材料力学(金忠谋)第六版答案第16章

0.40.422001091.64108【精品文档】15-1两端为球铰的压杆，当它的横截面为图示各种不同形状时，试问杆件会在哪个平面内失去稳定(即在失稳时，杆的截面绕哪一根轴471P2EJ64crl20.452P2EJ64crl20.45292.6sb1.22【精品文档】22001091.64108Pscr试计算该材料压杆的及值，并绘制0150范围内的临界应力总图。PSps52.515-46120型柴油机挺杆为45钢制成的空心圆截面杆，其外径和内径分别为，12mm和PcrW【精品文档】E=冗幸pp冗J=【精品文档】E=冗幸pp冗J=4JA4P7.46 工作2.33wW该压杆属大柔度杆i【精品文档】ejej4P462【精品文档】ejej4P462i120.26p算有效。(b)若工作载荷Q＝70kN，稳定安全系数n＝2.0，问此托架是否安全？W"性要求。尺寸。解：先按大柔度杆解D15-610t船用轻型吊货杆AB，长为16cm，截面为空心圆管，壁厚t=，轴向压缩力44W"di10pcrcr4ABpcr(a)托架的权限载荷Q；4【精品文档】【精品文档】工作Q70w作极限cr冗2冗2L点固定，A点为铰接。=10冗。若此结构由于杆件在ABCD平面内弹性失稳而丧失承载能力。d试确定作用于节点A处的载荷P的临界值。管子受压力P=P变形编=cr缩短crEAJ11A44i2.3p属大柔度杆PlPQ极限=crll 由于对称PP由于对称PPcrcrABcrAC 2 2cos3015-10于杆件在ABC平面内失稳而引起毁坏。试确定载荷P为最大时的角。0。2crABl2PPsinAB2EJcrACl2ACABAC L伸入油缸的最大行程l＝1600mm，材料为45钢，E＝210Gpa。试求柱塞的工作安全系数。工作4工作4A4A44l6.7i0.03EpEppp【精品文档】 ：(=ncrcr=5.7工作Ei=A3pscrs工作(2)xz面内：【精品文档】PA6cr入22472【精品文档】PA6cr入22472zyEi=Ai25.10pi0.01683eyP工作为A3钢，计算临界应力的公式有：(1)欧拉公式。(2)抛物线公式。试确定压杆的临界应力【精品文档】cr：n=cr==2.07工作PNlNNl35ql4BD2编l=Nl35ql4BD2BDB48EJ384EJEA5Aql3：N=384J48J2BDl48J2Jd2=,l=4mA16516 BD161480.0422516 BD161480.0422i0.04p4：N=A=漏0.042漏=61.9KNcr入242002BDcrBEA2几BDcr15-15由两槽钢组成的立柱如图示，两端均为球铰支承，柱长l＝4m。受载荷P＝800kN，型钢材料为A3钢，许用压应力[住]＝120MPa，试选选槽钢的型号，并求两槽钢间的距离2b及连接板间的距离a。izy0 设ii8.42i适装==装==仍可用但=2.2%仍可用(2)求2b(3)求a整局整i8.42局i2.21=4计算与加固前的临界力的比值。计算与加固前的临界力的比值。 ip查入-Q表得Q=0.91815-17试用挠曲线近似微分方程式及边界条件推导两端均为固定支座压杆的临界力如图15-7cre(2)(2)(3)令(3)令K2=crEIPcrPcrcrPcr代入代入(4)得v=Me(1-coskx)(6)Pcrcr15-18一根长为2L，下端固定，上端自由的等截面压杆，如图(a)，为提高其承压能力，在长度中央增设肩撑如图(b)，使其在横向不能横移。试求加固后压杆的临界力计算公式，并1PcrcrcrM222 22299L319A=–,B=–6(9)1kP1PL22vv212211P22cr12v11116PkLcoskL–sinkLcrk334由式(15)(17)得PEL339解放程(19)可得爪340k=(取最小正k)2.51L341故加固后临界力计算公式为【精品文档】cr2H16l(cEI"4) (2l)试用能量法确定它的临界力。("x)1弹簧力也将完成功-Cf2。2l2l4l22l压杆总势能crcr20cr24l202l16lcr120216l4264l315-19一等截面压杆，下端固定，上端由一弹簧常数为C(N/m)的弹簧支持，但设失稳时的挠曲线为 l临界力。llll2lll424l3Pjl/2(y')2dxcr0202P外力做功：=-P根f2crl2即W=-p8l则压杆总势能为2根4Pcr-