极射赤平投影在构造地质学中的应用

极射赤平投影

在构造地质学中的应用

极射赤平投影极射赤平投影(Stereographicprojection)简称赤平投影，主要用来表示线、面的方位，及其相互之间的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（面、线）投影到平面上来进行研究。特定：方法简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和航海上被广泛地应用。2投影要素

1、投影球

2、赤平面:过投影球球心的水平面

3、基圆:赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。凡过球心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平面与球面相交所成的圆统称小圆。

4、极射点:球上两极发射点，分上半球投影和下球投影3一、面和线的赤平投影（一）投影原理任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影，简称大圆弧。41.平面的投影平面(PGF)产状:SN/90°∠40°,投影到赤平面上为PHF。PF代表走向，OH代表倾向，DH代表倾角。

2.线的投影直线(OG)产状：90°∠40°,投影到赤平面上为H点。OD为直线的倾伏向，HD为倾伏角。5(二）、投影网：吴尔福网和施密特网

1、吴氏网的结构及成因原理

吴氏网的结构：基圆、径向大圆弧、纬向小圆弧、东西、南北经纬线，间距2°，误差±0.5°。

（1）、基圆：赤平大圆，代表水平面，0°-360°方位角刻度。

（2）、两条直径：EW，SN。

（3）、经向大圆弧：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾角不同（0°-90°），间隔2°的投影大圆弧（代表倾斜平面）组成。

（4）、纬向小圆“为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格为2°。幻灯片7672、一般操作步骤：

预备阶段

①将透明纸蒙在吴氏网上，

②画“+”中心，

③标出E、S、W、N方位（顺钟向）。8（1）、平面的赤平投影

投影步骤(口诀):

A、基圆顺钟找倾向；

B、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）；

C、径向圆弧拟平面；

D、复原归位定投影。

例1：平面产状120°∠30°投影操作如下。9（2）、直线的赤平投影

步骤同1、2即可。

例2：线理产状330°∠40°投影如下。10（3）、法线的投影

关键：法线和平面垂直，倾向相反（90°），倾角互余。例3:产状为90°∠40°平面的法线投影。11（4）、已知真倾角求视倾角

例4:某岩层产状300°∠40°，求在335°方向剖面上岩层的视倾角。视倾角为图19-8中的H′D′。O12（5）、求两平面交线的产状。例5:

求220°∠35°和300°∠55°两平面的交线的产状（图19-9)。S2S1HOS1S213（6）求两相交直线所决定的平面产状。

例6:线理LI产状为120°36°，L2产状为180°∠40°所决定的平面产状。

14（7）求平面上的直线产状

例7：已知平面产状180°∠37°，该平面上一条直线侧伏向E，侧伏角44°，求直线的倾伏向和倾伏角。37°44°ES15二、β图解和π图解β图解是指以褶皱面各切点的切面所作的经向大圆图解。在理想的圆柱状褶皱中，各个切面交线互相平行，这些经向大圆交于一点（β），即褶皱枢纽的投影。非圆柱状褶皱则要分段投影。16实例肉:挖根据曾下图葵向斜厚两翼失的产伴状数速据，稿推断补鞍状构矿层膏的倾幸伏向旅和倾答伏角跌（即睁向斜搬枢纽征的产辈状）浅，并督指出接钻孔好应布绪置在册地表闻铁矿乞层露荐头的跨什么司地方膨才能坝探到腔地下呈铁矿化层。御(场1)筋、1粉43愁∠3陵7,单(2塑)、激10货4∠校30耻,灵(夏3)束、直扁立，枪走向闻10琴4，这(4隐)、逢15井4∠知4417π图解区：是指屯褶皱番面各交部位境法线瞎的赤刺平投渡影图烫解。痰对圆街柱状慎褶皱参来说骗，同忠一褶内皱面标的极绕点在描赤平蕉投影怖网上宏将落问在一已个特口定的爆大圆宇上或字附近蜜。这疗个大壁圆即π圆，π圆的壶极点研代表船褶皱墓枢纽带（β）1819作业完：脑P蜘23掩0伯1县、2绣、3驴、4棒、5旗、7刑、8四、20三、注两面窑夹角勾的测终量及在面的道旋转隶方法（一狡）两抵面夹店角及很角平芝分线茧的测藏量两相遥交平向面的甩公垂忧面和跟两平钻面的注投影屠大圆锤弧相她交，按其间宣的夹尼角为章所求抬的夹补角，奶角的沟一半岛为平隐分线别。例8尸:有捷两个偷平面⑴24蕉5产°∠哈30跑°⑵14证5°皱∠4浑8°21（二斧）据他共轭壮剪节隙理求窑三个陡主单应力孤轴(奸σ1、省σ2、答σ3)一共态轭节瞒理产锈状为收:7烫0°哗∠6董0°曲和1融20捷°∠壤60素°，求三水个主是应力均轴产习状。22（二释）面症的旋召转问题职：一个彩产状帝已知穴的平呆面，疮沿某咳方向迷旋转氏一定径角度逆后，舌求此男面的帝产状炼。原理很：平面仿的投兔影是坦一个挡大圆滨，大皱圆是述无数壶个点般组成箱的，若因此六大圆启的旋活转实煎际上姥是组养成该纽奉大圆曾上许蛇多点耻的旋葵转。球面果上任稍一点舍绕S由N轴隆(腔定轴蛇)扁旋转随，该我点的勤旋转胞轨迹讲为一赵圆，栋此圆耳为走赛向东殿西的口一个工直立吹平面质，其麦投影内与吴苹氏网算的纬弹向小意圆重捆合。醒因此午只要军求出伟大圆莫上各兵点绕厅轴旋尤转后睬的位舅置，菊即可晕知道气旋转都后的丝式平面鼠产状览。23例9争:亭已阴知平遥面产转状3彩10随°∠确50界°，给如果月绕走科向S事N轴谨水平久旋转怕30趣°躺求旋据转后秤的平曲面产门状。操作灿步骤醋：投影洒平面企FD遗；将大朝圆上时若干巾点沿双其所煤在纬暑向小绣圆逆抛时针翠旋转捡30赤°（叫箭头之所示辛）到聚新位依置；将旋聪转后摇得到洪的新崭位置胶点旋呈转到胖同一袍经向香大圆丢上，搂拟合含大圆牙弧即溉为旋我转后撒的平方面D朽′F敢′投子影。24例9勺:起已知婶一角巧度不舱整合丸上覆纵地层正的产调状24棉0°幕∠3发0°，下极伏老减地层此产状麦为12互0寇°惯∠朴40漆°，求摩新地察层水终平时殿老地沟层的肆产状耻。投影居新地冶层DH运F、老解地层AB马C的产斑状;将新津地层翁产状惭恢复把水平东，旋旷转DH鞠F大圆陕弧与为SN究向经隐向大爽圆重美合，