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文档简介

第五单元导数及其应用§5.1导数的概念及运算、定积分学基础知识讲考点考向悟方法技巧学

基础知识学基础知识知识清单3.基本初等函数的导数公式（2）定积分的几何意义特别提醒夯实基础【概念辨析】1.

判断下面结论是否正确.（对的打“√”,错的打“×”）×××√【对接教材】C【易错自纠】D讲考点考向考点1

导数的运算、定积分【题组过关】

点拨求函数的导数要准确地把函数分割成基本初等函数的和、差、积、商,再利用运算法则求导.2.复合函数求导,应由外到内逐层求导,必要时要进行换元.3.计算定积分的解题步骤(1)把被积函数变形为基本初等函数与常数的积的和或差;(2)把定积分变形为被积函数为基本初等函数的定积分;(3)分别用求导公式的逆运算找到一个相应的原函数;(4)利用微积分基本定理求出各个定积分的值,然后求其代数和.4.根据定积分的几何意义可计算定积分.考点2导数与函数的图象【典例迁移】CB

点拨解决此类导函数图象与原函数图象关系问题的关键点有两个:一是抓住原函数的增区间对应的导函数函数值为正、原函数的减区间对应的导函数函数值为负;二是抓住函数图象在每一点处的切线斜率的变化情况反映导函数图象在相应点处的变化情况.D考点3导数的几何意义【考向变换】D考向1求切线方程

点拨求切线方程时,注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线.曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程是y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).求曲线过某点的切线方程,需先设出切点坐标,再依据已知点在切线上求解.DC考向2求切点坐标

点拨求切点坐标,其一般思路是先求函数的导数,然后让导数值等于切线的斜率,从而求出切点坐标.考向3求与切线有关的参数的取值范围(含公切线)BA

点拨处理与切线有关的参数问题,通常根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程并解出参数,解题关键:①切点处的导数是切线的斜率;②切点在切线上;③切点在曲线上.悟方法技巧方法突破求切线方程的方法方法总结

求曲线过一点的切线方程,要考虑已知点是切点和已知点不是切点两种情况:当已知点是切点时,

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