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文档简介

高二文科数学导数一、知识点梳理（1）平均变化率对于一般的函数，在自变量从变化到的过程中，若设,则函数的平均变化率为（2）导数的概念一般的，定义在区间（，）上的函数，，当无限趋近于0时，无限趋近于一个固定的常数A，则称在处可导，并称A为在处的导数，记作或（3）导数的几何意义函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的。（4）基本初等函数的导数公式表及求导法则（默写）（5）函数单调性与导数：在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内；如果，那么函数在这个区间内．说明：（1）特别的，如果，那么函数在这个区间内是常函数．（6）求解函数单调区间的步骤：（7）求可导函数f(x)的极值的步骤:(1)确定函数的定义区间，求导数f′(x)(2)求方程f′(x)=0的根(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f(x)在这个根处无极值（8）函数的最值与导数：一般地，在闭区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，那么函数在上必有．二、典型例题1、曲线y＝eq\f(x,x－2)在点(1，－1)处的切线方程为 ()A．y＝x－2 B．y＝－3x＋2C．y＝2x－3 D．y＝－2x＋12、函数在区间()(A)上单调递减(B)上单调递减(C)上单调递减(D)上单调递增3、若函数在处有极大值，则常数的值为_________；4、函数的一个单调递增区间是（） (A)(B)(C)(D)5、（基础题）设f（x）=x3－－2x+5.（1）求f（x）的单调区间；（2）当x∈［1，2］时，f（x）<m恒成立，求实数m的取值范围

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