铁路工程轨道结构力学讲义

第四章轨道结构力学分析第一节概述轨道结构力学分析：应用力学的基本原理，在轮轨相互作用理论的指导下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力响应。2023/5/291轨道结构力学分析目的：（1）确定机车车辆作用于轨道上的力；（2）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能力；轨道结构承载能力计算包括三个方面：（1）强度计算；（2）寿命计算；（3）残余变形计算。2023/5/292轨道结构设计轨道结构承载能力设计变形设计行车舒适性设计安全设计动力仿真计算2023/5/293第二节作用在轨道上的力垂向力：竖直力横向力纵向力车体图6-1轮轨之间作用力2023/5/294一、垂向力组成静载：自重+载重动载：附加动压力（动力附加值）

1）机车车辆构造与状态原因引起：

a）车轮扁瘢、擦伤——冲击荷载；

b）车轮不圆顺——冲击

2）轨道构造与状态引起：

a）接头——冲击

b）焊缝——冲击

c）轨道不平顺

3）机车车辆在轨道上的运动方式引起

a）蛇行——偏载

b）曲线——偏载2023/5/2952、确定垂向力的方法 1）概率组合：前苏联代表

2）计算模型：动力仿真计算

3）速度系数法：2023/5/296（1）概率组合确定垂向力弹簧振动轨道不平顺车轮单独不平顺（扁瘢）车轮连续不平顺（不圆顺车轮）概率组合——数学平均值与其均方差的 2.5倍之和。2023/5/297(2)动力仿真计算根据车体结构，建立动力方程，然后用数值求解方程组，得到随时间变化的轮轨之间作用力。2023/5/298（3）速度系数法确定垂向力2023/5/299二、横向水平力1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力2、产生原因导向力——最主要的原因蛇行力曲线上未被平衡的离心力轨道方向不平顺图6-1轮轨之间作用力2023/5/2910三、纵向水平力爬行力——钢轨在动载作用下波浪形挠曲坡道上列车重力的纵向分力制动力——9.8Mpa温度力摩擦力纵向分力2023/5/2911第三节轨道结构竖向受力分析及计算方法准静态计算方法：1）轨道强度静力计算；2）轨道强度动力计算——准静态计算；3）轨道各个部件强度检算。计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力2023/5/2912一、轨道静力计算计算模型：有两种

1）连续弹性基础梁模型；

2）连续弹性点支承梁模型。2023/5/2913弹性点支承模型图示假设计算方法：有限元2023/5/2914弹性基础梁法钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁垫板＋轨枕+道床+路基=弹性基础符合Winkler假设2023/5/2915Winkler假定作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系。2023/5/2916（1）基载本假尖设1）钢删轨与庸车辆渔符合果标准怨要求领；2）钢崇轨是翁支承析在弹库性基死础上返的无弄限长览梁；3）轮扭载作新用在升钢轨扫对称弓面上舟，两玩股荷堂载相许等；4）两触股钢盒轨分芳开计仓算；5）不歉考虑趣轨道嫌自重名。20属23号/5赚/1京417（2）基咏本参拢数120竞23定/5测/1锻418反映虚轨道幅基础丝式弹性姐的参湾数了解贯基础保弹性序的特尿点道床树系数钢轨狐支点济刚度读系数钢轨央基础席弹性辆系数20鼠23鸽/5糊/1世4191、道游床系吹数C定义昆：作痒用在认道床俯单位红面积忙上使倚道床宗顶面棒产生牧单位菌下沉版的压闸力。单位默：20拴23症/5持/1隙42020填23药/5蕉/1贷4212、钢主轨支猎点弹乘性系械数D定义歇：使享钢轨默支点找顶面稼产生渡单位董下沉飘而作管用在担钢轨乡丰支点制顶面缓上的堪钢轨锯压力胞。公式召：单位锦：支点秀刚度20难23责/5故/1逢4223、钢雀轨基河础弹充性系垂数k定义适：使丹钢轨槐产生跃单位姿下沉棒而必水须作波用淹在单阁位长缺度钢状轨上惧的压芬力。公式挤：单位谊：20此23紧/5脉/1瓣423C、D、k之间华的关围系关系1：关系2：20们23们/5矮/1慨424（3）计绑算公扣式推垦导钢轨挽在集饶中荷吵载作般用下姥发生诵挠曲嫩变形20傍23末/5赵/1贪425由材宏料力珠学可昨知：20纤23始/5骆/1奴426根据Wi互nk续le哪r假定得：（1）20穗23波/5渴/1职427解四球阶微液分方欲程，茫利用叼特征踪蝶根通解缠为：应用偿欧拉被公式最后堵得：20坏23欢/5夺/1兽428钢轨改挠度y等20夺23敲/5咬/1吊429单轮侮载作变用下续计算y、M、R公式钢轨萌挠度钢轨昌弯矩轨枕晌反力20邮23娃/5扯/1饮430多个辉集中洽轮载务作用告下计腰算公愚式20除23篇/5年/1棕431二、或轨道碍强度拴动力肆计算——准静趟态计皆算三个工系数汇：1）速送度系忍数2）偏典载系古数3）横阻向水雷平力葵系数Qu卫as蒜i-嘱st执at惩ic20塑23声/5纹/1挥4321、速麻度系上数牵引种类速度系数计算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下基础部件的荷载及应力用内燃电力蒸汽R,软yM20炸23壶/5赵/1腾4332、偏旦载系与数20以23腊/5承/1仁4343、横灶向水卧平力恩系数定义膝：轨众底外编缘弯酱曲应超力与昌轨底良中心款弯薪曲应鹿力的饮比值斜。公式某：线路平面直线曲线半径（m）600500400300横向水平力系数f1.251.451.601.701.802.020形23要/5得/1慢4354、准康静态路计算街公式20针23摘/5进/1场436动力限计算螺方法末：准柿静态计算灵步骤送：1）计道算静答态情菌况下贤的y、M、R2）计胆算系泪数3）计括算准戴静态圆的yd、Md、Rd4）各浇部件歌强度般检算20颤23惨/5牌/1枝437本节榆总结作用闸在轨得道上丝式的力壁有哪悬些？轨道廉强度通静力踏计算忌的方排法基本葵计算服模型基本陶参数准静裙态计挎算步完骤各种牵系数20咐23鸟/5模/1邻438轨道啄各部扯件的浙强度仅检算准静委态计殊算方杆法1)静力缸计算y,伐M,构R2)各种即系数3)准静论态计剪算4)各部伴件强飘度检总算20压23冰/5果/1粪439(一)钢轨百强度敞检算作用雨在钢守轨上股的应慕力：1）基本泡应力治：弯库曲应欢力、伞温度负应力2）局畏部应拐力：容接触臣应力晨、应字力集庭中3）固斗有应蔽力：亩残余姻应力4）附帮加应脊力：善制动晴应力勾、爬险行力桥上纯附加洪应力20胃23险/5视/1穿440（1）钢涨轨基北本应膨力计姿算弯曲仅应力阵：轨底园：轨头悠：温度腔应力稿：普通郑线路鼓：查划表6-啊5,林P2默08无缝溜线路杜：基本日应力认：弯元曲应停力+温度查应力=轨底短：轨头带：图6-6弹性基础上梁的挠曲20河23腊/5标/1董441（2）钢屡轨局湿部接磁触应斑力计老算计算运模型凶：赫捏兹接挽触理乖论：迷两个瞒垂直卧圆柱啦体，死接触捆面为转椭圆顺。轮轨积之间饭接触但面积险约10刻0m艇m2接触旨应力音可达10妈00炉MP艰a20县23陶/5败/1膨442赫兹飘理论堡计算显公式20相23爽/5遇/1醋443椭圆相长、妈短半划轴计盼算20弹23姥/5惨/1械444接触堡椭圆限几何鞠尺寸净计算式中稠：20梢23衡/5景/1旁445剪应倡力其最塞大值秤和位耗置为触：20竭23明/5验/1鸟446本节梁总结接触尤应力怜模型接触宜应力捷计算乐方法20司23葱/5盆/1迈447(二)轨枕誓承压料强度住与弯降矩检委算1）轨捕枕顶丸面承辰压应沉力计咏算：20严23斥/5富/1歇4482)轨枕质弯矩西计算四种脖计算死方法器：1）把临轨枕耐视为渠一根券支承挖在弹躺性地必基上宪的等岸截面肤定长迅梁；2）支备承在损非均电匀支鼻承的索变截推面有截限长解连续秘梁3）安虹全度碍设计善理论4）把轨狸枕视舌为支栗承在音一定乱支承除条件喘的倒娃置简路支梁揉。20轰23夕/5潮/1蒸449倒置撑简支米梁法败：最不某利道标床支璃承方手案三种蒙道床续支承桑方式奖：1、中另间60政cm不支抢承；2、中济间部举分支漏承；3、中技间完移全支独承。20破23牵/5储/1溉450计算惰轨下袋截面穷正弯贯矩最不库利支报承条筑件：奇中间60敬cm不支伍承图示公式20刘23搞/5坊/1才451计算硬中间复截面仗负弯垄矩最不洽利支宗承方字案为波中间牛部分精支承打与全固部支洞承图示20搬23聪/5惨/1怠452计算况中间招截面黎负弯楚矩公胸式：20贷23替/5裙/1乎453其他镰参数拖：20孩23挑/5状/1集4543)道床丑与路吗基面爷应力让计算（1）道床趣顶面街应力投计算图示计算驾公式：20钥23明/5的/1阵455道床吴顶面廉最大祥压应洪力：20矿23淘/5沟/1伟456（2）路答基顶漫面应增力计缠算有三疗种方萄法：1）有监限单辨元法骗。2）弹占性半皆空间虎理论3）近似孔计算踏方法20精23铺/5释/1强457路基史顶面蜂应力睬的近水似计朋算方饼法：三条脏假定轨枕厘压力障以扩月散角情按直补线规滥律向询下传纳递到汤路基白面。不考渴虑邻选枕的计影响传递臭到路债基面吊的压肃应力昏基本刮达到计均匀藏分布汁要求20允23升/5次/1坛458道床搬内的膜三个茧区域投：20趣23蜻/5限/1穴459四、芳轨道易强度富计算闸举例1、计掀算资供料(1纤)重型忙轨道圆结构侵组成钢轨肤：60塔kg／m，U7洪1新轨费，25乔m长的殊标准晃轨；轨枕脆：J—2型混史凝土暴轨枕17韵60根/k嘉m；道床允：碎但石道彻碴，域面碴25损cm，垫倾碴20播cm；路基据：砂奖粘土料；钢轨捆支点膊弹性拦系数D：检夏算钢续轨强宪度时组，取30杯00生0N／mm，检户算轨壁下基早础时正，取70即00达0N／mm。(2经)D甘F4内燃飞机车切，轴航重、篇轴距摊及构葱造速炉度——准静朋态计蛇算方唉法20奥23陷/5壶/1妻460计算图示图6-20DF4内燃机车轴距和轮载20炕23懂/5饶/1狗461步骤1、静赤力计魂算1）计演算刚乌比系端数10涂00强00拢0/买17电60＝57袖0m毒m20代23育/5食/1赴462机车抢车辆腔图18天00mm18笛00mm18榆00mm18密00mm>1埋20精00mm20匀23辉/5镰/1牢463步骤2：列耀表计矿算计算轮位计算值轮位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.16451892220纷23踩/5猎/1筑464钢轨塘弯矩3）准显静态砌计算20旺23估/5前/1谷465检算扔钢轨烈动弯医应力20替23徒/5陶/1福466各种鲜类型言钢轨暂截面查惯性铃矩与白截面推系数——2轨底——1轨头20浙23右/5额/1去467温度旦应力钢轨重量钢轨长度7560504312.534.542.550432541.5516070无缝客线路逗的温我度应进力Mp讽a20优23虚/5塔/1丈468步骤3:轨枕倾压力库计算计算页刚比正系数20板23搅/5立/1若469轨枕悠弯矩拉计算粱所采询用的D值采用愈不同乡丰的D值原因球：对谋钢轨沟有垫逼板，对轨个枕道泽床无气垫板具体增数值寺：P2垃01表6-滚2轨枕和垫板类型特重型、重型次重型、普通型钢轨轨枕、道床及基床钢轨轨枕、道床及基床混凝土枕，橡胶垫板30000700002200042000宽轨枕，橡胶垫板50000120000－－混凝防土轨裤枕轨咳道的D值20抢23喊/5箩/1漏4702）竭列表焰计算计算轮位计算值轮位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0.02551-0.0255-2932115000-293220扑23涝/5序/1闪471计算裳轨枕漏上动喉压力（N）20尚23僻/5认/1灭472计算茄轨枕喘弯矩20策23起/5凝/1殃473（4）道谅床顶迹面应戚力检础算：20世23写/5霜/1涌474（5）路羡基顶音面应蒸力计抱算20映23锈/5叼/1叶475本节去总结轨道父各部歼件强足度检姓算的化方法准静惩态计蓄算的串步骤速度馋系数锦、偏蹈载系证数、这横向厕水平婆力系熟数的虑求法20凑23标/5兽/1艇476第五筛节姓轨道位横向款受力本分析三种决计算爬方法1）摩擦波中心扰理论（近乳似计量算）2）蠕滑辅中心渠理论3）机车春车辆翠非线槽型动砌态曲兄线通岸过理果论20派23炊/5盒/1港477摩擦挨中心亡理论缸基本览假设(1允)转向悔架和荡轨道蓬都作揉为刚骗体；(2愈)不考棵虑牵宁引力稼的作丈用；(3就)不考枪虑车挪轮踏奖面为膊锥体顿的影题响；(4妨)各车捎轮轮训载P与轮楚轨间祖的摩姓擦系勇数螺均炕相同妄；(5场)各轮括轴中煤点与炼轨道涌中点忠重合呆；(6豆)转向漏时，熄转向粥架绕积位于指其纵搬轴或饮其延毕长线冻上的闷旋转躺中心辫转动蚂。20垫23挠/5局/1船478摩擦掀中心用理论场计算制图20递23墙/5理/1炊479将各跨个力翼向X、Y方向落分解排：20暗23特/5东/1免480根据途力的见平衡桥有：20斥23泻/5抱/1芽481离心隆惯性上力与郊重力伴分力20配23粗/5鸽/1这482联合恭解联全立方童程：根据奋合力勾矩为胳零得耳：20踢23辛/5壳/1陡48320桃23欺/5睛/1巧484轨道辽上的柜横向骡力为糟：反护作用病力20态23淋/5疤/1宴