测试技术部分习题答案

绪论1.举例说明什么是测试？答：(1)测试例子：为了确定一端固定悬臂梁固有频率，我们能够采取锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形统计器统计信号波形，由衰减振荡波形便能够计算出悬臂梁固有频率。（2）结论：由本例可知：测试是指确定被测对象悬臂梁属性—固有频率全部操作，是经过一定技术伎俩—激振、拾振、统计、数据处理等，获取悬臂梁固有频率信息过程。2.测试技术任务是什么？答：测试技术任务主要有:

经过模型试验或现场实测，提升产品质量；

经过测试，进行设备强度校验，提升产量和质量；

监测环境振动和噪声，找振源，方便采取减振、防噪方法；

经过测试，发觉新定律、公式等；

经过测试和数据采集，实现对设备状态监测、质量控制和故障诊疗。3.以方框图形式说明测试系统组成，简述主要部分作用。（1）

测试系统方框图以下：（2）各部分作用以下：

传感器是将被测信息转换成某种电信号器件；

信号调理是把来自传感器信号转换成适合传输和处理形式；

信号处理步骤可对来自信号调理步骤信号，进行各种运算、滤波和分析；

信号显示、统计步骤未来自信号处理步骤信号显示或存贮。

模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，方便用计算机处理。4.测试技术发展动向是什么?

传感器向新型、微型、智能型方向发展；

测试仪器向高精度、多功效、小型化、在线监测、性能标准化和低价格发展；参数测量与数据处理向计算机为关键发展；第一章1

求周期方波傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-w和j-w图。解：(1)方波时域描述为：(2)从而：2.

求正弦信号绝对均值和均方根值。解(1)

(2)3.求符号函数和单位阶跃函数频谱。解：(1)因为不满足绝对可积条件，所以，能够把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：

(2)阶跃函数：

4.求被截断余弦函数傅里叶变换。解：(1)被截断余弦函数能够看成为：余弦函数与矩形窗点积，即：(2)依照卷积定理，其傅里叶变换为：5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所表示。现乘以余弦函数cosw0t（w0>wm）。在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosw0t称为载波。试求调幅信号f(t)cosw0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。又：若w0<wm将会出现什么情况？解：(1)令(2)依照傅氏变换频移性质，有：频谱示意图以下：(3)当w0<wm时，由图可见，出现混叠，不能经过滤波方法提取出原信号f(t)频谱。

6.求被截断余弦函数傅立叶变换。

解：方法一：

方法二：(1)其中为矩形窗函数，其频谱为：(2)依照傅氏变换频移性质，有：

第2章1.说明线性系统频率保持性在测量中作用。答：（1）线性系统频率保持性，在测试工作中具备非常主要作用。因为在实际测试中，测试得到信号经常会受到其余信号或噪声干扰，这时依据频率保持特征能够认定测得信号中只有与输入信号相同频率成份才是真正由输入引发输出。（2）一样，在故障诊疗中，依照测试信号主要频率成份，在排除干扰基础上，依据频率保持特征推出输入信号也应包含该频率成份，经过寻找产生该频率成份原因，就能够诊疗出故障原因。2.在使用灵敏度为80nC/MPa压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为5mV/nC电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V笔试统计仪上，试求该压力测试系统灵敏度。当统计仪输出改变30mm时，压力改变为多少？2解：（1）求解串联络统灵敏度。

（2）求压力值。3.把灵敏度为压电式力传感器与一台灵敏度调到电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到，电荷放大器灵敏度应作怎样调整？解：4.用一时间常数为2s温度计测量炉温时，当炉温在200℃—400解：（1）已知条件。

（2）温度计为一阶系统，其幅频特征为（3）输入为200℃、400y=A(w)×200=200.7(℃)y=A(w)×400=401.4(℃)

5.用一阶系统对100Hz正旋信号进行测量时，假如要求振幅误差在10%以内,时间常数应为多少？假如用该系统对50Ｈz正旋信号进行测试时，则此时幅值误差和相位误差是多少？解：（1）一阶系统幅频误差公式。幅值误差为：2.9%，相位差为:-67.5407.用传递函数为一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量最高频率成份。此时相位差是多少？

解：（1）已知一阶系统误差公式。

（2）解得w=131.478.设一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，问使用该传感器作频率为400Hz正弦改变外力测试时，其振幅和相位角各为多少？

解：（1）fn=800HZ,ξ=0.14,f=400HZ带入频谱特征。9.对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生第一个过冲量数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置静态增益为3，试求该装值传递函数和装置在无阻尼固有频率处频率响应。解：（1）求解阻尼比、固有频率。

（2）求解传递函数。传递函数为：将，，将，和代，可得该装置在无阻尼固有频率处频率响应

第3章

惯用传感器1.

应变片灵敏系数与电阻丝（敏感栅）灵敏系数有何不一样？为何？答：(1)通常情况下，应变片灵敏系数小于电阻丝灵敏系数。(2)原因是：

1)

当应变片粘贴于弹性体表面或者直接将应变片粘贴于被测试件上时，因为基底和粘结剂弹性模量与敏感栅弹性模量之间有差异等原因，弹性体或试件变形不可能全部均匀地传递到敏感栅。2)丝栅转角及接线影响。2.

金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不一样？答：前者利用金属形变引发电阻改变；而后者是利用半导体电阻率改变引发电阻改变（压阻效应）。3.

试比较自感式传感器与差动变压器式传感器异同。答：(1)不一样点：1)自感式传感器把被测非电量改变转换成自感系数改变；2)差动变压器式传感器把被测非电量改变转换成互感系数改变。(2)相同点：二者都属于电感式传感器，都能够分为气隙型、截面型和螺管性三种类型。4.

在自感式传感器中，螺管式自感传感器灵敏度最低，为何在实际应用中却应用最广泛？答：(1)在自感式传感器中，即使螺管式自感传感器灵敏度最低，但示值范围大、线性也很好;(2)同时还具备自由行程可任意安排、制造装配方便、可交换性好等优点。(3)因为具备了这些优点，而灵敏度低问题可在放大电路方面加以处理，故现在螺管式自感传感器应用中最广泛。5.

为何电容式传感器易受干扰？怎样减小干扰？答：(1)传感器两极板之间电容很小，仅几十个μμF，小甚至只有几个μμF。(2)而传感器与电子仪器之间连接电缆却具备很大电容，如屏蔽线电容最小l米也有几个μμF，最大可达上百个μμF。这不但使传感器电容相对改变大大降低，灵敏度也降低，更严重是电缆本身放置位置和形状不一样，或因振动等原因，都会引发电缆本身电容较大改变，使输出不真实，给测量带来误差。(3)处理方法，一个方法是利用集成电路，使放大测量电路小型化，把它放在传感器内部，这么传输导线输出是直流电压信号，不受分布电容影响;(4)另一个方法是采取双屏蔽传输电缆，适当降低分布电容影响。因为电缆分布电容对传感器影响，使电容式传感器应用受到一定限制。6.

用压电式传感器能测量静态或改变很迟缓信号吗？为何？答：(1)因为不可防止地存在电荷泄漏，利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必须采取一定方法，使电荷从压电元件经测量电路漏失减小到足够小程度；(2)而在作动态测量时，电荷能够不停补充，从而供给测量电路一定电流，故压电式传感器适宜作动态测量。7.

什么是物性型传感器?什么是结构型传感器?试举例说明。答：(1)物性型传感器是依靠敏感元件材料本身物理性质改变来实现信号变换。比如利用水银热胀冷缩现象制成水银温度计来测温；利用石英晶体压电效应制成压电测力计等。(2)结构型传感器则是依靠传感器结构参数改变而实现信号转换。比如，电容式传感器依靠极板间距离改变引发电容量改变；电感式传感器依靠衔铁位移引发自感或互感改变等。8.

有源型传感器和无源型传感器有何不一样?试举例说明。答：(1)有源型传感器即能量控制型传感器，是从外部供给辅助能量使其工作，并由被测量来控制外部供给能量改变。比如，电阻应变测量中，应变计接于电桥上，电桥工作能源由外部供给，而因为被测量改变所引发应变计电阻改变来控制电桥不平衡程度。另外电感式测微仪、电容式测振仪等均属此种类型。(2)无源型传感器即能量转换型传感器，是直接由被测对象输入能量使其工作，比如，热电偶温度计、弹性压力计等。但由千这类传感器是被测对象与传感器之间能量传输，必定造成被测对象状态改变，而造成测量误差。9.

选取传感器应注意哪些问题?答：1）灵敏度:传感器量程范围是和灵敏度是紧密相关。传感器灵敏度并非越高越好，依照被测量要求来选取。2）

线性范围：为了确保测量精准度，传感器必须在线性区域内工作。3）

响应特征：传感器响应特征必须在所测频率范围内尽可能保持不失真。但实际传感器响应总有一拖延，但拖延时间越短越好。4）

稳定性：经过长久使用以后，其输出特征不发生改变性能。为了确保稳定性，在选取传感器之前，应对使用环境进行调查，以选择适宜传感器类型。5）

精准度：表示传感器输出与被测量对应程度。传感器精准度也并非愈高愈好，因为还要考虑到经济性。传感器在实际测试条件下工作方式，也是选取传感器时应考虑主要原因。10.

某电容传感器（平行极板电容器）圆形极板半径r=4（mm），工作初始极板间距离δ0=0.3(mm)，介质为空气。问:a)

假如极板间距离改变量Δδ=士l(mm)，电容改变量ΔC是多少?b)

假如测量电路灵敏度k1=10O(mv/pF),读数仪表灵敏度k2=5(格/mV)，在Δδ=士1(um)时，读数仪表改变量为多少?答：1)已知ε0=8.85×1012（F/M），传感器灵敏度为k2）11.

压电式加速度传感器固有电容为Ca，电缆电容为Cc，电压灵敏度Ku=U0/a(a为被测加速度)，输出电荷灵敏度Kq=Q/a。试推导Ku和Kq关系。答：(1)压电式加速度传感器灵敏度是指其输出改变量（电压或电流）与输入改变量（加速度a）比值，故有两种表示方法：电荷灵敏度Kq（采取电荷放大器）和电压灵敏度Ku（采取电压放大器）。因为(2)12.

圆柱形弹性元件，在拉、弯联合作用下，如题图4-1a,应变片应怎样布片和正确接电桥才能测定拉力p和弯矩M，并能消除拉力和弯矩间相互干扰?答：1）标准上仅需在圆柱弹性元件上下表面各贴一片应变片R1和R2(见图)，并与两阻值和应变片阻值相同固定电阻组成电桥。没有力、弯矩作用时，R1=R2=R，电桥输出电压U0为零。2）测拉力时，因为受拉，ΔR1=ΔR2，测弯矩时，因为受弯，ΔR1`=ΔR2`。测定拉力电桥如图b，R1和R2组成电桥相对臂。测定弯矩电桥如图c，R1和R2组成相邻臂。测拉力电桥输出电压U0将ΔR2=-ΔR1代入上式有可见，ΔRT相互抵消，对电桥输出无影响。第4章噪声测量1.评价噪声主要技术参数是什么？各代表什么物理意义？答：(1)评价噪声主要技术参数有：声压和声压级、声强和声强级、声功率和声功率级、频率或频谱、响度和响度级等。(2)物理意义分别以下：1）

声压与声压级：表示声音压力强弱物理量。声压：声波是在弹性介质中传输疏密波即纵波，其压力伴随疏密程度改变而改变，所谓声压，是指某点上各瞬间压力与大气压力之差值，单位为，即帕（Pa）；声压级：声压级定义为：(dB)，式中，P为声压，P0为听阈声压。2）

声强与声强级：是用能量大小来表征声音强弱物理量。声强：声强是在声传输方向上，单位时间内经过单位面积声能量。以I表示，单位为/。声强级：声强与参考声强(取)比值惯用对数10倍来表示，称为声强级，亦是一个无量纲量，定义为：[dB]3）

声功率及声功率级：是声源在单位时间内发射出总能量量度。声功率：是声源在单位时间内发射出总能量，用表示，单位为瓦。声功率级：声功率和参考基准声功率(取10)比值惯用对数10倍来表示声功率级，定义为：[dB]。4）

频率与频谱频谱：由强度不一样许多频率纯音所组成声音称为复音，组成复音强度与频率关系图称为声频谱，简称频谱。5）

响度与响度级为了把客观上存在物理量和人耳感觉主观量统一起来，引入一个综合声音强度量度——响度、响度级。2.举例说明怎样确定宽带噪声总响度？答：(1)噪声总响度计算，是以响度指数曲线为出发点，这些曲线是在大量试验基础