊥MC.22.(1)证明:∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,∴CD=CE,∠DCE=90°,∵∠ACB=90°,∴∠BCD=90°﹣∠ACD=∠FCE,在△BCD和△FCE中,,∴△BCD≌△FCE(SAS).(2)解:由(1)可知△BCD≌△FCE,∴∠BDC=∠E,∵EF∥CD,∴∠E=180°﹣∠DCE=90°,∴∠BDC=90°.24.解:(1)①60;②AD=BE.…………2分提示:(1)①可证△CDA≌△CEB,∴∠CEB=∠CDA=1200,又∠CED=600,∴∠AEB=1200-600=600.②可证△CDA≌△CEB,八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页,当前为第4页。∴AD=BE八年级(上)数学周末练习试题及答案全文共5页,当前为第4页。(2)拓展探究如图2,△ACB和△DCE均为等边三角形,∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由。解:(2)∠AEB=900;AE=2CM+BE.…………4分(注:若未给出本判断结果,但后续理由说明完全正确,不扣分)理由:∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=900,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE.……………………6分∴AD=BE,∠BEC=∠ADC=1350.∴∠AEB=∠BEC-∠CED=1350-450=900.……………7分在等腰直角三角形DCE中,CM为斜边DE上的高,∴CM=DM=ME,∴DE=2CM.∴AE=DE+AD=2CM+BE……………………8分25.证明:(1)∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠ACB=45°,∵FC⊥BC,∴∠BCF=90°,∴∠ACF=90°﹣45°=45°,∴∠B=∠ACF,∵∠BAC=90°,FA⊥AE,∴∠BAE+∠CAE=90°,∠CAF+∠CAE=90°,∴∠BAE=∠CAF,在△ABE和△ACF中,,∴△ABE≌△ACF(ASA),∴BE=CF;(2)①如图,过点E作EH⊥AB于H,则△BEH是等腰直角三角形,∴HE=BH,∠BEH=45°,∵AE平分∠BAD,AD⊥BC,∴DE=HE,∴DE=BH=HE,∵BM=2DE,∴HE=HM,∴△HEM是等腰直角三角形,∴∠MEH=45°,∴∠BEM=45°+45°=90°,∴ME⊥BC;②由题意得,∠CAE=45°+×45°=67.5°,∴∠CEA=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°,∴∠CAE=∠CEA=67.5°,∴AC=CE,在Rt△ACM
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