交流电机动态分析

题目:交流电机动态过程分析学生姓名：专业：学号：评阅日期：摘要：本文首先简要介绍交流电机动态分析的过程和步骤，然后介绍三相感应电动机的动态方程及坐标变换原理，最后以三相感应电动机为例，对其在静止开始启动的动态过程进行了分析，并利用Matlab软件进行了仿真。关键词：三相感应电机；启动过程Abstract:ThispaperbrieflyintroducestheprocessandstepsofthedynamicanalysisofACmotor,andthenthethree-phaseinductionmotordynamicequationandthecoordinatetransformationtheory,andfinallyathree-phaseinductionmotor,forexample,startedinthestationarydynamicprocessanalysisandMatlabsoftwaresimulation.Keywords:Three-phaseinductionmotor;Start-upprocess一、引言动态分析的特点:交流电机动态运行时，电机内的各物理量（电压、电流、定、转子间的互感、电磁转矩和转速等）随时间变化，所以各量都用瞬时值表达，这是动态分析的一个特点。动态分析时，由于电磁转矩是一个非线性项，所以转矩方程一般是非线性的；由于定、转子绕组之间的相对运动和某些电机的凸级转子（或定子）所造成的磁不对称性，交流电机的电压方程通常是含有时变系数的微分方程；这是动态分析的另一个特点。若进一步考虑饱和的影响，由于电感的非线性，电压方程也可能成为非线性微分方程。在转速设为常值和不计磁饱和的条件下，通过左边变换，电压方程可变换为常系数线性微分方程，并得到解析解。但对一般的动态问题，由于整个运动方程是一组非线性微分方程组，所以必须用数值法和计算机来解算，才能得到具体问题的数值解。电机动态分析的步骤交流电机动态分析的步骤大体为：①建立物理模型。②建立数学模型。③求解运动方程。④分析计算结果并得出结论。二、在相坐标系下三相感应电动机的运动方程三相感应电动机的特点是，气隙均匀，定子绕组是对称三相绕组，转子绕组是三相或多相对称绕组（对笼型绕组），因此电路和磁路两方面均为对称，这给分析带来很大的方便。下面先说明在ABC坐标系下感应电机的运动方程，采用电动机惯例。在相坐标系中三相感应电机的运动方程，和分别表示定子和转子的磁链列矩阵；和分别表示定子和转子的电流列矩阵；和分别表示定、转子绕组的自感矩阵；和分别是转子绕组对定子绕组和定子绕组对转子绕组的互感矩阵。磁链方程设定子绕组每相的自感为，定子三相绕组各相间的互感为；转子绕组每相的自感为，转子三相绕组各相间的互感为。并且实际上，在许多情况（例如定子绕组为Y连结，且无中性线）定子的零序电流等于零，即。由此可以写出定子绕组的磁链方程为：(1)同理，转子磁链方程为：（2）电压方程设定子和转子绕组的端电压列矩阵分别为和。,（3）则用矩阵形式表达时，感应电动机的电压方程为：（4）式中和分别为定、转子绕组的电阻矩阵，（5）当定子和转子电流无零序分量时，式中的电感矩阵将变成对角阵，还可以写成(6)电磁转矩和转矩方程若整个电机内的磁共能为，根据虚位移法，电磁转矩应当等于磁共能对转子转角（机械角）的偏导数；在线性情况下，磁共能等于磁能，，于是（7）从式7可见，电磁转矩与定、转子电流的乘积成正比，所以它是一个非线性项。对于电动机，电磁转矩是驱动转矩，轴上负载转矩是制动转矩，所以转矩方程为（8）式中，为电动机的旋转阻力系数；为克服电动机自身机械损耗和铁耗（即空载损耗）所需的转矩，为机组的转动惯量，为机组的加速转矩。由于电磁转矩是一个非线性项，所以转矩方程是一个非线性方程。三、三相感应电机启动过程动态分析Matlab语言是Mathworks公司开发的数值分析功能软件，其在控制系统仿真上的应用已经越来越广泛。它提供的计算机辅助设计能很容易地解决系统仿真、分析、研究的问题，关键在于仿真模型的构造，模型的准确与否将直接影响仿真的结果的可靠性，该三相感应电动机的电机参数为:额定电压UN=380V，额定转速N=960，电机极对数P0=2,负载转矩=250N.M。利用matlab工具仿真，时间为2S，步长设置为0.001，得出定子绕组相电流随时间变化的曲线如下图所示。图1定子相电流图2电机转速曲线图3电磁转矩曲线图4转子导条电流曲线四、结论如图所示，电机在投入电网后的最初阶段，围绕着某一正的平均值，电磁转矩有一个较大的由定子电流中瞬态直流分量所引起的50HZ振荡，然后振荡逐步衰减。对于对称三相电动机，虽然定子各相直流瞬态分量的大小与合闸瞬间有关，但总体来看，他们所形成的空间向量的幅值却与合闸瞬间无关，因此电磁转矩的振荡幅值亦与合闸瞬间无关。此振荡转矩的瞬时值，在短时间内可能成为负值，并使转子转速在短时间内产生微小的下降。五、参考文献[1]薛定宇，陈阳泉.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用[M].清华大学出版社.[2]汤蕴璆，张奕黄，范瑜.交流电机动态分析[M].机械工业出版社.附录三相感应电机动态分析Matlab源程序%采用静止αβ-dq坐标系%参量输入globalU1F1MsrRGLCSJTLPO;R1=0.025;R2=0.02;L1=0.00458;L2=0.00456;M12=0.00446;U1=260;F1=50;TL=250;PO=2;J=0.065;Tend=2;%状态变量：iD，iQ，id，iq,SETA，OMEGARs=R1;Rr=R2;Ls=L1+M12/2;Lr=L2+M12/2;Msr=3*M12/2;R=[Rs000;0Rs00;00Rr0;000Rr];G=[0000;0000;0Msr0Lr;-Msr0-Lr0];L=[Ls0Msr0;0Ls0Msr;Msr0Lr0;0Msr0Lr];CS=sqrt(2/3)*[1-1/2-1/2;0sqrt(3)/2-sqrt(3)/2];[t,X]=ode45('ZXIM_Dynamicfun',[0Tend],zeros(1,6));%数据处理fprintf('正在进行数据处理');k=1;tt=t(k);whilett<Tend-0.005iD=X(k,1);iQ=X(k,2);id=X(k,3);iq=X(k,4);SETA=X(k,5);OMEGA=X(k,6);n=60*OMEGA/(2*pi*PO);iDQ=[iDiQ]';iABC=CS'*iDQ;CR=sqrt(2/3)*[cos(SETA)cos(SETA+2*pi/3)cos(SETA-2*pi/3);sin(SETA)sin(SETA+2*pi/3)sin(SETA-2*pi/3)];idq=[idiq]';iabc=CR'*idq;Tem=PO*Msr*(iQ*id-iD*iq);tx(k)=tt;ny(k)=n;Temy(k)=Tem;iAy(k)=iABC(1);iay(k)=iabc(1);k=k+1;tt=t(k);endfigure(1);plot(tx,ny),title('电机转速');xlabel('t(s)');ylabel('n(r/min)');grid;figure(2);plot(tx,Temy),title('电磁转矩');xlabel('t(s)');ylabel('Tem(N.m)');grid;figure(3);plot(tx,iAy),title('A相电流');xlabel('t(s)');ylabel('iA(A)');grid;figure(4);plot(tx,iay),title('a相电流');xlabel('t(s)');ylabel('ia(A)');grid;%子程序%状态变量导数计算functionDX=ZXIM_Dynamicfun(t,X)globalU1F1MsrRGLCSJTLPO;ifabs(X(5))>=2*piX(5)=mod(X(5),2*pi);endSETA=X(5);A=-inv(L)*(R+X(6)*G);B=inv(L)T=1/F1;%-------------------------------------------------------------------------UA=U1*cos(2*pi*F1*t);UB=U1*cos(2*pi*F1*t-2*pi/3);UC=U1*cos(2*pi*F1*t+2*pi/3);%-------------------------------------------------------------------------UDQ=CS*[