2022年中考数学模拟试卷8

2022年中考数学模拟试卷82022年中考模拟试卷(八）九年级数学一、选择题1．下列各数中，比|﹣2|小5的数是（）A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．72．345万这个数用科学记数法表示为（）A．0.345×107 B．3.45×106 C．34.5×105 D．345×1043．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（）A．68° B．58° C．48° D．32°4．计算的结果是（）A． B． C． D．5．如图，△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点B的对应点的坐标是（）A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）6．在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，152022年中考数学模拟试卷8全文共6页，当前为第1页。7．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，补充下列四个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）2022年中考数学模拟试卷8全文共6页，当前为第1页。A．AB＝BD B．AC＝BD C．∠DAB＝90° D．∠AOB＝90°8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（）A．16π B．20π C．12π D．15π9．如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A﹣D﹣C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B﹣C﹣D﹣A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）A．B． C．D．10．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝2．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．﹣1≤t＜3 B．3＜t＜8 C．﹣1≤t＜8 D．﹣1＜t＜4填空题11．分解因式：xy﹣2y2＝．12．AB是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足为M，连接OA．若△AOM中有一个角是60°，OM＝，则弦AB的长为．13．若一次函数y＝（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是．2022年中考数学模拟试卷8全文共6页，当前为第2页。14．如图，在矩形ABCD中，BC＝3CD＝6，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则PN＝．2022年中考数学模拟试卷8全文共6页，当前为第2页。15．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为．16．如图，利用标杆BE测量楼房CD的高度，如果标杆BE长为3.6米，若tanA＝，BC＝19.2米，则楼高是米．17．设方程x2﹣4x+1＝0的两个根为x1与x2，则x1+x2﹣x1x2的值是．18．如图，平行四边形ABCO的边AB的中点F在y轴上，对角线AC与y轴交于点E，若反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过AF的中点D，且△AEO的面积为6，则k的值为．三、解答题19．（11分）计算：（1）（x﹣3y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）；（2）．20．（10分）如图，已知直线l1经过点A（5，0），B（1，4），与直线l2：y＝2x﹣4交于点C，且直线l2交x轴于点D．（1）求直线l1的函数表达式；（2）求直线l1与直线l2交点C的坐标；2022年中考数学模拟试卷8全文共6页，当前为第3页。（3）求△ADC的面积．2022年中考数学模拟试卷8全文共6页，当前为第3页。21．（10分）如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB＝2，PA切⊙O于A点，PA＝4，求cosP．22．（10分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如表：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙1007102（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：部门平均数中位数众数方差甲78.377.5m33.61乙78n81117.5得出结论a．上表中m＝，n＝；b．甲、乙两个部门员工的生产技能水平比较均衡的是部门，估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；2022年中考数学模拟试卷8全文共6页，当前为第4页。c．可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）2022年中考数学模拟试卷8全文共6页，当前为第4页。23．（10分）如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了表面颜色不同外，其它构造完全相同，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么红色和蓝色在一起能配成紫色．请你用列表法或树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率．24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是AD边上的动点，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点A′处，连接A′C、BD．（1）如图1，求证：∠DEA′＝2∠ABE；（2）如图2，若点A′恰好落在BD上，求tan∠ABE的值；（3）若AE＝2，求S△A′CB．（4）点E在AD边上运动的过程中，∠A′CB的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段AE的长；若不存在，请说明理由．2022年中考数学模拟试卷8全文共6页，当前为第5页。2022年中考数学模拟试卷8全文共6页，当前为第5页。25．（14分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+a+1（a＜0）的对称轴为直线x＝1．（1）用含有a的代数式表示b；（2）求抛物线顶点M的坐标；（3）横、纵坐标都是整数的点叫整点．过点P（0，a）作x轴的平行线交抛物线于A，B两点．记抛物线在点A，B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．①当a＝﹣1时，直接写出区域W内整点的个数；②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求a的取值范围．26．（13分）定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．理解：（1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，试判断△A