概率论与数理统计第三章二维随机变量及其概率分布例题

概率论与数理统计第三章二维随机变虽及英概率分布例题概率论与数理统计第三章二维随机变虽及英概率分布例题概率论与数理统计第三章二维随机变虽及英概率分布例题概率论与数理统计第三章二维随机变虽及英概率分布例题1.甲乙两人独立地进行两次射击，命中率分别为0・人0.5,把X、Y分别表示甲乙命中的次数，求（X,Y）联合分布律。2.袋中有两只白球，两只红球，从中任取两只以X、Y表示其中黑球、白球的数目，求（X,Y）联合分布律。3.设X]=(i/4i/21/J'*2=(1/2 1/2)^戸{*1*2=0}=1,求(X],笛)的联合分布律，并指出X丄，D是否独立。4.设随机变量X的分布律为Y=X2,求（X.Y）联合分布律。概率论与数理统计第三章二维随机变虽及英概率分侑例题概率论与数理统计第三章二维随机变虽及英概率分侑例题概率论与数理统计第三章二维随机变虽及英概率分侑例题概率论与数理统计第三章二维随机变虽及英概率分侑例题5.设5.设（X,Y）的概率分布为0101/3B1a1/4且爭件（X二0｝与｛X+Y二1｝独立求a.bo6.设某班车起点上车人数X服从参数入（入>0）的泊松分布.每位乘客中途卜•车的概率为P（0<P<l）柑互独立。以Y表示中途卜•车的人数。（1）求在发车时有n个人的情况卜•，中途m个人下车的概率：（2）求（X”）联合分布律。7•设二维随机变量（X"）联介分布函数F（x.y）=A（B+arctan^）（C+arctan^）□(1)A、B、C(2)(X,Y)的联合密度f(x,y)(3)(X.Y)的边缘密度£(x)・fY(y}""亠V、0<V<X<18.设fgy）二{“xjy丿 N它 为二维随机变量（X,Y）的联合密度函数，求:（1）C的值（2）定0）,fy（y）（3）P{X+Y<1）并判别X与Y是否独立。(\lyl<x,0<%<19.设f(x.y)=[J其它 为(X,Y)的密度函数，求：(l)〃(x),〃(y)(2)fY\x(yWJx\Y^M(3)P{X>l/2|Y>0}']-<y<%x110•设f(x,y)=«2^x~ -为(X.Y)的密度函数，求/加(x|y)I0其它概率论与数理统计第三章二维随机变量及英概率分布例题概率论与数理统计第三章二维随机变量及英概率分布例题概率论与数理统计第三章二维随机变虽及其概率分布例题概率论与数理统计第三章二维随机变虽及其概率分布例题r4xv0<x<lf0<y<l□.设f（x,y）=C；y 其它 为（X,Y）的密度函数，求（X,Y）的联合分布函数。12・设X,Y独立，均服从（0,1）上的均匀分布，Z的密度函数E（Z）。23•设f&y）』2（x+y）Q~X^^~r为（XY）的密度函数.Z=X+Y,求Z的密度函数（0 其匕fzS14•设X,Y独立，XF(n，<y2),yF(fh),Z二X+Y,求忌(Z),结果用<P(x)表示。15.设(X,Y)的联合密度函数为f3,y)二書才纭孑「*討知,Z二X+Y,求Z的概率密度。r9-x-2yX>0,y>016.设f(x,y)={20 其宀 为(X,Y)的密度函数,Z=X+2Y,求Z的密度函数九(Z)。17.SX,Y独立，均服从N(0,1),Z==VX2+Yl求Z的密度函数忌⑵。18•设X,Y独立，均服从U(-1,1),Z==XY,求Z的密度函数E(Z)。19.设X,Y独立，均服