第九章经济增长理论1

27五月2023第九章经济增长理论1主要内容增长概述增长核算新古典增长理论经济增长概述经济增长的定义一个国家或地区生产商品和劳务的能力的增长。给居民提供日益繁多的经济产品能力的长期上升，这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要的制度和思想意识之相应的调整的基础上的（库兹涅茨）。提供产品的能力的长期上升；先进技术是经济增长的基础或者说是必要条件；制度和意识的调整是技术得以发挥作用的充分条件。经济增长概述经济增长与经济发展经济增长（EconomicGrowth）：是一个明确的可以度量的标准，它被定义为本时期的国民总产出相对于上一个时期的总产出所增加的百分比。经济发展（EconomicDevelopment）：一个比较复杂的质的概念，是经济持续增长的结果。经济增长概述早期关于经济增长（EconomicGrowth）的研究：亚当.斯密：1776《国民财富的性质和原因的研究》劳动是财富的源泉，分工引起的劳动生产率提高和生产劳动在全部劳动中所占比例是决定经济增长的主要因素。而生产劳动则依存于资本积累的数量。大卫.李嘉图：1817《政治经济学及赋税原理》一定利润率是资本积累和资本主义生产发展的必要条件。阿.马歇尔：1890《经济学原理》资本家的投资和企业家的经营管理活动促进经济增长。经济增长概述早期关于经济增长的研究罗斯托从经济史角度考察西方国家怎样从传统的封建社会，通过经济增长逐步实现现代化的历史过程。认为只要把15-20%的国民收入储存起来用于投资，增长率就会迅速提高。西蒙.库兹涅茨：1971《现代经济增长：发现和反映》把经济史和经济分析的研究成果同丰富的数量资料结合起来，认为：先进技术是引致经济增长的源泉，但它本身只提供一种潜在的可能性，还必须有制度和思想意识的调整，以便有效地使用人类先进知识宝库之积累创造革新。哈罗德—多马模型、索罗的新古典增长模型、剑桥经济增长模型、卡列茨基的动态宏观模型、丹尼森增长模型经济增长概述经济增长的源泉丹尼森的七类因素：生产要素供给量增长： 劳动要素（1）就业人数及其年龄性别构成（2）工人工时数（全日制和非全日制） （3）就业人员的教育年限资本要素（4）资本存量大小生产要素生产率增长（技术进步）（5）资源配置效率（低效率使用的劳动力比重减少） （6）规模的节约，以市场的扩大来衡量，即规模经济 （7）知识的进展。人类有经济增长的历史并不长GDPPERCAPITAFORFOURCOUNTRIES,1820-2000Source:AngusMaddison,MonitoringtheWorldEconomy1820-1992,Paris:OrganizationforEconomicCooperationandDevelopment,19959经济增长的典型事实之二

各国经济增长速度存在巨大差异经济增长的典型事实之三一国在世界人均收入分配中的相对位置并非不变各国均可以从穷国变为富国，反之亦然经济增长典型事实—中国事实一、各省区都快速增长，但存在差异3.1经济增长典型事实—中国事实2、从全球范围看，我国各省区的快速增长及其差距令人瞩目世界上经济总量增长最快的36个经济体是中国的30个省区和其他6个经济体世界上收入增长最快的38个经济体是中国的30个省区和其他8个经济体增长核算经济增长的内涵 1) 潜在产出的增长 2) 人均潜在产出的增长 3) 所有要素投入都是可变的 4) 均衡增长增长核算潜在产出的增长（总量增长）考虑简单生产函数Y：产出；N：劳动；K：资本；A：技术水平（全要素生产率）。增长核算潜在产出的增长（总量增长）假设 1) 完全竞争市场 2) 规模报酬不变 3) 要素的边际产品递减，且为正。增长核算增长核算增长核算考虑欧拉方程令增长核算潜在产出的增长（总量增长）：资本收入份额；1-：劳动收入份额；dA/A：全要素生产率的增长率。增长核算观察 1) 要素的贡献量=要素收入份额×要素增长率 2) 如果劳动和资本的同比例增长，产出也以同比例增加。增长核算观察 3) 提高一种要素的增长率并不能使产出增长率提高同样的幅度 4) 全要素生产率的增长率是在所有投入不变的情况下，由于技术进 步所导致的产出增加的数额。增长核算人均潜在产出的增长生活水平总是与人均产出相联系的一国的总产出可能很高，但人均产出却很低，那么人们的生活水平仍是较低的。增长核算人均潜在产出的增长定义 人均产出：y=Y/N 人均资本：k=K/N可得增长核算增长核算观察 1) 人均资本增长的提高不能百分之百地提高人均产出增长增长核算观察 2) 当人均资本不再增长时，人均产出的增长只能依赖于技术进步。经验分析：战后美日经济的趋同趋同可以简单理解为一个经济赶上另一个经济战后日本的生活水准追上了美国为什么日本能够追上美国？经验分析：战后美日经济的趋同战后年增长率（%）人均GDP人均资本年份美国日本差异美国日本差异1950-19732.428.015.592.487.945.461973-19921.383.031.652.896.053.161950-19921.945.733.792.667.094.43经验分析：战后美日经济的趋同观察 1) 日本追赶美国的速率在战后早期比战后晚期更快经验分析：战后美日经济的趋同观察 2) 战后晚期日本较高的资本积累率解释了产出增长的大部分差异经验分析：战后美日经济的趋同观察 3) 战后早期日本从西方积极引进技 术，增长主要是通过“技术追赶” 来实现的。人均资本差异只能解释收入差异中的1.37增长核算索洛的经验分析 1) 技术进步、劳动增加和资本积累是总量GDP增长的重要决定因素1909-1949年间，美国GDP总额的年均增长率2.9%中，0.32%归因于资本积累，1.09%来自劳动投入增加，1.49%归因于技术进步。增长核算索洛的经验分析 2) 技术进步和资本积累是人均GDP增长的重要决定因素1909-1949年间，美国每小时劳动的GDP增长中超过80%归因于技术进步。思考：人口增加会增加GDP，也会增加人均GDP吗？增长核算索洛的经验分析 3) 技术进步在增长中的贡献索洛剩余——对技术进步贡献的度量增长核算中国1952-1990年经济增长因素分析工业净产值农业净产值国民收入净产值的平均年增长率11.033.026.74资本投入年增长率12.786.638.24产出弹性0.450.300.70贡献5.751.995.80贡献份额52.1465.8686.05劳动投入年增长率5.551.803.06产出弹性0.550.700.30贡献3.051.260.92贡献份额27.6741.7213.62TFP年增长率2.23-0.230.02贡献份额20.19-7.580.28注：该表来自舒元（1993）第86页。除产出弹性外，单位都是百分数增长核算中国经济增长核算的分阶段考察单位%1953-19931953-19771978-1995“六五”“七五”“八五”产出7.585.8610.010.77.8611.93资本投入10.6210.810.368.9510.512.36劳动投入2.72.72.713.372.752.24生产率1.006-1.193.6234.71.744.617资本贡献份额68.5299.0049.6539.4558.0451.52劳动贡献份额18.2121.3214.1116.6419.789.78生产率贡献份额13.27-20.3236.2343.9122.1738.70数据来源于：李京文等（1998）表4-3增长核算美国的经济增长核算年份GDP增长率资本的贡献劳动的贡献TFP的贡献劳均GDP增长率1960-19704.00.81.21.92.21970-19802.70.91.50.20.41980-19902.60.80.71.01.51960-19903.10.91.21.11.4注数据来自Jones（1998），第42页；资本、劳动的收入份额是1/3：2/3。增长核算资本与劳动以外的要素自然资源 1) 美国的早期繁荣在很大程度上归因 于该国有充足而肥沃的土地在1820-1870年间，土地面积以每年1.41%的速度增加，对增长贡献很大。 增长核算资本与劳动以外的要素自然资源 2) 挪威突发性的增长大部分归因于其 丰富的石油储量的发现与开发在1970-1990年间，挪威人均GDP从相当于美国人均GDP的61%上升到77%。 增长核算资本与劳动以外的要素人力资本人力资本的投资越高，GDP越高。人力资本的差异可以解释国与国之间人均GDP差异的80%在工业化国家，人力资本的要素份额大。平均受教育年限与人均GDP的关系人均GDP（对数尺度）香港美国日本新加坡孟加拉国平均受教育年限台湾挪威增长核算资本与劳动以外的要素季节性因素偶然性因素如战争难民形成的劳动力短期流动增长核算结论 经济增长主要依赖资本积累和技术进步Solow模型学习封闭经济的Solow模型了解储蓄与人口增长如何影响一国的生活水平学习如何应用“黄金规则”寻找最优储蓄率和资本存量目录1.资本积累1.1单位工人的生产函数1.2资本增长和稳定状态1.3趋近稳定状态1.4储蓄率的效应2.资本的黄金规则水平2.1资本的黄金规则水平2.2转变到黄金规则稳态3.人口增长4.本章小结生产函数总体情况:Y=F(K,L)定义:y=Y/L=单位工人产出 k=K/L=单位工人资本假设规模报酬不变:

zY=F(zK,zL)对于任何z>0当z=1/L.那么Y/L=F(K/L,1)y=F(k,1)y=f(k) 其中f(k) =F(k,1)生产函数单位工人产出,y

单位工人的资本,k

f(k)注:生产函数显示MPK递减.1MPK=f(k+1)–f(k)国民收入恒等式Y=C+I

(注意,不考虑G)对于“单位工人”而言:

y=c+i

其中c=C/L，i=I/L

Return消费函数s=储蓄率，

收入中用于储蓄的部分(s是一个外生参数) 注:小写的s并不等同于大写的S消费函数:c=(1–s)y

(单位工人)储蓄和投资储蓄(单位工人) =y–c

=y–(1–s)y

=sy国民收入恒等式y=c+i 调整后得到:i=y–c=sy

(投资=储蓄!)利用以上结论可知，

i=sy=sf(k)产出,消费,投资人均产出,y

人均资本,k

f(k)sf(k)k1

y1

i1

c1

折旧人均折旧,k

人均资本,k

k=折旧率=每期资本损耗的部分1资本存量变动资本存量的变动=investment–depreciation k =i

–k 由于

i=sf(k),以上可写成:k=s

f(k)

–k

K的运动方程Solow模型的核心方程决定资本的长期性状……这又决定了其他所有内生变量的性状，因为它们都取决于k.比如： 每人的收入: y=f(k) 每人的消费: c=(1–s)

f(k)

k=s

f(k)

–k

稳定状态如果投资刚好可以弥补折旧

[sf(k)

=

k],那么每个工人拥有的资本量保持不变:

k=0.此时，k*是一个常量，称为稳定状态的资本存量.k=s

f(k)

–k

稳定状态投资与折旧人均资本,k

sf(k)kk*

Return向稳定状态变动投资与折旧人均资本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)k折旧kk1投资向稳定状态变动投资与折旧人均资本,k

sf(k)kk*

k1k=sf(k)kkk2向稳定状态变动投资与折旧人均资本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)kk2投资折旧k向稳定状态变动投资与折旧人均资本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)kk2kk3向稳定状态变动投资与折旧人均资本,k

sf(k)kk*

k=sf(k)kk3小结:

如果k<k*,投资大于折旧,k将向k*接近练习:画出Solow模型图表，并标记出稳定状态的k*.在横轴上选取一个大于k*的点作为初始资本存量，并标记为k1.讨论k将发生什么变化.

k接近稳定状态还是远离稳定状态?一个数字例子生产函数(总体):为得到人均生产函数，两边都除以L:替换整理y=Y/L，k=K/L，得到一个数字例子假设:s=0.3=0.1初始值k=4.0接近稳定状态:

一个数字例子Year

k y c i k k1 4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.2002 4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.1953 4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.189接近稳定状态:

一个数字例子Year

k y c i k k1 4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.2002 4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.1953 4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.1894 4.584 2.141 1.499 0.642 0.458 0.184…10 5.602 2.367 1.657 0.710 0.560 0.150…25 7.351 2.706 1.894 0.812 0.732 0.080…100 8.962 2.994 2.096 0.898 0.896 0.002…

9.000 3.000 2.100 0.900 0.900 0.000练习:求解稳定状态假设

s=0.3,=0.1,andy=k1/2采用

k=s

f(k)k

来求解稳定状态下的k,y,c.练习答案:Return储蓄率提高投资和折旧kks1f(k)储蓄率提高将增加投资……促使资本存量达到一个新的高度:s2f(k)预测:更高的s

更高的k*.因为y=f(k),

更高的k*更高的y*.因此，Solow模型预言：从长期看，如果一国有更高的储蓄率和投资，则将有更高的人均资本存量水平和收入水平.投资率与人均收入的国际证据Return黄金规则:简介不同的s值有不同的稳定状态.

哪个是“最优”的稳定状态呢?经济福利水平取决于消费水平，因此，“最优”稳定状态具有最高的人均消费水平:c*=(1–s)f(k*)

s的提高引致更高的

k*，y*，c*可能随之升高消费占收入的比例(1–s)降低，则可能导致c*降低因此，需要选择s和k*，以使c*最大化。资本的黄金规则水平资本的黄金规则水平

最大化消费水平的稳定状态的k值.首先，以k*来表示c*: c* =y*

i* =f

(k*)

i*

=f

(k*)

k*

一般的:

i

=k+k稳定状态下: i*

=

k*

因为：k=0.在图表中作出f(k*)和k*，并寻找两者之间相差最大的点.资本的黄金规则水平稳定状态的产出与折旧稳定状态的人均资本,k*

f(k*)

k*资本的黄金规则水平当生产函数的斜率与折旧曲线的斜率相等时，即：c*

=f(k*)k*

最大。k*

f(k*)

k*MPK=

Return向黄金规则稳定状态的过渡经济体系没有向黄金规则稳定状态移动的自发趋势.要达到黄金规则，要求政策制定者调整储蓄率s.这种调整导致更高消费水平的新的稳定状态.但在这个过渡中，将如何影响消费水平呢?由资本太多开始消费c*增加要求储蓄s降低.在向黄金规则的过渡过程中，消费水平都比原来高.timet0ciy从资本太少开始要使c*增加必须增加s.将来有较高的消费水平，但最初要减少消费才能达到目的.timet0ciyReturn人口增长假设人口，亦即劳动力，增长率为n.(n是外生的)例:假设第1年L=1000，人口增长率为2%/年(n=0.02). 那么L=nL=0.021000=20,

因此，第2年L=1020.