第2讲万以内的加法和减法（一）（教师版）（知识梳理典例分析举一反三巩固提升）人教版

第2讲万以内的加法和减法（一）知识点一：两位数加两位数(口算)两位数加两位数的口算方法：可以把两位数拆成整十数和一位数，再分别相加，口算出结果。知识点二：两位数减两位数(口算)1.在做不退位减法时，把被减数和减数都分成整十数和一个一位数，用整十数减整十数，一位数减一位数，最后将两个差相加。2.还可以把减数分成整十数和一个一位数，用两位数先减整十数，再减一位数。3.当个位数字不够减时，应将被减数分成整十数和十几，减数分成整十数和一个一位数。4.将被减数分成整十数和十几与减数分成整十数和一个一位数进行口算时，最后一步应将两步减法所得的差相加。知识点三：几百几十加、减几百几十(笔算)计算几百几十加、减几百几十可以口算，也可以列竖式计算。口算：把几百几十加、减几百几十看成两位数加法或减法进行口算，然后在所得结果的后面加0。竖式计算：相同数位对齐，从个位算起，计算加法时，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。计算减法时，如果十位不够减，从百位退1。知识点四：用估算解决问题用估算的方法解决问题时，要根据问题和生活实际，选择适当的估算方法(估大或估小)往往是把题目中的数据看作和它接近的整百数或几百几十数进行计算。考点一：千以内加法【例1】小红从家出发，经过城堡再到学校，走了多少米？答：走了900米。【分析】仔细观察图中所给信息，用小红家到城堡的距离加上城堡到学校的距离，即可求出小红从家出发，经过城堡再到学校走的距离。【解答】解：500+400＝900（米）答：走了900米。故答案为：900。【点评】本题主要考查了千以内加法的实际应用，找出题中所给的数据，用加法进行计算。1.笑笑做一道加法题，把一个加数个位上的2看成3，十位上的2看成5，结果和是246，正确的答案应该是215。【分析】根据题意，把个位上的2看作3多加1，把十位是2看作5，多加30，所以用246减去多加的；即可解答。【解答】解：246﹣（3﹣2）﹣（50﹣20）＝246﹣1﹣30＝215答：正确的答案应该是215。故答案为：215。【点评】本题主要考查整数加减法的应用，关键是分清错误的结果与正确结果的联系。2.王老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？【分析】根据加法的意义，把羽毛球拍、篮球、足球、乒乓球拍的钱数相加，即可求出一共花了多少元钱。【解答】解：60+40+129+114＝100+129+114＝229+114＝343（元）答：一共花了343元钱。【点评】本题主要考查了千以内加法的实际应用，求一共用了多少元钱，用加法计算。3.用下面的6张卡片组成两个三位数，使它们的和是1000，写出两个不同的算式。【分析】根据题意可知先把这6个数字分成两组配对，来组成两个三位数，这两个三位数百位上、十位上的数字之和必须是9，必然是1+8，2+7两两配对；个位上的数字之和必须是10。据此解答。【解答】解：（答案不唯一）【点评】解决本题要注意观察数字的特点，确定各个位上的数字和，找出可能的数字，然后从某一位开始逐步的推算出其它位上的数字即可。考点二：千以内减法【例2】下面是星星少年宫体育队中女队员和男队员的人数情况。看图提出一个数学问题，并尝试解答。【分析】根据图中所给的信息可知，女队员有314人，男队员比女队员少209人，求男队员有多少人，用（314﹣209）进行计算。【解答】解：问题不唯一：如，男队员有多少人？314﹣209＝105（人）答：男队员有105人。【点评】本题是一道图文题，主要考查了千以内减法的实际应用，首先弄清题意，分清已知条件，提出问题，再进行列式解答。1.改一改。【分析】根据千以内加减法的笔算法则进行改正即可。【解答】解：【点评】本题主要考查了千以内加减法的笔算，注意数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，两数相减，个位不够减向十位借一当十。依此类推。2.桶里有一条鱼和少量水，将所有的东西一起称，重946克。将鱼捞出后再称，重581克。这条鱼重多少克？桶里的水重多少克？【分析】用所有东西的质量减去将鱼捞出后的质量，即可求出这条鱼重多少克；将鱼捞出后的质量减去桶的质量，即可求出桶里的水重多少克。【解答】解：946﹣581＝365（克）581﹣452＝129（克）答：这条鱼重365克，桶里的水重129克。【点评】本题主要考查了千以内减法的实际应用，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，根据数量关系列式解答即可。3.填空。（1）个位上4加8得12，向十进“1”。（2）十位上4加7再加进上来的1得12，向百进“1”。（3）百位上5加2再加进上来的1得8。【分析】根据整数加法的笔算法则进行计算即可。【解答】解：（1）个位上4加8得12，向十进“1”。（2）十位上4加7再加进上来的1得12，向百进“1”。（3）百位上5加2再加进上来的1得8。故答案为：12，十；12，百；5，2，1，8。【点评】本题主要考查了整数加法的笔算，注意数位要对齐，从个位算起，个位相加满十向十位进一，十位相加满十向百位进一。一．选择题（共5小题）1．白兔有480只，比灰兔少130只，灰兔有（）只。A．350 B．610 C．130【分析】用白兔的数量加上白兔比灰兔少的数量，即可求出灰兔有多少只。【解答】解：480+130＝610（只）答：灰兔有610只。故选：B。【点评】本题主要考查了千以内加法的实际应用，一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用加法进行计算。2．212与698大约相差多少，以下答案，（）最合适。A．300 B．400 C．500【分析】求两个数相差多少，用（698﹣212）计算，把698看作700，212看作500进行估算即可。【解答】解：698﹣212≈700﹣200＝500故选：C。【点评】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千……的数进行估算。3．估一估，398+403的和大约是（）A．700 B．800 C．900【分析】对于398+403，398可近似地看成400，403可近似地看成400，因此398+403≈400+400，据此可估算出结果。【解答】解：398+403≈400+400＝800故选：B。【点评】本题考查整数加法的估算。首先应把各数看作与它接近的整十数、整百数，然后按照整数加法法则进行计算即可。4．汽车里程表两天前显示的是540千米，现在显示的是873千米，这两天行驶了（）千米A．1413 B．233 C．333【分析】用汽车里程表现在读数减去两天前的读数，即可求出这两天行驶了多少千米。【解答】解：873﹣540＝333（千米）答：这两天行驶了333千米。故选：C。【点评】本题主要考查了千以内减法的实际应用，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，列式解答。5．右边算式的和是800多，里的数是（）A．8 B．4 C．3【分析】根据千以内加法的计算法则，进行计算即可。【解答】解：7+8＝15，和的个位写5，向十位进1，6+3＝9，9加上进位上来的1，为10，和的十位写0，向百位进1，4+1＝5，8﹣5＝3，所以方框里应该填3。故选：C。【点评】本题考查100以内加法的计算及应用。注意计算的准确性。二．填空题（共5小题）6．比458少29的数是429。【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法计算。【解答】解：458﹣29＝429比458少29的数是429。故答案为：429。【点评】本题考查千以内加、减法的计算。注意计算的准确性。7．一件羽绒服的原价是614元，商场优惠促销降价150元，则现价是464元。【分析】根据题意，用原价减去优惠的价钱，即可求出现价。【解答】解：614﹣150＝464（元）答：现价是464元。故答案为：464。【点评】本题主要考查了整数减法的意义和实际应用，要熟练掌握。8．乐乐在做一道减法题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算得的差是250，正确的差是185。【分析】根据题意，被减数不变，把减数个位上的8写成了3，也就是少减了5；把十位上的6错写成0，也就是少减了60，这样一共少减了65，所以用得到的差250减去少减的65，就是正确的差。【解答】解：8﹣3＝560﹣0＝6060+5＝65250﹣65＝185答：正确的差是185。故答案为：185。【点评】被减数不变，减数减少了，差就会增加几；减数增加几，差就会减少几，由此求解。9．滑雪场第一天卖出216张门票，第二天上午卖出105张门票，下午卖出95张门票。这两天一共卖出416张门票。【分析】用第二天上午卖出门票的数量加上下午卖出的数量，求出第二天卖出多少张门票，再加上第一天卖出的数量，即可求出两天一共卖出多少张门票。【解答】解：105+95+216＝200+216＝416（张）答：这两天一共卖出416张门票。故答案为：416。【点评】本题主要考查了千以内加法的实际应用，先求出第二天一共卖出多少张门票是关键。10．在如图的计算中，☆号里应填3；它表示3个十。【分析】由竖式可以看出，8个十和5个十相加等于13个十，☆号里应填3，表示3个十。【解答】解：在如图的计算中，☆号里应填3；它表示3个十。故答案为：3，3，十。【点评】解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。三．判断题（共5小题）11．一种彩电降价180元后是760元，这种彩电原价是580元．×【分析】用现在的价钱加上降价的钱数即可求出原价，计算加法时注意进位情况．【解答】解：760+180＝940（元）即原价是940元，原题计算错误．故答案为：×．【点评】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系．12．×【分析】加法：（1）相同数位对齐；（2）从个位加起；（3）满十向前一位进一；（4）进位1要加，千万不能忘．【解答】解：十位7加6有进位，百位没加进的1，所以错误．改正为：故答案为：×．【点评】根据整数加法的计算法则计算时，要注意数的进位．13．563+147＝700。×【分析】根据千以内加、减法的计算法则进行计算即可。【解答】解：563+147＝710原题计算错误。故答案为：×。【点评】本题考查千以内加、减法的计算。注意计算的准确性。14．商场促销活动，烤箱原价680元，现价570元，便宜了100元。×【分析】根据题意，用原价减去现价，求出便宜的钱数，再判断。【解答】解：680﹣570＝110（元）答：便宜了110元。所以，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题关键是明确，原价减去现价就是便宜的钱数。15．三位数与三位数的差一定是三位数。×【分析】列举实例说明说法的错误性即可。【解答】解：101﹣100＝11是一位数，所以三位数与三位数的差不一定是三位数。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查千以内加减法的运算。四．计算题（共1小题）16．列竖式计算。175+62＝301﹣84＝429+165＝806﹣714＝【分析】根据整数加减法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：175+62＝237301﹣84＝217429+165＝594806﹣714＝92【点评】此题考查了整数加减法的竖式计算方法及计算能力。五．应用题（共4小题）17．星光公园栽有红花598朵，黄花304朵，红花和黄花一共多少朵？【分析】用红花的数量加上黄花的数量，即可求出红花和黄花一共有多少朵。【解答】解：598+304＝902（朵）答：红花和黄花一共有902朵。【点评】本题主要考查了千以内加法的实际应用，求一共有多少朵花，用加法进行计算。18．小明参加主持人竞选，共计有效票325张，其中赞成276票，反对24票，弃权多少票？【分析】用赞成票加上反对票，求出一共有多少人投票，再用有效票的数量减去投票的数量，即可求出弃权票有多少张。【解答】解：325﹣（276+24）＝325﹣300＝25（张）答：弃权25张票。【点评】本题主要考查了千以内加法、减法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。19．笑笑买了一套《中外童话》用了256元，付了300元，应找回多少元？【分析】用付的钱数减去书的实际价钱，即可求出找回的钱数。【解答】解：300﹣256＝44（元）答：应找回44元。【点评】本题考查千以内减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。20．有两杯水，第一杯水重312克，第二杯水重289克。两杯水大约共重多少克？【分析】根据加法的意义，用第一杯水的质量加上第二杯水的质量即可，把312看作300，289看作300进行估算即可。【解答】解：312+289≈300+300＝600（克）答：两杯水大约共重600克。【点评】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千……的数进行估算。一．选择题（共4小题）1．一本书有350页，小明已经看了270页，还剩（）页没有看．A．180 B．520 C．80 D．620【分析】用总页数减去已经看的页数即可求出还剩下的页数，计算时注意退位情况．【解答】解：350﹣270＝80（页）答：还剩80页没有看．故选：C。【点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系．2．验算498﹣36＝462时，下面（）的方法是错误的。A．用462+36，看和是否等于498 B．用498﹣462，看差是否等于36 C．用462﹣36，看差是否等于498【分析】因为减法中存在如下关系：被减数﹣减数＝差；被减数﹣差＝减数；减数+差＝被减数，由此可得减法的验算方法。【解答】解：A.根据减数+差＝被减数，可知462+36的验算方法正确；B.根据被减数﹣差＝减数，可知498﹣462的验算方法正确；C.差﹣减数≠被减数，可知462﹣36的验算方法错误；故选：C。【点评】考查了减法的验算方法，解答本题关键是减法各部分的名称及关系不要混淆。3．最大的三位数和最大的两位数相差（）A．90 B．900 C．9000【分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99，将两个数作差。即可解答。【解答】解：999﹣99＝900答：最大的三位数和最大的两位数相差900。故选：B。【点评】本题考查千以内减法的计算及应用。注意计算的准确性。4．两个两位数相加的和是（）A．两位数 B．三位数 C．两位数或三位数 D．无法确定【分析】根据整数加法的运算方法，可得两个两位数的和可能是两位数，也可能是三位数，举例说明即可。【解答】解：如：10+20＝30，30是两位数；90+91＝181，181是三位数。所以两个两位数的和可能是两位数，也可能是三位数。故选：C。【点评】此题主要考查了千以内加法的运算方法，用赋值法更能直观的进行说明。二．填空题（共4小题）5．在计算时，先算2个一加3个一得5个一，再算4个十加2个十得6个十，百位上的1直接写下来．【分析】根据整数加法的计算算理进行填空即可．【解答】解：在计算时，先算2个一加3个一得5个一，再算4个十加2个十得6个十，百位上的1直接写下来．故答案为：2、3、5，4、2、6．【点评】本题考查了整数加法的计算算理，关键是找清楚是几个一、几个十或者几个百相加．6．学校买来一批新图书，编号从620号到890号，这批新图书一共有②本。①890﹣620②890﹣620+1③890﹣620﹣1【分析】分析题目，可知新书的总数＝图书编号差+1，据此进行列式即可解答。【解答】解：890﹣620+1＝271（本）答：这批新图书一共有271本。故选：②。【点评】本题主要考查了千以内加减法的实际应用，注意不要忘记加1。7．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。370﹣60＞368﹣60800﹣20＝600+180469﹣71＜469+1582+30＝30+582【分析】将算式计算出得数，再根据整数比较大小的方法，比较大小即可。【解答】解：370﹣60＝310；368﹣60＝308；310＞308；800﹣20＝780；600+180＝780；800﹣20＝600+180；469﹣71＝398；469+1＝470；398＜470；582+30＝612；30+582＝612；582+30＝30+582。370﹣60＞368﹣60800﹣20＝600+180469﹣71＜469+1582+30＝30+582故答案为：＞；＝；＜；＝。【点评】本题考查千以内加、减法的计算及整数大小的比较。注意计算的准确性。8．数一数，算一算，填一填。（1）；（2）也可以想：个位上6+8是14，向十位进1，在个位上写4；十位上是2加1，再加个位上进的1，在十位上写4。【分析】计算两位数加两位数可以笔算，也可以口算。【解答】解：（1）（2）个位上：6+8＝14在个位上写4十位上是：2+1+1＝4即：26+18＝44故答案为：（1）；（2）14，十，4，个位，4。【点评】本题考查进位加法的笔算和口算的方法，掌握方法是关键。三．判断题（共4小题）9．723﹣436＝397．×【分析】计算减法时把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要向前一位退1在本位上加10再减．【解答】解：723﹣436＝287原题计算错误．故答案为：×．【点评】根据整数减法的计算法则计算时，要注意数的退位．10．×【分析】加法：（1）相同数位对齐；（2）从个位加起；（3）满十向前一位进一；（4）进位1要加，千万不能忘．【解答】解：十位7加6有进位，百位没加进的1，所以错误．改正为：故答案为：×．【点评】根据整数加法的计算法则计算时，要注意数的进位．11．267+156＝513．×【分析】计算加法时要把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1，据此解答即可．【解答】解：267+156＝423，原题计算错误．故答案为：×．【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．注意哪一位相加满十，不要忘记向前一位进1．12．746﹣362＝484．×【分析】笔算退位减法，十位上的数不够减，要向百位借1，在十位上加10再减，百位上的数要退去1再减．【解答】解：在退位减法中，哪一位上退了位，就要从哪一位上退去1再减．本题中百位上的7已被十位借走1，所以7要减去1再与3相减，也就是6减去3得3．所以原题计算错误．正确算法：故答案为：×．【点评】解答本题关键是明确整数减法的计算法则．四．计算题（共1小题）13．列竖式计算．213+404＝76+321＝505+43＝897﹣56＝547﹣322＝599﹣548＝【分析】根据整数加减法的竖式计算方法进行计算即可。【解答】解：213+404＝61776+321＝397505+43＝548897﹣56＝841547﹣322＝225599﹣548＝51【点评】本题主要考查了整数加减法的竖式计算方法，注意相同数位要对齐。五．应用题（共4小题）14．淘气买了一本电子辞典，原价389元，现价360元，便宜了多少元？【分析】用原价减去现价，即可求出便宜了多少钱。【解答】解：389﹣360＝29（元）答：便宜了29元。【点评】本题主要考查了学生解答千以内减法的计算能力。15．科普丛书每套128元，连环画每套136元，各买一套需要多少元？【分析】将科普书和连环画的价钱相加，即可解决问题。【解答】解：128+136＝264（元）答：各买一套需要264元。【点评】本题主要考查了利用加法的意义解决问题的能力。16．每个书架上都放了306本书，借出310本，还剩多少本？【分析】每个书架上都放了306本书，共有3个书架，用306乘3求出总本数，再减去310本即可。【解答】解：306×3﹣310＝918﹣310＝608（本）答：还剩608本。【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。17．小敏做了400个纸船，小华做得比小敏多70个纸船。小华做了几个纸船？【分析】小敏做了400个纸船，小华做得比小敏多70个纸船，用400加上70即可得出答案。【解答】解：400+70＝470（个）答：小华做了470个纸船。【点评】本题考查学生对千以内加法的掌握和运用。一．选择题（共3小题）1．（2020秋•雨花区期末）在算式413+587、229+85、671+322、160+594中，有（）个算式中的个位、十位相加都要进位。A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据整数加法的计算法则，先从个位开始加，无论哪一位上相加满十都要前一位进1。据此解答即可。【解答】解：413+587＝1000，个位相加满十向十位进1，十位相加也满十所以向前一位进1；229+85＝314，个位相加满十向十位进1，十位相加也满十所以向前一位进1；671+322＝993，个位、十位相加不满十所以不需要向前一位进1；160+594＝754，个位相加不满十所以不需要向前一位进1，十位相加满十所以向前一位进1；所以有2个算式中的个位、十位相加都要进位。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握整数加法的计算法则，特别是进位加法的计算法则及应用。2．（2021秋•海珠区月考）电影院影视厅一共432个座位，三年级学生有213人，四年级有192人，三、四年级全部学生去看电影，座位够吗？下面第（）种解答方法比较合理。A．213＜220，192＜200，220+200＝420，213+192＜420，213+192＜432，够坐 B．213＞210，192＞190，210+190＝400，213+192＞400，213+192＞432，不够坐 C．213＜220，192＜200，220+200＝420，213+192＜420，213+192＜432，不够坐【分析】实验小学三年级学生有213人，四年级有192人，根据加法的意义，三个年级共有213+192人，把213看作220，把192看作200，算出结果后与432人比较即得答案。【解答】解：213+192≈220+200＝420（人）4420＜432即三、四年级总人数少于座位总数。答：座位够用。故选：A。【点评】本题考查了学生完成简单的整数加法应用题的能力。3．（2020秋•萍乡期中）下面的算式中，能验算543﹣229＝314的是（）A．229+314 B．314﹣229 C．543+314【分析】根据加减法之间关系，差+减数＝被减数。据此解答。【解答】解：能验算543﹣229＝314的算式是229+314。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握加减法之间关系及应用。二．填空题（共3小题）4．（2014秋•温江区校级期中）王叔叔上周末出租车里程表读数为567千米，本周末读数为963千米，本周行驶的路程为396千米．【分析】用这周末的读数减去上周末的读数，就是这一周行驶的路程，据此解答．【解答】解：963﹣567＝396（千米）答：本周行驶路程为396千米．故答案为：396．【点评】本题考查了学生用，减法的意义解决实际问题的能力．5．（2020秋•汤阴县期末）比483多276的数是759，508比753少245。【分析】求比483多276的数，用483加276解答即可；比753少245的数，用753减去245解答即可。【解答】解：483+276＝759753﹣245＝508答：比483多276的数是759，508比753少245。故答案为：759，508。【点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可。6．（2020春•灌阳县期末）笑笑用画图法计算122+77，她是先算122+70＝192，再算192+7＝199．【分析】根据图示，计算122+77时，先算122+70＝192，然后再算192+7＝199，据此填空即可。【解答】解笑笑用画图法计算122+77，她是先算122+70＝192，再算192+7＝199。故答案为：120+70＝192；192+7＝199。【点评】本题主要考查整数加法的计算及算理。三．计算题（共1小题）7．谁是跳远冠军？844+932＝199+398＝501﹣160＝814﹣551＝75+505＝251+321＝665+100＝263+206＝660﹣619＝【分析】根据整数加减法的计算方法进行计算即可。【解答】解：844+932＝1776199+398＝597501﹣160＝341814﹣551＝26375+505＝580251+321＝572665+100＝765263+206＝469660﹣619＝41【点评】本题主要考查了整数加减法的计算方法，属于基础题，计算时要细心.四．应用题（共2小题）8．（2020秋•睢县期中）同学们进行爬山比赛，上山走了706米，下山时走了另一条路，下山比上山少走了293米，下山走了多少米？【分析】下山比上山少走了293米，求下山走了多少米，根据减法的意义，用706减去293即可。【解答】解：706﹣293＝413（米）答：下山走了413米。【点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。9．（2020秋•滦州市期中）王大叔运两车西瓜到水果批发市场，一车装523千克，另一车装408千克，估算一下：这两车西瓜一共大约有多少千克？【分析】根据题意，把这两车装的西瓜合起来，就是一共装的重量，即523+408，把523看作500，408看作400进行计算。【解答】解：523+408≈500+400＝900（千克）答：这两车西瓜一共大约有900千克。【点评】本题考查了整数加法的意义的运用，注意运用估算的方法进行计算。五．连线题（共1小题）10．（2021春•吉林期中）哪两个星星上的数的和是整百或整千？请连一连。【分析】根据整数加法的计算方法，计算出整百或者整千的数再进行连线即可。【解答】解：【点评】此题主要考查了整数加法的运算方法，要熟练掌握。六．