人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案

人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第1页。人教版七年级下册数学期末考试试题人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第1页。一、单选题1．点A(﹣1，﹣2021)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．2的平方根是（）A．﹣1.414 B．±1.414 C． D．3．下列各式中是二元一次方程的是（）A．2x＝y B．xy+5＝4 C．y+2＝3y D．x2+y＝24．如果ab，那么下列不等式中错误的是（）A．a﹣b0 B．a﹣1b﹣1 C．2a2b D．﹣3a﹣3b5．如果，那么的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞26．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．中央电视台《感动中国》的收视率B．选出某校短跑最快的学生C．一批炮弹的杀伤力情况D．了解一批灯泡的使用寿命7．如图，直线AB与直线CD交于点O．OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，则∠AOD为（）A．45° B．50° C．55° D．60°8．为调查你们学校所有学生的平均身高，抽取样本合理的是（）A．随机抽取100名初三学生B．随机抽取100名男生C．按学号随机抽取100名学生D．随机抽取100名女生9．下列命题是真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．0的算术平方根是0C．有理数与数轴上的点一一对应D．内错角相等10．几个同学相约一起去书店买书，书架上有一本《数学女孩》，小明看到了该书的价格，人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第2页。他让同学们猜一猜价格，甲说：“至多42元．”乙说：“至少50元．”丙说：“至多30元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第2页。A．42＜x＜50 B．30≤x≤50 C．42≤x≤50 D．30＜x＜42二、填空题11．的相反数是_____．12．x的一半与1的和是正数，用不等式表示为__________________．13．在一个组数为4的频数分布直方图中，已知样本容量为80，第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是___．14．平面直角坐标系中，点P（x，y）位于坐标轴上，那么xy＝___．15．关于x，y的方程组的解是，则pq＝_____．16．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC＝1：3，则∠BOC的度数为_____________．17．关于x的不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是_______．三、解答题18．计算：．19．解不等式组：．20．解方程组：．21．现在购物时常用的支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．某数学兴趣小组随机调查了某社区部分居民的常用支付方式，得到两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第3页。（1）本次调查的居民总人数是人，扇形统计图中“方式A”所对应的圆心角是度，并补全条形统计图；人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第3页。（2）若该社区有2600名居民，请估计使用A和B两种支付方式的居民共有多少名？22．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”请你用二元一次方程组的方法求出绳子、木条各多少尺．23．如图，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D．求证：AD∥BC．24．在平面直角坐标系中，给出如下定义：△ABC三条边上所有的点到x轴的距离最大值叫作△ABC的遥值，记作：ω（△ABC）．例如：如图，△ABC三条边上所有的点到x轴的最大距离是4，则ω（△ABC）＝4．（1）把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′，并求出ω（△A'B′C′）；（2）已知点D、E的坐标分别为D（1，﹣1），E（1，3），S△DEP＝2，ω（△DEP）＝4，人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第4页。求点P的坐标；人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第4页。（3）将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度得到△A1B1C1，当2≤ω（△A1B1C1）≤3时，直接写出m的取值范围．25．同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：（1）如图1，∠α和∠β具有怎样的数量关系？请说明理由；（2）如图2，∠DFC的平分线与∠EGC的平分线相交于点Q，求∠FQG的大小；（3）如图3，点P是线段AD上的动点（不与A，D重合），连接PF、PG，的值是否变化？如果不变，请求出比值；如果变化，请说明理由．人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第5页。人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第5页。参考答案1．C【解析】根据各象限内点坐标特征解答．【详解】解：点A（﹣1，﹣2021）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．D【解析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：2的平方根是．故选：D．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．A【解析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】A．2x＝y是二元一次方程，故本选项符合题意；B．xy+5＝4是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C．y+2＝3y是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．x2+y＝2是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第6页。故选：A．人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第6页。【点评】本题考查了二元一次方程的定义，理解定义是解题的关键．只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫二元一次方程．4．D【解析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：A、由a＜b移项得到：a﹣b＜0，故本选项不符合题意．B、由a＜b的两边同时减去1得到：a﹣1＜b﹣1，故本选项不符合题意．C、由a＜b的两边同时乘以2得到：2a＜2b，故本选项不符合题意．D、由a＜b的两边同时乘以﹣3得到：﹣3a＞﹣3b，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．5．A【解析】【分析】【详解】解：因为|x﹣2|＝2﹣x，由负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0可得，x﹣2≤0，即x≤2，故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式；绝对值．6．B【解析】【分析】人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第7页。一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第7页。【详解】解：A．中央电视台《感动中国》的收视率，适合抽样调查，不符合题意；B．选出某校短跑最快的学生适合普查，符合题意；C．一批炮弹的杀伤力情况，适合抽样调查，不符合题意；D．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．D【解析】【分析】直接利用角平分线定义结合平角的定义得出答案．【详解】解：∵OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，∴∠AOE＝∠EOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠AOE＝∠EOC＝∠BOC，∵∠AOE+∠EOC+∠BOC＝180°，∴∠AOE＝∠EOC＝∠BOC＝60°，∴∠AOD＝60°．故选：D．【点睛】此题主要考查了对顶角以及角平分线的定义，正确得出∠AOE＝∠EOC＝∠BOC＝60°是解题关键．8．C【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第8页。须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第8页。【详解】解：A、抽的都是初三学生，不具代表性，故选项说法错误，不符合题意；B、抽的都是男生，不具代表性，故选项说法错误，不符合题意；C、按学号随机抽取100名学生，样本具有代表性，故选项说法正确，符合题意；D、抽的都是女生，故选项说法错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．9．B【解析】【分析】根据平方根、内错角、数轴以及锐角判断即可．【详解】解：A、两个锐角的和不一定是锐角，原命题是假命题；B、0的算术平方根是0，是真命题；C、实数与数轴上的点一一对应，原命题是假命题；D、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；故选B．【点睛】本题主要考查了真命题的定义，解题时分别利用了平方根、内错角、数轴以及锐角等知识解决问题．10．A【解析】【分析】由“甲说：“至多42元．”乙说：“至少50元．”丙说：“至多30元．”列出不等式组即可求解．【详解】人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第9页。解：由题意可得：，人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第9页。∵三个人都说错了，∴42＜x＜50，故选：A．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，找出正确的不等关系是解题的关键．11．【解析】【详解】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是-，故答案为-.12．x+1＞0【解析】【分析】先表示出x的一半与1的和，然后确定不等号，列出不等式即可．【详解】解：由题意得：x+1＞0，故答案为：x+1＞0．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是掌握用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．13．8【解析】【分析】根据第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，可求出第四组所占整体的百分比，进而根据频数＝频率×样本容量即可．人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第10页。【详解】人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第10页。解：80×＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查频数分布直方图，根据各组所对应的各个长方形高的比，可求出第四组所占整体的百分比是解决问题的关键．14．0【解析】【分析】根据坐标轴上的点的横坐标、纵坐标至少有一个为0解答即可．【详解】解：∵点P（x，y）位于坐标轴上，∴x＝0或y＝0，∴xy＝0．故答案为：0．【点睛】本题考查了点的坐标，熟知坐标轴上的点的横坐标、纵坐标至少有一个为0是解答本题的关键．15．-1【解析】【分析】将代入方程x+py＝0求得pq的值．【详解】解：把，代入x+py＝0，∵1+pq＝0，∴pq＝﹣1．故答案为：﹣1．人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第11页。【点睛】人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第11页。本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．16．67.5°或135°【解析】【分析】分两种情况进行解答，即OB在∠AOC的内部和外部，设未知数列方程求解即可．【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，由于∠AOB：∠BOC＝1：3，设∠AOB＝x，则∠BOC＝3x，当OB在∠AOC的内部时，如图1，有∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°，即x+3x＝90°，解得x＝22.5°，∴∠BOC＝3x＝67.5°，当OB在∠AOC的外部时，如图2，有∠BOC﹣∠AOB＝∠AOC＝90°，即3x﹣x＝90°，解得x＝45°，∴∠BOC＝3x＝135°，故答案为：67.5°或135°．【点评】本题考查垂线，角的计算，通过图形直观得到角的和差关系是解决问题的关键．17．m≥﹣3【解析】人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第12页。【分析】人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第12页。求出第二个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到即可确定m的范围．【详解】解：解不等式2x﹣1＞3x+2，得：x＜﹣3，∵关于x的不等式组的解集是x＜﹣3，∴m≥﹣3．故答案为：m≥﹣3．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．10﹣【解析】【分析】根据平方根以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝3+2+3+2﹣＝10﹣．【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．19．2＜x＜4【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：，解不等式①，得x＞2；解不等式②，得x＜4．人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第13页。∴原不等式组的解集为2＜x＜4．人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第13页。【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．【解析】【分析】变形后②﹣①×3得出﹣4x＝4，求出x，把x＝﹣1代入①求出y即可．【详解】解：原方程组化为，②﹣①×3，得﹣4x＝4，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣4+2y＝3，解得：；所以方程组的解是．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．21．（1）200，108，图见解析；（2）1508【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知，使用“方式B”支付的有56人，占调查人数的28%，可求出调查人数；进而求出使用“方式D”和“方式A”的人数，从而计算出“方式A”所对应的圆心角度数，补全条形统计图；（2）求出使用A和B两种支付方式的居民占调查人数的百分比即可．【详解】人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第14页。解：（1）调查总人数：56÷28%＝200（人），人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第14页。使用“方式D”的人数：200×20%＝40（人），使用“方式A”的人数：200﹣40﹣56﹣44＝60（人），使用“方式A”所对应的圆心角为：360°×＝108°，故答案为：200，108，补全条形统计图如下：（2）2600×＝1508（人），答：该社区有2600名居民中使用A和B两种支付方式的大约有1508名．【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图，掌握频率＝是解决问题的关键，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．22．绳子长11尺，木条长6.5尺．【解析】【分析】设绳子长x尺，木条长y尺，根据“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设绳子长x尺，木条长y尺，依题意得：，解得：．答：绳子长11尺，木条长6.5尺．人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第15页。【点睛】人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第15页。本题主要考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．见解析【解析】【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．【详解】证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠AED＝180°，∴∠1＝∠AED，∴DE∥AC，∴∠D＝∠DAF，∵∠C＝∠D，∴∠DAF＝∠C，∴AD∥BC．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质和邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键．24．（1）图见解析，3；（2）点P（，4），或（，4）或（﹣，﹣4）或（﹣，﹣4）；（3）1≤m≤2或3≤m≤4．【解析】【分析】（1）根据平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．根据△ABC的遥值，求出ω（△A'B′C′）．（2）满足条件S△DEP＝2的点P在直线a或直线b上，再根据ω（△DEP）＝4，确定点P的坐标．（3）先分别求出①当ω（△A1B1C1）=2，即当点A距离x轴距离是2时，则△ABC向下平移2个单位或当点C到x轴距离是2时，△ABC向下平移3个单位；②当ω（△A1B1C1）=3，当点A距离x轴距离是3时，则△ABC向下平移1个单位，或当点C到x轴距离是3人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第16页。时，时△ABC向下平移4个单位；根据2≤ω（△A1B1C1）≤3，确定m的范围即可．人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案全文共18页，当前为第16页。【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，并求出ω（△A'B′C′）＝3．（2）满足条件的点P（，4），或（，4）或（﹣，﹣4）或（﹣，﹣4）．（3）将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度得到△A1B1C1，①当ω（△A1B1C1）=2，当点A距离x轴距离是2时，则△ABC向下平移2个单位，当点C到x轴距离是2时，△ABC向下平移3个单位；②当ω（△A1B1C1）=3，当点A距离x轴距离是3时，则△ABC向下平移1个单位，当点C到x轴距离是3时，时△ABC向下平移4个单位；综合可得：当2≤ω（△A1B1C1）≤3时，1≤m≤2或3≤m≤4．【点睛】本题考查作图﹣平移变换，三角形的面积，解题的关键是连接△ABC的遥值的定义，灵活运用所学知识解决问题．25．（1）∠β+∠α＝90°，理由