BUCK转换器之分析、设计与研制

PAGE27BUCK转换器之分析、设计与研制目錄電氣規格 02電路動作分析 02相關公式(與推導) 03元件設計與元件選擇 09IsSpice模擬 10開迴路系統實做與波形量測 10閉迴路控制器之設計 13電路完成品 17PWMIC之閉迴路製作 18

電氣規格輸入電壓()20V電感()67輸出電壓()5V電容()100輸出功率()30W頻率()50kHz輸出電阻()0.833責任比()0.25電路動作分析圖2-1BUCK電路圖開始分析降壓式轉換器前先做以下假設：電路操作於穩態情況下。電感電流為連續(永遠為正)。電容很大，輸出電壓保持固正為。此限制稍後會放鬆以指出有限電容之影響。切換週期為;開關閉合時間為，打開時間為。元件為理想。決定輸出電之分析重點為先檢視開關閉合之電感器電流與電壓，然後再檢視開關打開時之電壓與電流。穩態操作下電感器電流一週期之淨變化必須為零，平均電感電壓也為零開關閉合時當降壓式轉換器電路開關閉合時，此時二極體為逆向偏壓，因此電流從電源端流向電感，並且對電感進行充電，如圖2-2所示。圖2-2開關ON時開關打開時當降壓式轉換器電路開關打開時，二極體變為順偏壓，電感會經由二極體來進行放電，如圖2-3所示。圖2-3開關OFF時相關公式(與推導)降壓式轉換器當操作於穩態下有以下特性電感電流為週期性： (1-1)平均電感電壓為零： (1-2)平均電容電流為零： (1-3)電源所提供功率與傳遞至負載之功率相同，若元件非理想，則電源還提供功率損失： (1-4)開關閉合時圖2-2所示為開關閉合時降壓式轉換器電路，二極體為逆偏壓，而圖2-1為其等效電路。電感器兩端電壓為 重新整理為， (開關閉合)因為電流導數為一正常數，所以電流線性增加，如圖2-2所示。開關閉合時電流之改變可以由修改前面方程式而求得為： (1-5)開關打開時之分析圖2-3所示為當開關打開，二極體變為順偏壓，以承載電感電流，應用圖2-1之等效規路，開關打開時之電感器兩端電壓為 重新整理得， (開關打開)電感電流導數為一負常數，則電流線性減少，如圖2-3所示。開關打開時電感器電流之變化為。 (1-6)圖3-1降壓式轉換器波形：(a)電感器電壓；(b)電感器電流；(c)電容器電流穩態操作時要求在切換週期結束時之電感器電流與開始時相同，亦即電感電流一週期之淨為零。也就是利用(1-5)與(1-6)式，解得為 (1-7)所以降壓式轉換器所產生之輸出電壓會小於或等於輸入電壓。另一重輸出電壓之推導是基於電感器電壓，因為週期性操作下之電感電壓平均值會為零，即解上面方程式得到與直流截波器輸出相同，為。注意到輸出電壓與輸入和責任比有關，若輸入電壓改動，輸電壓可藉著適當調整責任比而得一穩定值。需要一回授(feedback)迴路來取樣輸出電壓，然後與參考值做較，根據比較結果來設定開關責任比。平均電感電流必須與負載電阻之平均電流相同，因為在穩態操作下平均電容器電流為零： (1-8)因為電感電流之變化可由(1-7)與(1-8)式得知，最大與最小電感點電流可求得為 (1-9) (1-10)其中為切換頻率。先前分析要有效電感器電流為連續，一檢查連續電流之簡單方法為用(1-10)式計算最小電感電流，因為連續電流操作之最小電感電流必須為正，由於二極體關系，(1-10)式計算所得為負的值是不允許的，因為負的值表示電流不連續。電路操作於不連續電感電流時，先前之分析是無效的，本意稍後會探討不連續電流之操作。(1-10)式可用來求與之組合以使得電流連續，因為為連續與不連續電流之邊界，(1-11)若切換頻率已知，則(1-12)其中為連續電流操作下所需之最小電感值。輸出電壓漣波在先前分析中，我們假設電容很大而使得輸出電壓保持固定；實際上，對一有限電容值而言，輸出電壓無法保持全固定不變，輸出電壓改動，或漣波，可由電容器之電壓與電流關係求得，電容器電流為如圖3-2a所示。當電容器電流為正，電容充電，由電容定義，充電變化為時間軸上方三角形面積：圖3-2降壓式轉換器波形：(a)電感器電流；(b)電感器漣波電壓可得利用(1-6)式之，則(1-13)在此式中，為輸出電壓之峰對峰值漣波，如可圖3-2a (1-14)若漣波不大，則固定出之假設是合的，且前面分析是有效的。因為轉換器元件假設是理想，則電源所提供功率必須與負載電阻所吸收功率是相等的： (1-15)注意到上面之關係類似一交流變壓器之電壓-電流關係，因此，降壓式轉換器電路等效於直流變壓器。

元件設計與元件選擇題目:若，希望得，輸出功率為30W，且電路操作於CCM，連波小於1%，、頻率為50kHz。Sol:(1)確保CCM，求最小電感值選用(2)確保漣波範圍，求最小電容值選擇電容

IsSpice模擬與開關迴路系統波形量測模擬電路:、、、、圖5-1IsSpice模擬電路圖開迴路系統實做與波形量測圖6-1BUCK開迴路電路圖

模擬與實際的波形比較實際波形模擬波形圖6-2實際和之波形圖6-3模擬和之波形圖6-4實際和之波形圖6-5模擬和之波形圖圖6-6實際和之波形圖 圖6-7模擬和之波形圖

圖6-8與比較圖6-9與比較

7.閉迴路控制器之設計輸出電壓會因為電路內組有所差異，因此，設計控制器使閉迴路系統的輸出電壓快速追隨參考電壓，並達到穩態的目的。圖7-1控制方塊圖BUCK轉移函數為:、代入參數、、、可得到我們所需的轉移函數如圖7-2。圖7-2加入轉移函數轉移函數求出後，接著開始求控制器，利用MATLAB內ControlSystemToolboxSISODesignTool功能來設計控制器，在CCMBUCK轉換器中，所設計出來的控制器為，此時系統的開迴路波德圖如圖7-3、閉迴路波德圖如圖7-4。圖7-3開迴路波德圖圖7-4閉迴路波德圖

上述模擬滿足規格後，接著利用類比電路來實現控制器，當選用Type控制時，它的電路圖如圖7-5。圖7-5Type控制電