人教数学A版《任意角的三角函数》3

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1.2.1任意角的三角函数(1)

思考:(1)初中里是如何定义锐角的三角函数的？

(2)上述定义中的比值是否会随着P在角终边上的位置的改变而改变？

(4)

借助单位圆定义三角函数;

(3)角推广后，这样的定义还适用吗？

三角函数的定义：a的终边P(x,y)OxyP(x,y)A(1,.0)1aM如图:设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么：（1）y叫做的正弦，记作，即（2）x叫做的余弦，记作，即（3）叫做的正切，记作，即阅读课本P12：三角函数的定义例题:1求

的正弦、余弦和正切值.

已知角的终边过点P（-3，-4），求角的正弦、余弦和正切值.a探究：请根据任意角的三角函数定义,思考（1）正弦、余弦和正切函数的定义域；（2）这三种函数的值在各个象限的符号；

填入课本P13的表格中；

例3．求证：当且仅当不等式组成立时，角为第三象限角.探究：根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有和关系?

终边相同的角的同一三角函数值相等.

即有公式一

例4.确定下列三角函数值的符号例5.求下列三角函数值小结:1.任意角的三角函数是由角的终边与单位圆交点的坐标来定义的.2.三角函数值的符号是利用三角函数的定义来推导的.要正确记忆三个三角函数在各个象限内的符号；3.诱导公式一的作用可以把大角的三角函数化为小角的三角函数.

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