第八章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形

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钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算1第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助本章重点分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；

受弯构件裂缝宽度的验算；

受弯构件截面刚度计算与变形验算。第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助§8.1概述构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。挠度过大影响使用功能，不能保证适用性;而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。

(约占80%)与构件的受力特征有关。(约占20%)第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk（a)轴心受拉；(b)偏心受拉；(c)偏心受压；(d)受弯；(e)受扭第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。

C——结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂缝宽度和变形限值。裂缝宽度和变形的验算表达式如下：

S≤C

…8－1S

——结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽度或变形值；

式中第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助…8－2荷载效应的标准组合为：…8－3荷载效应的准永久组合为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助§8.2裂缝宽度验算裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。8.2.1验算公式…8－4——按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；——最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助8.2.2wmax的计算方法《规范》的思路：得到最大裂缝宽度wmax若干假定根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助1.裂缝的出现和开展当cftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至ftk出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到ftk–––完成裂缝出现的全部过程。出现：当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。开展：第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助2.平均裂缝宽度wmNcr+N211Ncr+N分布<ftksmss(b)(c)(d)(e)123<ftkNkNk(a)裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差；粘结-滑移理论：第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的；无滑移理论第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助式中：sm=

sk

c取0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)…8－5第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助…8－6平均裂缝间距lmc

–––保护层厚度；deq

–––纵向受拉钢筋的等效直径，mm；

式中：

–––与受力特性有关的系数轴心受拉=1.1受弯、偏心受压=1.05偏拉=1.0第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助i

–––纵向受拉钢筋的表面特征系数光面:=1.0带肋:=0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te

–––截面的有效配筋率，te=As/Ateni

–––第i种纵向受拉钢筋的根数；第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助(0.21.0)…8－7

钢筋应力不均匀系数Ate倒T形截面第8章混凝到土结磁构设成计原钟理主特页目爪录上一才章下一腾章帮睬助裂缝界截面层处钢礼筋应掌力sk…8－8轴心受拉：…8－9受弯：…8－10偏心受拉：…8－11偏心受压：第8章混凝绕土结瓣构设响计原算理主熊页目件录上一显章下一守章帮跟助0.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0–asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs第8章混凝妥土结债构设洋计原案理主饿页目响录上一之章下一技章帮睡助wma斜x=弯slwm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=2.13.泳最版大裂溉缝宽前度wma名x扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数…8－4wmax=0.85sl

cr第8章混凝原土结塘构设辣计原略理主组页目迅录上一痰章下一挨章帮披助4.JT省G斜D缠62—20杠04慈（桥涵轧规范惨）的方法特征层裂缝隆宽度wfk（保证届率为95弃%）—牺相当趋于《赔混凝羊土结万构设主计规京范》鸣中的扭最大纸裂缝史宽度wma袖x…8－12…8－13…8－14第8章混凝纵土结袍构设狼计原械理主汁页目歇录上一扩章下一菊章帮姐助C1——钢筋倍表面销形状稀系数烫，对主光面曾钢筋桑，C1=1恶.4破；对带钓肋钢价筋，C1=1酷.0者；C2——作用诵长期牙效应葛影响刻系数杏，C2=1嫁+0这.5Nl/Ns，其中Nl和Ns分别昌为按仇作用软长期浪效应部组合颗和短期臣效应油组合粮计算间的弯夸矩值炊或轴棉力值串；C3——与构军件形腹式有狼关的敲系数族，当礼为钢土筋混奖凝土石板式受红弯构告件时位，C3=1棒.1闭5，当餐为其密他受妙弯构狡件时，C3=1皱.0盼；——钢筋礼应力篇。σss第8章混凝发土结孩构设盼计原待理主典页目爪录上一伯章下一腥章帮邻助8.欺2.帖3减杀小裂屡缝宽句度的他措施优先选择带肋钢筋；选择直径较小的钢筋；增加钢筋用量。当计篮算裂组缝宽亭度超捕过裂困缝宽涝度的薄限值键时，投从最虽大裂狐缝计紫算公指式可掘知，含常见垂的减技小裂己缝宽鸡度的影措施撕有：第8章混凝笼土结敲构设会计原碎理主赖页目徐录上一份章下一局章帮条助钢筋菠混凝便土梁染的挠萍度与呀弯矩蒸的关册系是傻非线屑性的食。§8.3受弯构件挠度计算21(a)Maf0(b)EI2EI(B)M01—扇—线性么；2—疼—非线娃性。第8章混凝敬土结渔构设遍计原真理主痰页目澡录上一结章下一鲜章帮移助Bs––洲–荷载酸效应墙标准颂组合卸下的据受弯珠构件听的短过期刚模度B––池–按荷载丧效应鞭标准太组合晴并考骆虑荷雁载长技期作阁用影吗响的桶抗弯坊刚度B––输–钢筋捎混凝慌土梁男的挠施度计鼻算对于恨简支川梁承克受均抖布荷利载作退用时衣，其络跨中证挠度懒：用材胖料力毒学的超公式检：第8章混凝商土结扮构设设计原凭理主士页目茂录上一倘章下一远章帮爱助1.茄短以期刚导度Bs的计内算rMsocoaacsash0Msbblcr…8－15式中：第8章混凝嫩土结尼构设飘计原滋理主峡页目重录上一妈章下一指章帮娃助产生随时间增大的挠度2.框长描期刚命度B的计溜算产生短期的挠度B将弯眨矩分扑成两帽部分船：第8章混凝平土结咐构设柿计原停理主兼页目甚录上一微章下一丘章帮恰助…8－16Mk––面–荷载建效应标准组合计算的瞧弯矩值；Mq––筋–荷载亮效应漫准永升久组脾合计算的朗弯矩值；––萍–挠度侄增大设系数，=激2.祸0乘汁0.酒4'/；Bs––健–短期矛刚度牌按式浆(8财-15)驱计算腊。第8章混凝盆土结陈构设沃计原扛理主帽页目云录上一锋章下一验章帮渐助3.荷最葱小刚隔度原阶则受弯昼构件涝在正回常使迫用状盟态下层，沿秆长度佣方向拳的刚熊度是变化脚的。取同蚂一弯精矩符仗号区恶段内呜的最剩小刚佳度作化为等领刚度秀，按材料足力学舌的方屿法计衔算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)－+gk+qkBminBmin(a)(b)第8章混凝畏土结理构设劫计原衡理主露页目慨录上一饥章下一位章帮尸助4.漫图衔表法爪=1MGk/面MkMGk

–––永久荷载标准值产生的弯矩Mk–––荷载短期效应组合产生的弯矩实际状上是命限制查跨高爹比l0/h0。提高逼刚度庆的有拣效措榜施h0或As增加'l0/h03020100.40.81.21.62.0(%)=1.0第8章混凝掉土结找构设难计原祥理主杠页目计录上一徐章下一搬章帮备助5.JT膀G慌D唉62—20健04粒（桥涵护规范捞）的方法公路缎桥涵